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1、橋梁的穩(wěn)定性分析-15-目錄一、摘要二、關鍵字三、問題重述四、問題分析五、相關假設六、相關符號的含義七、模型的建立與求解(Ⅰ)從長度方向上考慮(Ⅱ)從寬度方向考慮(Ⅲ)小結八、具體數(shù)據(jù)的計算九、模型優(yōu)缺點分析十、附錄十一、參考文獻-15-一、摘要本文分析的是無橋墩的水平橋模型，本文大膽將無橋墩的水平橋模型簡化為簡支梁形式，通過計算水平橋的最大彎矩、最大應力、最大撓度，對橋進行兩類分析：一類是通過最大應力小于許用應力的1.05倍來限制車輛的最大重量；另一種是通過常規(guī)的車輛的最大重量來設計橋的許用應力。本文主要是理論分析，但同時也有實例計算，本

2、文同時還對模型進行了優(yōu)缺點的分析。二、關鍵字彎矩撓度許用應力剛度三、問題重述在建筑和機械設備中，經(jīng)?？吹接脵M梁來支撐物體或搬運物體。請就水平橋或機械臂，建立受力的數(shù)學模型，分析其穩(wěn)定性。四、問題分析水平橋要穩(wěn)定，首先應滿足剛度條件，即水平橋的變形量應滿足國家規(guī)定值，否則橋達不到穩(wěn)定的條件，在滿足剛度條件的情況下，還應滿足強度條件，即最大應力不能大于許用應力的1.05倍，如果最大應力大于許用應力的1.05倍，水平橋可能發(fā)生破壞，根據(jù)這條規(guī)則，可以來限制車重，也可以用可能的最大車重來設計橋的許用應力；本文中主要運用材料力學、結構力學的相關知識來

3、分析無橋墩的水平橋的情況。五、相關假設1.假設橋中材料是各向同性的。2.假設橋上的伸縮縫對橋的受力是不影響的。3.假設車輛在橋上行駛時等價于一個移動的集中荷載作用在水平橋上。4.假設橋上車輛的重量是相等的，且長度也是相同的。5.假設每條車道上在橫向上只能通過一輛車。六、相關符號的含義橋的總長橋的寬度橋的高度[]橋的許用應力橋的最大應力橋中某截面的彎矩-15-橋的密度橋度某處的撓度車輛之間行駛的最小距離車輛的重量車輛的長度水平橋上的車道數(shù)每條車道上車輛數(shù)的最大值水平橋上的最大彎矩彎曲截面系數(shù)慣性矩五、模型的建立與求解水平橋每條車道上車輛數(shù)的最

4、大值=[](Ⅰ)從長度方向上考慮(1)求在單位荷載=作用下中點的彎矩的影響線設任一時刻，單位移動荷載距A點CAB為。當≤≤時，C截面處的彎矩：當時，C截面處的彎矩：所以，C截面處彎矩的影響線如圖所示-15-M的影響線ACB(1)找最不利位置(i)單考慮移動荷載作用下有結構力學知識知：如果移動荷載是一組集中荷載，則最不利位置時，必須有一個集中荷載作用在影響線的頂點。所以，當達到最不利位置時，車輛成以C處為對稱軸的對稱分布，且C處有車輛，此時，水平橋上的最大彎矩：當為奇數(shù)時，當為偶數(shù)時，BA(ii)單考自重作用下CC點處的彎矩為：綜合（i）（i

5、i）得：C點處的彎矩為：當n為奇數(shù)時，當n為偶數(shù)時，（3）求中點C處的撓度（i）單考慮移動荷載作用下CA5A3OAA1A2A4A6x-15-O點為A5、A4之間的某點，設OA5為x當n=1或2時，截面O處的彎矩為：（C1C2為可確定的常數(shù)）當時，當n為奇數(shù)時，O截面處的彎矩當n為偶數(shù)時O截面處的彎矩為：-15-（ii）考慮單自重作用下BA所以：當n為奇數(shù)時，當n為偶數(shù)時,(4)分析橋的穩(wěn)定性(i)根據(jù)最大彎矩設計橋當n為奇數(shù)時，最大應力所以，許用應力剛度當n為偶數(shù)時，最大應力-15-所以，許用應力剛度(i)根據(jù)許用應力和來限制車重當n為奇數(shù)

6、時，當n為偶數(shù)時，(Ⅱ)從寬度方向考慮顯然，車道數(shù)a為偶數(shù)BA與從長度方向考慮一樣b(1)中點D的彎矩的影響線如圖D(2)求最大彎矩在寬度方向的最大彎矩(1)由于長度L>b，所以，寬度方向中點處的撓度小于長度方向中點處的撓度，所以，不必考慮寬度方向的撓度。(2)根據(jù)最大彎矩設計許用應力最大應力：(3)根據(jù)許用應力限制車重-15-Ⅲ.小結a)根據(jù)最大彎矩設計許用應力在根據(jù)最大彎矩設計許用應力時，應先在滿足剛度條件下進行的即：當n為奇數(shù)時，當n為偶數(shù)時，八、具體數(shù)值計算符號數(shù)值10m3m35㎝40Mpa0.5m符號數(shù)值1.530KN22000㎏

7、/m320Gpa9.81m/s2(Ⅰ)從長度方向考慮(1)求最大彎矩-15-算得最大彎矩是(1)求中點C處的撓度A、B支座處的支座反力求距A點x處的撓度當時，當m時，當時，當時，-15-當時，當時，由條件：在沒考慮自重的情況下，在自重情況下，C點的撓度：-15-C點的撓度：剛度符合剛度條件。（3）分析橋的穩(wěn)定性（i）根據(jù)最大彎矩設計橋最大應力許用應力25.14（ii）根據(jù)許用應力限制車重（Ⅱ）從長度方向上考慮（1）求最大彎矩算的最大彎矩3.55（2）根據(jù)最大彎矩設計橋最大應力（3）根據(jù)許用應力限制車重-15-（Ⅲ）總結（1）根據(jù)最大彎矩設計

8、橋（2）根據(jù)許用應力限制車重在滿足剛度條件的前提下，=九、模型優(yōu)缺點分析優(yōu)點：（1）本文將水平橋簡化為簡支梁的形式，方法用的是材料力學、結構力學的常用方法，比較簡單、直觀。（2）