《九年級數(shù)學下冊27.1圓的認識2圓的對稱性導學案1無解答新華東師大版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、《圓的對稱性》【學習目標】1、經歷由圓的軸對稱性探索垂徑定理的過程；2、理解圓的垂徑定理；3、進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。重點：垂徑定理的應用。難點：正確理解垂徑定條件和結論，并運用它解決有關問題?！緦W法指導】合作探究【學習過程】預習檢測自主預習課本37—40頁，完成下列各題：1.垂徑定理的內容是：2.判斷題（1）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。（）（2）弦的垂線必經過圓心。（）（3）垂直與弦的直徑平分弦。（）3.圓的半徑為5，圓心到弦的距離為4，則。4.如圖，是⊙O的直徑，弦，垂足為，如果,那么線段的長課前準備7（1）什么是軸對稱圖形？你學過的圖形中最多有幾條對稱軸？（

2、2）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？（3）你是用什么方法得到圓是軸對稱圖形的？交流合作一．探究垂徑定理1.按下面的步驟做一做：（如圖1）（圖1）第一步，在一張紙上任意畫一個⊙O，沿圓周將圓剪下，作⊙O的一條弦；第二步，作直徑,使，垂足為；第三步，將⊙O沿著直徑折疊.你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：（1）圖1是對稱圖形，對稱軸是.（2）相等的線段有，相等的弧有.2.怎樣證明上面得到的第（2）個結論.證明：3.歸納：垂徑定理：垂直于弦的直徑弦，并且的兩條弧.定理的幾何語言：7（圖2）如圖2是直徑（或經過圓心），且學以致用1：在下列圖形中,你能否利用垂徑定理找到相等的線段

3、或圓弧.學以致用2：如圖3，是⊙O的直徑，為弦，于，則下列結論中不成立的是（）（圖3）A.B.C.D.弧BD=弧BC二．垂徑定理的應用例1已知:如圖,在⊙Ｏ中,弦AB的長為8㎝,圓心O到AB的距離為3㎝.求⊙Ｏ的半徑.7【跟蹤練習】（1）半徑為5cm的⊙O中,弦AB=6cm,那么圓心O到弦AB的距離是；（2）⊙O的直徑為10cm，圓心O到弦AB的距離為3cm，那么弦AB的長是；（3）半徑為2㎝的圓中,過半徑的中點且垂直于這條半徑的弦長是.例2.如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。（圖4）例3.如圖5，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于E點，BE=1，

4、AE=5，∠AEC=30°，求CD的長．（圖5）例4.（圖6）（1）如圖6，P為⊙O內一點，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，則經過P點的最短弦長為______；最長弦長為______．（2）2點P是半徑為5的⊙O內一點，且OP=4，在過P點的所有⊙O的弦中，你認為弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為()(A)8條(B)7條(C)6條(D)5條7例5.如圖7，圓柱形水管內原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），則此時水面寬AB為多少？圖7例6.已知:在以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點.求證:AC=BD.圖8達標檢測1.在半徑為2cm的

5、⊙O中，120°的圓心角所對的弦長為cm。2.如圖9，在⊙O中，若于點，為直徑,試填寫出三個你認為正確的結論：①；②；③.7（圖9）3.若CD為圓O的直徑，弦AB⊥CD于點E,O·ABEDC∟變形1、AB=8,CD=10,則圓心O到AB的距離是。O·ABEDC∟變形2、CE=8,DE=2,則AB=。O·ABEDC∟變形3、CD=10,AB=8,則DE=。4.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，求AE的長.5.一水平放置的圓柱型水管的橫截面如圖所示，如果水管橫截面的半徑是13cm，水面寬24cm，求水管中的水深。7課后反思7