《四川省棠湖中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2019年春四川省棠湖中學(xué)高一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題第I卷(選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號填在答題卡的指定位置.）1.已知全集，集合，,則A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.已知，則下列不等式一定成立的是A.B.C.D.4.為了得到函數(shù)的圖象，可以將的圖象A.向左平移個(gè)單位長度B.向左平移個(gè)單位長度C.向右平移個(gè)單位長度D.向右平移個(gè)單位長度5.已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的正

2、半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則A.B.C.D.6.已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則=A.-3B.-2C.2D.37.已知,是直線，是平面，給出下列命題：①若，，，則或．②若，，，則．③若,,,,則．④若，且，，則．其中正確的命題是A.①,②B.②,③C.②,④D.③,④8.已知，且，則等于A.B.C.D.9.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則A.28B.14C.7D.210.如圖所示，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°、30°，此時(shí)氣球的高度是60m，則河流的寬度BC等于A.

3、180(－1)mB.120(－1)mC.30(＋1)mD.240(－1)m11.已知是球的球面上四個(gè)不同的點(diǎn)，若，且平面平面，則球的表面積為A.B.C.D.12.已知定義在R的函數(shù)對任意的x滿足，當(dāng)，．函數(shù)，若函數(shù)在上有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f（）=______．14.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是______15.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)

4、和為Sn，若=2，S4=4，則S8的值為???．16.如圖15，在三棱錐中，三條棱、、兩兩互相垂直，且＝＝，是邊的中點(diǎn)，則與平面所成的角的余弦值______________.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（10分）已知函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)榧螦，集合B={x

5、log2x≥1}．（Ⅰ）求A∩B，A∪B；（Ⅱ）若集合C={y

6、a＜y＜a+1}，且C?（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.（12分）已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求.19.（12分）設(shè)數(shù)列滿足且.（

7、Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，記是數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明：.20.（12分）如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，是的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（3）求直線與平面所成角的正弦值.21.（12分）在中，角，，的對邊分別為，，．，，成公差為的等差數(shù)列，，點(diǎn)在邊上，且．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的值．22.（12分）已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（III）若的值域?yàn)閰^(qū)間，是否存在常

8、數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（注：區(qū)間的長度為）2019年春四川省棠湖中學(xué)高一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題答案1.B2.A3.D4.A5.A6.C7.C8.D9.B10.B11.A12.C13.14.15.1216.17.（1）由得，1≤x≤4；∴A={x

9、1≤x≤4}，且B={x

10、x≥2}；∴A∩B={x

11、2≤x≤4}，A∪B={x

12、x≥1}；（2）∵C?（A∩B）；∴；解得2≤a≤3；∴a的取值范圍是[2，3]．18.（1）因?yàn)?，所以，所以，?）因?yàn)?，所以，又，所以，?/p>

13、以，所以，又，所以.19.（Ⅰ）由知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列。（Ⅱ）由（Ⅰ）知20.（1）設(shè)與相交于點(diǎn)，連接，則為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，.又平面，平面平面.（2）正三棱柱，底面.又，，就是二面角的平面角.，，.，即二面角的大小是.（3）由（2）作，為垂足.，平面平面，平面平面，平面，平面，.，平面，連接，則就是直線與平面所成的角.，，在中，，，..直線與平面所成的角的正弦值為.（備注：也可以建立空間直角坐標(biāo)系來解答.）21.（）由題意，設(shè)，，結(jié)合余弦定理有：，解得．（）由（）可知，，，結(jié)合余弦定理可

14、得，則，，．試題解析：（）∵，，成公差為的等差數(shù)列，∴，，在中，由余弦定理可得，，即，解得．（）由（）可知，，，在中，由余弦定理可得，∵，∴在中，，∴，∴，∴．22.(1)根據(jù)題意得：的對稱軸是，故在區(qū)間遞增，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，故有，即，故所求實(shí)數(shù)的范圍是；（2）若對任意的，總存在，使成立，只需函數(shù)的值域是函數(shù)的值域的子集，時(shí)，的值域是，下面求，的值域，令，則，，①時(shí)，是常數(shù)，不合題意，舍去；②時(shí)，的值域是，要使，只需，計(jì)算得出；③時(shí)，的值域是，要使，只需，計(jì)