《四川省閬中中學2018_2019學年高二數(shù)學下學期期中試題理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、四川省閬中中學2018-2019學年高二數(shù)學下學期期中試題理（總分：150分時間：120分鐘）注意事項：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共8頁，滿分l50分，考試時間l20分鐘。考生作答時，將答案答在答題卡上(答題注意事項見答題卡)，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）。1．已知點分別是橢圓的左、右焦點,點在此橢圓上,則的周長等于A．20B．16C．18D．142．命題“使得”的否

2、定是A．使得B．，使得C．使得D．，使得3．已知函數(shù)，則下面各式中正確的是A．B．C．D．4．已知雙曲線的焦距為，則該雙曲線的漸近線方程為A．B．C．D．5．拋物線的準線方程是　A．B．C．D．6．如圖，分別是四面體的邊的中點，是的中點，設(shè)，用表示，則A．B．C．D．7．設(shè)曲線在點P(3，2)處的切線與直線平行，則=（）A．2B．－2C．D．8.已知函數(shù)的圖象如圖1所示，其中為函數(shù)的導函數(shù)，則的大致圖象是()9．已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（）A．B．8C．0D．3210.在長方體中，，與平面所成的角為，則該

3、長方體的體積為（）A．8B．C．D．11.已知函數(shù)f(x)=lnx-x，若在△ABC中，角C是鈍角，則()A．f(sinA)>f(cosB)B．f(sinA)

4、與坐標軸圍成的三角形的面積為，則實數(shù)的值為．16．已知分別是雙曲線的左右焦點，是雙曲線左支上任意一點，的最小值為，則此雙曲線的離心率的取值范圍是______．三、解答題：共70分（17題滿分10分，其余各題滿分各12分），解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本題10分）（1）求焦點在x軸上，長軸長為6，焦距為4的橢圓標準方程；（2）求與雙曲線有公共焦點，且過點的雙曲線標準方程．18.（本題12分）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是的中點．（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值．19.（本題12分）已知函數(shù)，曲線

5、在點處的切線方程為，在處有極值．（1）求的解析式．（2）求在上的最小值．20.（本題12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，平面平面，，，，分別是棱，，的中點．（）求證：平面．（2）如果，求三棱錐的體積．21.（本題12分）已知拋物線過點．（1）求拋物線C的方程；（2）求過點的直線與拋物線交于兩個不同的點（均與點不重合）．設(shè)直線，的斜率分別為，求證：為定值．22.（本題12分）設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍.閬中中學校2019年春高2017級期中教學質(zhì)量檢測

6、數(shù)學（理科）參考答案1．C2．B3.B4.B5．D6.D7.D8.B9.A10.C11.B12．A由題意知，，則構(gòu)造函數(shù)，則，所以在R是單調(diào)遞減。又因為，則。所求不等式可變形為，即，又在R是單調(diào)遞減，所以，故選A13.14.15.或16．由定義知：，，，當且僅當，即時取得等號，此時，因為，所以可得，，又雙曲線的離心率，,故答案為．17.設(shè)橢圓標準方程為，則焦距為4，長軸長為6，，，，橢圓標準方程為；……………….5分雙曲線雙曲線的焦點為，設(shè)雙曲線的方程為，可得，將點代入雙曲線方程可得，，解得，，即有所求雙曲線的方程為：．……

7、………….10分18.（1）如圖，以B1為原點建立空間直角坐標系則……………….2分.設(shè)平面A1B1C1的法向量為.令，則.，平面A1B1C……………….6分（2）平面MB1C的法向量為.令，……………….9分，……………….11分所求二面角M—B1C—A1的余弦值為……………….12分19.【詳解】，．??……………….1分曲線在點P處的切線方程為，即??……………….2分在處有極值，所以，???……………….3分由得，，，所以……………….6分由知．令，得，．……………….7分當時，，單調(diào)遞增；當時，；單調(diào)遞減；當時，，

8、單調(diào)遞增.……………….9分．……………….10分又因，所以在區(qū)間上的最小值為．……………….12分20.（）取中點，連接，，∵，為，中點，∴，且，∵，，∴，∴為平行四邊形，∴，面，面，∴面．……………….6分（2），，∴，∵，為中點，∴，∵面，∴．……………….12分21.（1）由題意得