《四川省雅安中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、四川省雅安中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理考試時(shí)間：120分鐘滿分150分一、選擇題（每題5分共60分）1．=()A．B．C．D．2．已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率為()A．B．C．D．3.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）A．2B．C．D．4．已知拋物線()的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(－1，0)B．(1，0)C．(0，－1)D．(0，1)5．下列函數(shù)中，在(2，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)的是(　　)A．y=3sinxB．y=x3－15xC．y=(x－3)exD．y=lnx－x6．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，若這兩曲線的一

2、個(gè)交點(diǎn)滿足軸，則（）A．B．C．D．7、已知四棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為().AB、CD8．已知點(diǎn)P在曲線y＝上，α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是(　　)A．．B．C．D9．已知在區(qū)間上不單調(diào)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．10．已知，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，則的大小關(guān)系是()A．B．C．D．11．已知橢圓Γ：的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與Γ相交于A，B兩點(diǎn)．若，則（）A．B．C．D．12.設(shè)點(diǎn)分別是函數(shù)和圖象上的點(diǎn)，，若直線軸，則兩點(diǎn)間距離的最小值為()A.B.C.D.二、填空題（每題5分共2

3、0分）13、若復(fù)數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的虛部為．14、在正方體中，直線與平面所成的角為15．已知P為橢圓一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2＝60°，則△F1PF2的面積為________．16.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，記拋物線在A,B兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)為P,則面積的最小值為.三．解答題（17題10分；其余各題都是12分；共70分）17、已知函數(shù)R）（10分）.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；（2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；18、已知橢圓及直線：．（1）當(dāng)直線與該橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值

4、范圍；（2）當(dāng)m=3時(shí)，求直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)；19、在如圖所示的多面體中，，，.（1）請(qǐng)?jiān)诰€段上找到一點(diǎn)，使得直線，并證明；（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.20、已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F(1,0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線C上異于O的兩點(diǎn)．(1)求拋物線C的方程；(2)若直線OA，OB的斜率之積為－，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)．21、（本題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的極小值；（2）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等，若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？22、（本題滿分12分）已知

5、函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若在定義域內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.四川省雅安中學(xué)---------高二年級(jí)理科半期考試卷答案考試時(shí)間：120分鐘滿分150分一、選擇題（每題5分共60分）1,D;2C;3.4．B;5．C;6．B;7、C;8.A;9．D;10．A;11．D;12.B;二、填空題（每題5分共20分）13、若復(fù)數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的虛部為-1．14、在正方體中，直線與平面所成的角為.30°15．已知P為橢圓一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2＝60°，則△F1PF2的面積為16.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，記拋

6、物線在A,B兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)為P,則面積的最小值為4.三．解答題（17題10分；其余各題都是12分；共70分）17、已知函數(shù)R）（10分）.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；（2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；解析（1）函數(shù)1所以又曲線處的切線與直線平行，所以（2）令當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：由表可知：的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是+—極大值所以處取得極大值，18．已知橢圓及直線：．（1）當(dāng)直線與該橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求直線被此橢圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)的值；【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線與橢圓有交點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為

7、有解，二次方程有解判別式大于等于0即可；（2）聯(lián)立直線與橢圓，根據(jù)弦長(zhǎng)公式得到，由韋達(dá)定理代入，得到關(guān)于m的方程，解出即可。（1）由消去，并整理得，①．∵直線與橢圓有公共點(diǎn)，∴，據(jù)此可解的，故所求實(shí)數(shù)的取值范圍為．（2）設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，，由①得：，，故，當(dāng)時(shí)，直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)的最大值為．點(diǎn)睛：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，直線和圓一般是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式；直線和橢圓，雙曲線，一般是從數(shù)的角度來(lái)說(shuō)明。聯(lián)立得方程，方程的解的個(gè)數(shù)就是直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。再就是弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，注意和韋達(dá)定理結(jié)合。19在如圖所示的多面體中，，，.（1）請(qǐng)?jiān)诰€段上找到一

8、點(diǎn)，使得直線，并證明；（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.解法二：（1）由已知⊥平面，⊥平面，∴，設(shè)為線段