《遼寧省沈陽市2019屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題（一）理（含解析）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、遼寧省沈陽市2019屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題（一）理（含解析）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】先求出，陰影區(qū)域表示的集合為，由此能求出結(jié)果．【詳解】全集3，5，，集合，，3，，如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查集合的求法，考查并集、補(bǔ)集、維恩圖等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查集合思想，是中等題．2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）.A.第一象

2、限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A【解析】【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．【詳解】，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．3.設(shè)函數(shù)，則（）.A.-1B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】由題意結(jié)合函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可.【詳解】函數(shù)，，故．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．4.設(shè)命題..則（）A.，B.

3、，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】由全稱命題的否定為特稱命題，即可直接寫出結(jié)果.【詳解】因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題.的否定為：，.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查含有一個(gè)量詞的命題的否定，只需改寫量詞和結(jié)論即可，屬于基礎(chǔ)題型.5.在等比數(shù)列中，，，則（）.A.4B.-4C.±4D.5【答案】A【解析】【分析】直接由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知即可求得．【詳解】數(shù)列為等比數(shù)列，且，，，則，等比數(shù)列中間隔兩項(xiàng)的符號相同，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，

4、是基礎(chǔ)的計(jì)算題．6.函數(shù)的圖象大致為（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由函數(shù)解析式，判斷函數(shù)奇偶性，排除A,B；再由特殊值驗(yàn)證，排除D，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，因此為偶函?shù)，所以排除選項(xiàng)A,B，又，所以排除D.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像的識別，一般先考慮函數(shù)奇偶性，再特殊值驗(yàn)證，屬于?？碱}型.7.某英語初學(xué)者在拼寫單詞“steak”時(shí)，對后三個(gè)字母的記憶有些模糊，他只記得由“a”、“e”、“k”三個(gè)字母組成并且“k”只可能在最后兩個(gè)位置，如果他根據(jù)已有信息填入

5、上述三個(gè)字母，那么他拼寫正確的概率為　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用列舉法求出滿足題意的字母組合有四種，拼寫正確的組合只有一種，由此即可確定所求概率．【詳解】滿足題意的字母組合有四種，分別是eka，ake，eak，aek，拼寫正確的組合只有一種eak，所以概率為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是中等題．8.若點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（）.A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】先求出雙

6、曲線的漸近線，然后結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式和離心率的定義求解雙曲線的離心率即可.【詳解】由已知，雙曲線的漸進(jìn)線方程為，又點(diǎn)到漸近線的距離為，，即，又，故，整理可得：，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用雙曲線的漸近線方程以及點(diǎn)到直線的距離公式，考查運(yùn)算能力，屬于中等題．9.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)的遞減區(qū)間為B.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移得到；C.函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程為；D.若，則的取值范圍是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)的解析式，分別考查函數(shù)

7、的單調(diào)區(qū)間、函數(shù)的平移變換、函數(shù)的對稱軸和函數(shù)的值域，然后看所給的選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．【詳解】對于函數(shù)，令，解得，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于，所以函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移得到的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；令，解得所以函數(shù)的圖象的對稱軸方程為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，的取值范圍是，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．10.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯的著作《圓錐曲線論》中給出了圓的另一種定義：平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)、距離之比是常數(shù)的

8、點(diǎn)的軌跡是圓.若兩定點(diǎn)、的距離為3，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡圍成區(qū)域的面積為（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以A為原點(diǎn)，直線AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，首先確定圓的方程，然后確定其面積即可.【詳解】以A為原點(diǎn)，直線AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則設(shè)，依題意有，，化簡整理得，，即，則圓的面積為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軌跡方程求解、圓的面積的求解等知識，屬于中等題．11.如圖，四棱錐的底面為矩形，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，在球的同一個(gè)大圓上，且球的表面積為，點(diǎn)在球面上，則四棱錐體積的最大