《【湖南省長沙市長郡中學(xué)】2017年高考一模數(shù)學(xué)試卷（文科）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、湖南省長沙市長郡中學(xué)2017年高考一模數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)屮，有且只有一項(xiàng)符合題目要求。1.已知全集U=R,集合>,B={x

2、log3^0”是“°2。17>?！钡模ǎ〢.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)y=x2-i-

3、nx的圖象大致為（）5.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還?！逼湟馑紴椋骸坝幸粋€人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請問第三天走了（）A.60里B.48里C.36里D.24里6.據(jù)統(tǒng)計，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的吋間（單位：小吋）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系。對某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間兀與數(shù)學(xué)成績V進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如表：1516181922y10298115115120由表中樣本數(shù)據(jù)求回歸直

4、線方程y=hx+a，則點(diǎn)⑺力）與直線x+18y=110的位置關(guān)系為是（）A.點(diǎn)在直線左側(cè)B.點(diǎn)在直線右側(cè)C.點(diǎn)在直線上D.無法確定1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某兒何體的三視圖，則該兒何體最長的棱長為（）B-4x/2C-6D?2y/5為了得到函數(shù)y=sin（2x-^｝的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（I6丿A.向左平移蘭個單位B.向左平移壬個單位36C.向右平移蘭個單位D.向右平移蘭個單位639.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入cM分別為1,2,3,則輸出的M二（B.匹D.1510.已知數(shù)列｛?｝的前”項(xiàng)和為6/,=l,則當(dāng)”>1時，&產(chǎn)

5、（）A.B.C.D.11?已知直線/過點(diǎn)A(-l,0)且與OB：x2+y2-2x=0相切于點(diǎn)D,以坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線E過點(diǎn)D,一條漸進(jìn)線平行于/,A.型一匚IB.44)5/21———對=]3則E的方程為(—C.2212.已知函數(shù)/(x)=2sinx-3x,若對任意me[-2,2],/(zm-3)+f(a2)>0的恒成立,則。的取值范圍A.(-1J)B?(fT)(3,+oo)C.(-3,3)D?(-co,-3)(1,+oc)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。x+y-2>013.若兀,夕滿足約束條件x-y-2<0,貝ijz=x+2y的最小值為

6、。2x-y-2>014.已知點(diǎn)4(1,0),點(diǎn)C在第二象限，且ZAOC=150,OC=-4OA+2O3，則久二。2215.橢圓C:二+賽=1(。>">0)的左、右焦點(diǎn)分別為斤，尺，上、下頂點(diǎn)分別為BE，右頂點(diǎn)為A,直crIt線AB】與場坊交于點(diǎn)D。若2

7、AB,

8、=3

9、B1P

10、,則C的離心率等于。16.函數(shù)/(x)=4sin^x-V6x-x2所有零點(diǎn)的和等于。三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程。(兀、17.已知函數(shù)f(x)=sinx4-sinx——。k3丿(I)求/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(II)在△ABC中，角A,B

11、,C的對邊分別為abc°已知/(a)=￡,°=試判斷ZUBC的形狀。18.某校衛(wèi)生所成立了調(diào)查小組，調(diào)查“按時刷牙與不患舗齒的關(guān)系”，對該校某年級800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齷齒和不患齷齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：按時刷牙且不患齷齒的學(xué)生有160名，不按時刷牙但不患刪齒的學(xué)生有100名，按時刷牙但患嶠齒的學(xué)生有240名。(1)該校4名校衛(wèi)生所工作人員甲、乙、丙、丁被隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲乙分到同一組的概率。(2)是否有99.9%的把握認(rèn)為該年級學(xué)生的按時刷牙與不患舗齒有關(guān)系？0.001附：0.0100.005K?n{

12、ad—be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k{))%6.6357.87910.82819.如圖，菱形ABCD的邊長為6,ABAD=60°,ACBD=Oo將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)A7是棱BC的中點(diǎn)，DM=3?(I)求證：OM//平面ABD；(II)求證：平面ABC丄平面MDO,(III)求三棱錐的體積。20.已知動圓P與圓E:(x+V^「+b=25相切，且與圓F:(兀一石「+;/=1都內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線CO(1)求曲線C的方程；(2)直線/與曲線C交于點(diǎn)4B,點(diǎn)M為線段A3的屮點(diǎn)，若

13、OM

14、=1,求

15、AAOB面積的最大值。21.已知函數(shù)f(x)=x