《數(shù)學(xué)建模公共選修課考試試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、A題：最低生活保障問題溫家寶總理在十屆人大三次會議所作的《政府工作報告》中指出，要貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀，著力解決與人民群眾切身利益相關(guān)的突出問題，高度重視解決城鄉(xiāng)困難群眾基本生活問題，維護社會穩(wěn)定，努力構(gòu)建社會主義和諧社會。1999年國務(wù)院頒布《城市居民最低生活保障條例》，規(guī)定對持有非農(nóng)業(yè)戶口的城市居民，凡共同生活的家庭成員人均收入低于當?shù)爻鞘芯用褡畹蜕顦藴实?，均可從當?shù)卣@得基本生活物質(zhì)幫助。據(jù)民政部統(tǒng)計，截至2004年12月底，全國城市低保對象總?cè)藬?shù)為2200．8萬人，各級財政累計支出低保金172．9億元，其中中央財政支出102億元。低保對象月人均領(lǐng)取低保金65元。城市居民低

2、保制度的實施，對于鞏固社會穩(wěn)定,促進社會進步和經(jīng)濟發(fā)展起到了極其重大作用。但是低保制度在實施過程中，也存在一些具體問題。突出表現(xiàn)在以下兩點：一是保障標準的確定問題。既要能維持保障對象的基本生活需求，又要避免標準設(shè)置過高降低工作的積極性；既要隨著經(jīng)濟發(fā)展逐步提高，又要考慮財政承受力；既要和當?shù)亟?jīng)濟社會發(fā)展水平相適應(yīng)，又要防止各地在標準的高低上互相攀比。二是保障對象的資格問題。如何實現(xiàn)動態(tài)管理下的“應(yīng)保盡?！?，如何合理平衡收入因素和資產(chǎn)、教育、住房、贍養(yǎng)問題等非收入因素，如何制定更為合理有效的“分類施?！闭撸苊獬霈F(xiàn)貧困家庭保障不足，相對富裕家庭領(lǐng)取低保的現(xiàn)象。對這些問題，定性分析較

3、多，定量研究尚不多。1．分析、確定制定保障標準的主要依據(jù)。2．試就以上一個或兩個問題，運用數(shù)學(xué)工具，建立數(shù)學(xué)模型，并給出相應(yīng)的結(jié)論。3．對模型作實證分析，并與當前的有關(guān)政策和規(guī)定進行比較。B題房價問題房價問題事關(guān)國計民生，對國家經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定有重大影響，一直是各國政府大力關(guān)注的問題。我國自從取消福利分房制度以來，隨著房價的不斷飆升，房價問題已經(jīng)成為全民關(guān)注的焦點議題之一，從國家領(lǐng)導(dǎo)人、地方政府官員，到開發(fā)商、專家學(xué)者、普通百姓通過各種媒體表達各種觀點，但對于房價是否合理、未來房價的走勢等關(guān)鍵問題，至今尚未形成統(tǒng)一的認識。請根據(jù)中國國情，收集建筑成本、居民收入等與房價密切相關(guān)的數(shù)

4、據(jù)，選取我國具有代表性的幾類城市對房價的合理性及房價的未來走勢等問題進行定量分析；根據(jù)分析結(jié)果，進一步探討使得房價合理的具體措施，以及可能對經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生的影響，并進行定量分析。C題校車安排問題許多學(xué)校都建有新校區(qū)，常常需要將老校區(qū)的教師和工作人員用校車送到新校區(qū)。由于每天到新校區(qū)的教師和工作人員很多，往往需要安排許多車輛。如何有效的安排車輛及讓教師和工作人員盡量滿意是個十分重要的問題?，F(xiàn)有如下問題請你設(shè)計解決。假設(shè)老校區(qū)的教師和工作人員分布在50個區(qū)，各區(qū)的距離見表1。各區(qū)人員分布見表2。問題1：如要建立個乘車點，為使各區(qū)人員到最近乘車點的距離最小，該將校車乘車點應(yīng)建立在哪個點。建

5、立一般模型，并給出時的結(jié)果。問題2：若考慮每個區(qū)的乘車人數(shù)，為使教師和工作人員滿意度最大，該將校車乘車點應(yīng)建立在哪個點。建立一般模型，并給出時的結(jié)果。問題3若建立3個乘車點，為使教師和工作人員盡量滿意，至少需要安排多少輛車？給出每個乘車點的位置和車輛數(shù)。設(shè)每輛車最多載客47人。問題4；關(guān)于校車安排問題，你還有什么好的建議和考慮?？梢蕴岣叱塑嚾藛T的滿意度，又以上數(shù)據(jù)僅供參考，不一定完全符合實際。D題最佳促銷策略中國市場經(jīng)濟的建立，一方面推動了我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，同時也加大了市場競爭，巨大的市場競爭帶給了經(jīng)營者極大的壓力，為了在現(xiàn)有的市場得到更多的份額，商家紛紛采取各種促銷手段，用以吸

6、引顧客的青睞，從而獲得較高商業(yè)利益。每逢“黃金周”，商家都會拋出促銷方案，以吸引更多的顧客光臨，從而達到增加銷售額，提高經(jīng)濟效益的目的；如果促銷策略不當，可能會適得其反。但由于顧客選擇商場具有一定的隨機性，因而商家很難估計到這些促銷策略帶給企業(yè)的效益。1建立數(shù)學(xué)模型，分析顧客流量與商業(yè)利潤的關(guān)系；2收集整理現(xiàn)有的主要商業(yè)促銷手段。由于促銷手段與商業(yè)規(guī)模、消費水平、宗教信仰、當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平等因素有著直接或間接的關(guān)系。請建立模型，在商業(yè)利益最大化的前提下，給出最佳促銷手段；3消費者面對眾多的促銷手段，眼花繚亂。請建立模型，在顧客消費額度一定的前提下，給出顧客的最佳選擇；E題送貨路線設(shè)

7、計問題現(xiàn)今社會網(wǎng)絡(luò)越來越普及，網(wǎng)購已成為一種常見的消費方式，隨之物流行業(yè)也漸漸興盛，每個送貨員需要以最快的速度及時將貨物送達，而且他們往往一人送多個地方，請設(shè)計方案使其耗時最少。現(xiàn)有一快遞公司，庫房在圖1中的O點，一送貨員需將貨物送至城市內(nèi)多處，請設(shè)計送貨方案，使所用時間最少。該地形圖的示意圖見圖1，各點連通信息見表3，假定送貨員只能沿這些連通線路行走，而不能走其它任何路線。各件貨物的相關(guān)信息見表1，50個位置點的坐標見表2。假定送貨員最大載重50公斤，所帶貨物最大體