《遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校2019屆高三數(shù)學(xué)第八次模擬試題理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校2019屆高三數(shù)學(xué)第八次模擬試題理第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知集合，則A.B.C．D．2.記復(fù)數(shù)的虛部為，已知滿足，則為（　?。〢.B.C.2D.3.已知公比不為1的等比數(shù)列滿足，若，則A.9B.10C.11D.124.表示的曲線方程為A.B.C.D.5.已知向量，，命題，命題使得成立，則命題是命題的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件6.某三棱

2、錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱的棱長為A．3B．C．D．27.4月30日，慶祝東北育才學(xué)校建校70周年活動(dòng)中，分別由東北育才學(xué)校校長、教師代表、學(xué)生代表、清華大學(xué)校長和北京大學(xué)校長各1人做主題演講，其中演講順序要求兩位大學(xué)校長不相鄰，則不同的安排方法為A.24種B.48種C.72種D.96種8.已知，則A.24B.48C.72D.969.設(shè)，，，則A．B．C．D．10.已知函數(shù)在上有最小值，則的最大值A(chǔ)．B．C．D．11.已知甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)獨(dú)立地解答一道導(dǎo)數(shù)試題，每人均有的概率解答

3、正確，且三個(gè)人解答正確與否相互獨(dú)立，在三人中至少有兩人解答正確的條件下，甲解答不正確的概率A.B.C.D.12.己知橢圓直線l過左焦點(diǎn)且傾斜角為，以橢圓的長軸為直徑的圓截l所得的弦長等于橢圓的焦距，則橢圓的離心率為A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.我國古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大創(chuàng)舉.這個(gè)偉大創(chuàng)舉與古希臘的算法—“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣.如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，當(dāng)輸入時(shí)，

4、輸出的.14.已知三棱錐中，側(cè)棱,當(dāng)側(cè)面積最大時(shí)，三棱錐的外接球體積為15.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.16．已知數(shù)列中，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)任意的，都有，則三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.(本小題滿分12分)在中，，，的面積等于，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18.(本小題滿分12分)某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案(1)規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元；方案(2)規(guī)定每日底

5、薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元．該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量．現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為[25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖。(1)隨機(jī)選取一天，估計(jì)這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；(2)若騎手甲、乙選擇了日工資方案(1)，丙、丁選擇了日工資方案(2)．現(xiàn)從上述4名騎手中隨機(jī)選取2人，求至少有1

6、名騎手選擇方案(1)的概率；(3)若僅從人均日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由．（同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）19.(本小題滿分12分)如圖，在多面體中，四邊形為矩形，，均為等邊三角形，，．（Ⅰ）過作截面與線段交于點(diǎn)，使得平面，試確定點(diǎn)的位置，并予以證明；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值．20.(本小題滿分12分)已知拋物線過點(diǎn)，是拋物線上不同兩點(diǎn)，且（其中是坐標(biāo)原點(diǎn)），直線與交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.（Ⅰ）求拋物線的準(zhǔn)線

7、方程；（Ⅱ）求證：直線與軸平行.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若是的唯一極值點(diǎn)，求．請(qǐng)考生在22~23中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題滿分10分)【選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（Ⅰ）求曲線的普通方程；（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)作直線交曲線于，兩點(diǎn)，若恰好為線段的三等分點(diǎn)，求直線的普通方程．23.(本小題滿分10分)【選修4-5:不等式選講】已知是正實(shí)數(shù)，且，證明：（Ⅰ）；（Ⅱ）．東北育才

8、學(xué)校高中部2019屆高三第八次模擬數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.D10.B11.C12.D二、填空題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.314.15..16.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.(本小題滿分12分)解：（Ⅰ）由已知得，……………（2分）整理得，……………（4分）解得