《吐魯番出土兩件算學(xué)文書探析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、吐魯番出土兩件算學(xué)文書探析［摘要］新疆吐魯番地區(qū)出土過(guò)兩件算學(xué)文書：一件是編號(hào)為60TAM316:08/1(b)的《古抄本乘法訣》文書,另一件是《大谷文書集成》(第二卷)中的第3632號(hào)《數(shù)字習(xí)字紙片》文書。兩件文書都損毀嚴(yán)重，大部分字跡難于辨認(rèn)，但是研究文書的內(nèi)容，卻可發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)邊疆地區(qū)的教育信息，反映出當(dāng)?shù)夭粌H有普通的《千字文》、《急就章》等教育內(nèi)容，而且還有數(shù)學(xué)教育，側(cè)面說(shuō)明當(dāng)?shù)亟逃亩鄻有浴＃坳P(guān)鍵詞］《吐魯番出土文書》；算學(xué)文書；數(shù)學(xué)教育［中圖分類號(hào)］K877.9［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1005-3115

2、(2012)22-0022-02一、兩件文書錄文(-)60TAM316:08/1(b)號(hào)文書錄文1960年，在新疆吐魯番阿斯塔納316號(hào)墓出土了一件編號(hào)為60TAM316:08/1(b)的文書，《吐魯番出土文書》的整理者將其定名為《古抄本乘法訣》。①為了便于研究和討論，筆者在下面附上了這件文書錄文：［前缺］1?究(玖)?拔(捌)拾2?究(玖)陸拾巻伍~貳五3?法（陸）究（玖）?拔（捌）拾壹拔（捌）究（玖）榮拾貳②（二）大谷3632號(hào)文書錄文③在《大谷文書集成》（第二卷）中第3632號(hào)文書亦是算學(xué)文書，這件文書出土自

3、新疆吐魯番地區(qū)，由日本大谷探險(xiǎn)隊(duì)在新疆盜掘所得?！洞蠊任臅伞返恼碚咝√锪x久等將其定名為《數(shù)字習(xí)字紙片》，并且確定于唐西州時(shí)期。④以下是文書整理者所做的錄文：三五六。數(shù)字習(xí)字紙片7x4［圖版八三］（前欠）1.五十五五十五*2?五十六五十六*（后欠）⑤二、對(duì)兩件文書的分析（-）60TAM316:08/1（b）號(hào)文書分析關(guān)于這件文書的年代，《吐魯番出土文書》的整理者有如下描述：本墓經(jīng)盜擾，無(wú)墓志及隨葬衣物疏，所出文書亦無(wú)紀(jì)年，但一買田契系藍(lán)筆書寫。藍(lán)筆書寫之文書常見于高昌時(shí)期，因?qū)⒈灸顾鑫臅劣诟卟龝r(shí)期之末。⑥該

4、墓出土的文書共有三件，涉及“買田契”的文書是60TAM316:08/1（a）,可見《吐魯番出土文書》的整理者將這件編號(hào)為60TAM316:08/1（a）的文書時(shí)間作為該墓文書所在時(shí)期的參考。另有《吐魯番出土文書》整理者對(duì)60TAM316:08/1（b）號(hào)文書有如下說(shuō)明：本件紀(jì)年殘缺，且背部涂墨滲透，字多不易辨識(shí)。系藍(lán)書。⑦而“背部涂墨”的文書即為60TAM316:08/1（a）號(hào)文書，整理者根據(jù)“藍(lán)筆書寫”將之確定為高昌時(shí)期。文書第二行最后為“伍~貳五”幾個(gè)字，書寫者在此處用省略符號(hào)“~”表示的應(yīng)該是“伍”字。文書

5、第三行第一個(gè)字是巧去”,《吐魯番出土文書》的整理者認(rèn)為，這里的“法”字應(yīng)該指代的是“陸”,將其錄文為“法（陸）”。文書第三行緊接著“法”字的是“究（玖）~拔（捌）拾壹”?！锻卖敺鐾廖臅返恼碚哒J(rèn)為，“究”應(yīng)是“玖”字，“拔”則是“捌”字。筆者認(rèn)為，其中的符號(hào)'‘?”則應(yīng)該是前一個(gè)字“究”的省略寫法文書第三行最后幾個(gè)字為“拔（捌）究（玖）柴拾貳”，《吐魯番出土文書》的整理者認(rèn)為，“拔”則是“捌”字，“究”應(yīng)是“玖”字。（二）大谷3632號(hào)文書分析這件《大谷文書集成》中的3632號(hào)文書損壞嚴(yán)重，只有兩行。第一行書寫

6、有六個(gè)字，即“五十五、五十五刊,后面的“*”是指“五”字殘缺；第二行也書寫有六個(gè)字，即“五十六、五十六*”，后面的“*”是指“六”字殘缺。兩行的書寫內(nèi)容單一，但卻是數(shù)字習(xí)字的練習(xí)，可見當(dāng)?shù)氐臄?shù)學(xué)教育具有一定的方法和水平。三、對(duì)兩件文書的認(rèn)識(shí)乘法口訣最早的稱謂是“九九”，這在中國(guó)有著悠久的歷史。⑧這兩件文書雖然殘缺嚴(yán)重、字跡不清、內(nèi)容簡(jiǎn)單，但還是可以反映一些問(wèn)題：其一，中國(guó)古代的算學(xué)一直處于世界領(lǐng)先地位，從三國(guó)魏晉南北朝時(shí)期開始，不僅有著名的數(shù)學(xué)家，如李撰、陸績(jī)和祖沖之等；而且也有數(shù)學(xué)專著以及巨大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，如《九章

7、算術(shù)》、《綴術(shù)》和圓周率的測(cè)算，這都是古代勞動(dòng)人民智慧的象征。隋朝時(shí)期設(shè)有算學(xué)博士一職，唐代甚至舉行算學(xué)考試制度，算學(xué)發(fā)展可見一斑：⑨國(guó)子寺，統(tǒng)國(guó)子、太學(xué)、四門、書算學(xué)，各置博士書、算各二人。助教……書、算各二人。學(xué)生算八十人?！端鍟肪?8高宗龍朔二年，乙巳，復(fù)置律、書、算、三學(xué)。——《舊唐書》卷4凡算學(xué)，《孫子》、《五曹》共限一歲，《九章》、《海島》共三歲，……《綴術(shù)》四歲，《輯古》三歲，《記遺》、《三等數(shù)》皆兼習(xí)之?！缎绿茣肪?4其二，除了新疆吐魯番地區(qū)，在其他地方也有這類“乘法訣”出土，由此可見算學(xué)作

8、為一種文化技藝在對(duì)外交流中發(fā)揮的巨大作用?，F(xiàn)將考古發(fā)掘出的“乘法訣”列表如下：⑩考古發(fā)掘出土的“乘法訣”列表其三，這件文書的書寫者在書寫“乘法訣”時(shí)，并沒(méi)有按乘法訣的順序?qū)⒖谠E完整書寫，因?yàn)槎潭痰娜芯椭貜?fù)出現(xiàn)了“究（玖）~拔（捌）拾”，這是否可以說(shuō)明書寫者是在識(shí)記練習(xí)，或者說(shuō)是在初學(xué)階段。其四，這件文書用毛筆書寫，但由于背部涂墨滲透，導(dǎo)致文書漫漣不清，字體