《兩個(gè)重要的概率公式及其應(yīng)用【開題報(bào)告】》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)重要的概率公式及其應(yīng)用一、綜述本課題國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài),說明選題的依據(jù)和意義概率論——是根據(jù)大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性作出一種客觀的科學(xué)判斷,對(duì)這種出現(xiàn)的可能性大小做出數(shù)量上的描述;比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯(lián)系,從而形成一整套數(shù)學(xué)理論和方法.在古典概率中,全概率公式及貝葉斯公式占有重要的地位,這是由于它能將比較復(fù)雜事件的概率通過簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算出來.全概率公式和貝葉斯公式是《概率統(tǒng)計(jì)》這門課程中非常重要的兩個(gè)公式,也是考研中經(jīng)

2、?？嫉囊粋€(gè)考點(diǎn).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科.它在自然科學(xué),工程技術(shù),社會(huì)科學(xué),軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,尤其是在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中有著廣泛的應(yīng)用.隨著我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建立和發(fā)展,人們?cè)絹碓揭蕾囀褂脭?shù)學(xué)方法,對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析,以期望能對(duì)經(jīng)濟(jì)事項(xiàng)的發(fā)展變化趨勢(shì)作出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),并在此基礎(chǔ)上作出正確的投資和交易決策,實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo).舉個(gè)例子,房地產(chǎn)投資是一項(xiàng)綜合性、專業(yè)性、技術(shù)性極強(qiáng)的活動(dòng),同時(shí)也是一個(gè)高投人、高回報(bào)和高風(fēng)險(xiǎn)的事業(yè).目前我國(guó)房地產(chǎn)業(yè)恢復(fù)的時(shí)間還不長(zhǎng),開發(fā)商對(duì)房地

3、產(chǎn)業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)還缺乏深刻的認(rèn)識(shí),對(duì)房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)的分析研究尚處于起步階段.風(fēng)險(xiǎn)概率期望分析是房地產(chǎn)投資決策的難點(diǎn)問題,傳統(tǒng)的敏感性分析和概率分析主要是利用事先預(yù)測(cè)概率為依據(jù),而不便于利用事物發(fā)展中的信息對(duì)預(yù)測(cè)概率進(jìn)行及時(shí)合理修正、調(diào)整,使之更接近實(shí)際情況,使決策者可根據(jù)發(fā)展變化信息及時(shí)調(diào)整決策.本文將貝葉斯概率分析與決策樹方法相結(jié)合,根據(jù)新的信息對(duì)先驗(yàn)概率加以修改從而得出后驗(yàn)概率,通過對(duì)決策樹方案枝期望值計(jì)算,提出決策依據(jù).應(yīng)用貝葉斯分析方法,決策者可根據(jù)具體情況和決策意愿選擇不同的決策規(guī)則,例如選擇：（

4、1）基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策規(guī)則.（2）基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策規(guī)則.（3）最小最大的貝葉斯決策規(guī)則.在對(duì)建筑物維修改造時(shí),一般要評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的失效概率或可靠度,為此,2確定建筑物結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度的概率分布參數(shù)是評(píng)價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在建筑物的維修加固等土木工程中,應(yīng)用貝葉斯定理有利于使工程師的經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)成果以及歷史試驗(yàn)資料都充分發(fā)揮作用,有利于積累資料的同時(shí)豐富經(jīng)驗(yàn),是小投入多產(chǎn)出的好方法。貝葉斯網(wǎng)是聯(lián)合概率分布的圖形表示方式，它反映了變量間潛在的依賴關(guān)系，其堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)、自然的知識(shí)結(jié)構(gòu)表述方式、靈

5、活的推理能力、方便的決策機(jī)制，使其成為人工智能領(lǐng)域處理不確定性的主要方法之一,在數(shù)據(jù)分析、模式分類及建模等方面具有很多優(yōu)點(diǎn).目前我國(guó)已經(jīng)提出一種基于貝葉斯網(wǎng)的生態(tài)工業(yè)園企業(yè)清潔生產(chǎn)實(shí)施次序的決策模型,結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)和專家經(jīng)驗(yàn)建造貝葉斯網(wǎng),通過貝葉斯網(wǎng)的推理來對(duì)對(duì)生態(tài)工業(yè)園現(xiàn)有企業(yè)進(jìn)行清潔生產(chǎn)評(píng)價(jià),進(jìn)而對(duì)企業(yè)清潔生產(chǎn)的次序進(jìn)行智能決策.結(jié)合實(shí)際和理論,我想借此做畢業(yè)論文的機(jī)會(huì)做一些關(guān)于數(shù)學(xué)中這兩個(gè)重要公式的研究分析,探討一下這兩個(gè)公式在實(shí)際現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活反應(yīng)數(shù)學(xué)的重要性.二、研究的基本內(nèi)容,擬

6、解決的主要問題通過上網(wǎng)和學(xué)校圖書館查閱概率論中兩個(gè)重要公式的相關(guān)資料,分析這個(gè)兩個(gè)公式的不足已以及改進(jìn)和擴(kuò)展,并且結(jié)合實(shí)際生活中這兩個(gè)公式的應(yīng)用,反應(yīng)概率論相關(guān)內(nèi)容對(duì)實(shí)際生活的意義,甚至數(shù)學(xué)在日常經(jīng)濟(jì)生活的作用.三、研究步驟、方法及措施1.查閱有關(guān)資料及書本,對(duì)全概率和貝葉斯公式認(rèn)識(shí)了解;2.向老師請(qǐng)教,和對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和研究的同學(xué)討論,提出在學(xué)習(xí)和利用這兩個(gè)公式解決課本和現(xiàn)實(shí)生活中一些問題存在的一些問題和不足;3.像一些數(shù)學(xué)老師咨詢關(guān)于學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩個(gè)公式的一些情況;4.收集課本資料，查閱文獻(xiàn)，上網(wǎng)查

7、找集體案例，了解兩個(gè)重要公式不斷改進(jìn)了的歷史;5.進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析、歸納總結(jié),者兩個(gè)重要公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，和解決一些現(xiàn)今比較熱門問題的幫助.四、參考文獻(xiàn)[1]李德榮.關(guān)于全概率公式和貝葉斯公式的一種新講解[J].統(tǒng)計(jì)實(shí)踐,2009,6:42~43.[2]王紅春.貝葉斯公式和貝葉斯統(tǒng)計(jì)[J].重慶科技學(xué)院校報(bào),2010,12(3)：54~55.[3]崔文艷.全概率公式的推廣及應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究,2008,1:95~96.[4]郭曼勤.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理在投資“風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬”分析中的應(yīng)用[J]

8、.云南師范大學(xué)學(xué)報(bào),1999,19(4):13~14.[5]李賢平.概率論基礎(chǔ)[M].上海:高等教育出版社,1997.2[1]Scoottm.Lynch,BruceWestern.BayesianPosteriorPredictiveChecksforComplexModels[J].PrincetonUniversity,2004,301~335.[2]JeffWylie,SteveMuegge,D.RolandThomas.BayesianMetho