《等腰三角形與直角三角形 - 北京中考網(wǎng)-2010年中考報(bào)考門戶網(wǎng)站北達(dá)教育》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、等腰三角形與直角三角形考點(diǎn)一:等腰三角形1.定義:兩邊相等的三角形叫等腰三角形2.性質(zhì):(4)軸對稱圖形(1)兩腰相等(2)兩底角相等(3)三線合一等腰三角形底邊上的中線,高線,頂角的平分線互相重合。3:判斷:(1)兩邊相等的三角形(3)如果三角形的一條角平分線垂直于它的對邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形(2)兩角相等的三角形2.已知△ABC是以方程X2-6X+8=0的根為邊的等腰三角形.則符合條件等腰△ABC的個(gè)數(shù)有個(gè)。1.等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則周長是；2.在△ABC中,已知AB＝A

2、C，AD是中線,∠B＝70°,BC＝15cm,則∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝cm；基礎(chǔ)練習(xí)ABCD4.在等腰△ABC中,AB＝AC,BC＝5cm，作AB的垂直平分線交另一腰AC于D，連結(jié)BD，如果△BCD的周長是17cm,則三角形ABC的腰長為.3、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為（）?？键c(diǎn)二:等邊三角形1:定義:三邊相等的三角形叫等邊三角形2:性質(zhì):(3)軸對稱圖形，三條對稱軸。(1)三邊相等(2)三個(gè)角都6003:判斷:(1)三邊相等的三角形(2)有兩個(gè)角600

3、的三角形(3)有一個(gè)角600的等腰三角形5.如圖,△DAC和△EBC均是等邊三角形,AE,BD分別與CD,CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB②CM＝CN③AC＝DN.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A)3個(gè)（B）2個(gè)(C)1個(gè)D）0個(gè)考點(diǎn)三:直角三角形1:定義:有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形ABC2:判斷:(2)勾股定理的逆定理(1)有一個(gè)角9001.在直角三角形中，兩個(gè)銳角______。2.直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。如果用字母a,b和c分別表

4、示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，那么_____+_____=_____.3.直角三角形斜邊上的中線等于——————.4.如果三角形中_______兩邊的平方和等于______一邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，________所對的角是直角.互余兩直角邊斜邊斜邊的一半較短較長較長邊a2b2c23、性質(zhì):常見模型：根據(jù)圖中所示數(shù)值求AD1.5.4.ABCβαaD┌CBAD20┌3004503.┌600450ABC20D┌300600ABCD20┌ABC4503004cmD2.┌┌300600450

5、45012116.滿足下列條件的ΔABC，不是直角三角形的是（）A.B.∠C=∠A-∠BC.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=12:9:157.在ΔABC中,如果∠A-∠B=900,那么ΔABC是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形8.如果ΔABC的三邊分別為9、40和41,則以41為底邊的高為_________。CC9.直角三角形的兩邊長分別為3，4，則第三邊長是。10.等腰三角形一腰上的高線長與腰長之比為1:2,則等腰三角形的頂角為。11.直角三角

6、形斜邊上的中線等于1,周長為,則直角三角形的面積。ab12、如圖為趙爽弦圖,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,每個(gè)直角三角形兩直角邊的和為5,求中間小正方形的面積.13、如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為．）BECFADH26cm214、如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，BC為邊，在Rt△ABC外作兩個(gè)等邊三角形△ACE和△BCF，連

7、結(jié)BE，AF.求證:BE=AFABCEF15、如圖，已知四邊形ABCD中∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13，求四邊形ABCD的面積ABCD考點(diǎn)四:線段垂直平分限及角平分線的定理和逆定理1:線段垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理:(1)性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩端點(diǎn)的距離相等(2)逆定理:到一條線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。ABP.2:角平分線的性質(zhì)定理和逆定理。(1)性質(zhì)定理:在角平分線上點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。(2)逆定理:到一個(gè)角兩邊的距離

8、相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。AOBP●EF∟∟16.如圖,CD是RT△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（）A.25oB.30oC.45oD.60o17.如圖2,是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形,若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，則六邊形的周長是_______．18.四邊形ABCD是一張矩形紙片,AD=2AB，若沿過點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折,使點(diǎn)A落在BC上的A1處,則∠EA1B=_______度．ACDBE19、如圖