《2017年湖南省長沙市長郡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、2017年湖南省長沙市長郡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分?在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.己知全集U=R,集合A二{x

2、2*＞吉}，B={x

3、log3x＜l},則API([uB)=()A.(-1,+8)B?[3,+8)C?(-1,0)U(3,+8)D.(-1,0]U[3,+°°)2.設(shè)復(fù)數(shù)乂昌二(i為虛數(shù)單位)，z則的虛部為()1~1A.iB.?iC.-1D.13.已知等比數(shù)列，貝『巧＞0〃是“2017＞?！ǖ?)A.充分不必要條件B.必要不充分條

4、件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)y=x2+ln

5、x

6、的圖彖大致為()/1/A./.RLcIT3X5.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題："三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次H腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還."其意思為：〃有一個人走378里路，第一犬健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第三天走了()A.60里B.48里C.36里D.24里1.據(jù)統(tǒng)計，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系.對某小組

7、學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吋間x與數(shù)學(xué)成績y進行數(shù)據(jù)收集X1516181922y10298115115120由表屮樣本數(shù)據(jù)求回歸直線方程:二bx+a,則點（a,b）與直線x+18y=110的位置關(guān)系為是（）A.點在直線左側(cè)B.?點在直線右側(cè)C.?點在直線上D.無法確定2.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線鬧出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體最長的棱長為（）3.為了得到函數(shù)y=sin（2x-^-）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（）0A.向左平移弓■個單位B.向左平移卡■個單位C.向右平移辛個單位D.向右平移手個單位4

8、.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入a,b,k分別為1,2,3,則輸岀的M二（）23752B.蘭C.D.15yA.11.已知數(shù)列｛aj的前n項和為Sn，ai=l,Sn=2an+1,則當(dāng)n>l時,Sn=()A.(j)n_1B.2n2C.(-

9、)n_1D?y11-己知直線丨過點A(?1,0)且與OB：x2+y2-2x=0相切于點D,以坐標軸為對稱軸的雙曲線E過點D,—條漸進線平行于I,則E的方程為()Q222Q2c2Q22A.1X_-Z-=ib.A---^-=lC.x2=lD?—442232212.已知函數(shù)f(x)=2sinx-3x

10、,若對任意mW[-2,2],f(ma-3)+f(a2)>0的恒成立，則a的取值范圍是()A.(-1,1)B.(-00,-1)U(3,+oo)c.(?3,3)D.(-oo,?3)U(1,+oo)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.(x+y-2^012.若x,y滿足約束條件x-y-2<0,則z=x+2y的最小值為[2x~y-2》013.已知點A(1,0),B(1,餡)，點C在第二象限，且ZAOC=150°,0Q=-40A+入忑，則入二.2215?橢圓C：青+管lG>b>0)的左、右焦點分別為F],卩2,上、下

11、頂點分別ab為Bi，B2,右頂點為A,直線ABi與B2F1交于點D.若2

12、AB1

13、=3

14、B1D

15、,則C的離心率等于16.函數(shù)f(x)=4si2所冇零點的和等丁三、解答題：本大題共5小題，共70分?解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.已知函數(shù)f(x)二sinx+sin(x—y)?(I)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(II)在AABC屮，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知f(A)二弓，護用b,J試判斷AABC的形狀.18.某校衛(wèi)生所成立了調(diào)查小組，調(diào)查"按時刷牙與不患隅齒的關(guān)系〃，對該校某年級800名學(xué)生進行檢

16、查，按患鵡齒和不患鵡齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：按吋刷牙且不患舗齒的學(xué)生有160名，不按時刷才但不患晡齒的學(xué)生有100名，按時刷牙但患齷齒的學(xué)生冇240名.(1)該校4名校衛(wèi)生所工作人員甲、乙、丙、丁被隨機分成兩組，每組2人,一組負責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲乙分到同一組的概率.(2)是否有99.9%的把握認為該年級學(xué)牛的按吋刷牙與不患翻齒有關(guān)系？附:p2_n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^k0)0.0100.0050.001ko6.6357.87910.82817.如圖，菱形A

17、BCD的邊長為6,ZBAD=60°,ACABD=O.將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD,點M是棱BC的中點，DM二3低?(I)求證：0M〃平面ABD；(II)求證：平面ABC丄平面MDO；(III)求三棱錐M-ABD的體積.18.已知動圓P與圓氐(汁爲(wèi))？+y2=25相切，且與圓匹(「丁§)2+/=