《完全平方公式的教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、完全平方公式的教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)背景：我?guī)У陌嗉?jí)已養(yǎng)成了預(yù)習(xí)的習(xí)慣，按平時(shí)的閱讀教材——?jiǎng)邮衷囎隼}——知識(shí)的擴(kuò)展——嘗試練習(xí)——知識(shí)反思的預(yù)習(xí)過(guò)程把握了教材，本章內(nèi)容以“面積——乘法公式”為軸線展開(kāi)，如果本小節(jié)仍然沿著“計(jì)算面積——?dú)w納公式——證明公式——簡(jiǎn)單應(yīng)用”的思路展開(kāi)教學(xué)，我認(rèn)為是不可取的，因此我設(shè)計(jì)了“計(jì)算多項(xiàng)式的乘法——計(jì)算面積——?dú)w納公式——簡(jiǎn)單應(yīng)用——拓展提升”教學(xué)思路。2.教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)大綱的要求和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，貫穿以創(chuàng)新教育為內(nèi)核的素質(zhì)教育宗旨，本著教材的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)思維特征，設(shè)定的教

2、學(xué)目標(biāo)為：（1）知識(shí)目標(biāo)經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，正確認(rèn)識(shí)公式中的a與b，了解公式的幾何背景。會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。（2）能力目標(biāo)以培養(yǎng)學(xué)生三大能力為基點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，數(shù)學(xué)交流表達(dá)的能力，初步感受數(shù)學(xué)美的能力，知識(shí)間縱橫遷移的視角轉(zhuǎn)換能自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在發(fā)展能力。（3）個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)通過(guò)感受數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神，通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧，通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征、辯證特征、開(kāi)放特征。3.教學(xué)重點(diǎn)：這節(jié)課

3、的重點(diǎn)是完全平方公式推導(dǎo)基礎(chǔ)上的拓展應(yīng)用，教給學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、方法、視角。4.教學(xué)重點(diǎn)：難點(diǎn)是在認(rèn)識(shí)完全平方公式a.b既可表示數(shù)，又可以表示整式的基礎(chǔ)上，能正確應(yīng)用公式解決問(wèn)題，并能和前一節(jié)課“平方差公式”進(jìn)行融會(huì)貫通。5.教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：制作課件，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。學(xué)生準(zhǔn)備：按教師指導(dǎo)完成預(yù)習(xí)。6.課堂實(shí)錄：【情境導(dǎo)入】師：同學(xué)們好！生：老師好！師：我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=a·a，那么（a+b）2應(yīng)該寫(xiě)成什么樣的形式呢？（a+b）2的運(yùn)算結(jié)果有什么

4、規(guī)律？計(jì)算下列各式，并記錄你做的時(shí)間，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（m+2）2=_______；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（m-2）2=_______；〖評(píng)析〗學(xué)生探究，分組討論，交流問(wèn)題并發(fā)表見(jiàn)解．小組交流然后匯總。生：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1（m+2）2=（m+2）（m+2）=m2+4m+4（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=p2-2p+1（m-2）2=（m-2）（m-2）=m2-4m+4師：你回答的很好！

5、仔細(xì)觀察每個(gè)式子．結(jié)果有幾項(xiàng)？生：老師，三項(xiàng)。師：你說(shuō)的很對(duì)，這三項(xiàng)有規(guī)律嗎？生：有，其中兩項(xiàng)是括號(hào)里面兩個(gè)單項(xiàng)式的完全平方和。師：很棒，還有一項(xiàng)呢？好，你來(lái)說(shuō)說(shuō)看。生：還有一項(xiàng)恰好是兩個(gè)單項(xiàng)式的乘積的二倍，2p=2·p·1，4m=2·m·2．師：對(duì)，我們結(jié)果的三項(xiàng)是有規(guī)律可尋的，其中兩項(xiàng)是括號(hào)里面兩個(gè)單項(xiàng)式的完全平方和，還有一項(xiàng)恰好是兩個(gè)單項(xiàng)式的乘積的二倍。生：老師，我還發(fā)現(xiàn)(1)與(2)比較只有一次項(xiàng)有符號(hào)之差。師：很好，仔細(xì)觀察，如果是兩個(gè)單項(xiàng)式之和的話，平方后兩個(gè)單項(xiàng)式的乘積的二倍結(jié)果就是正，如果是兩個(gè)單項(xiàng)式之差的話，平

6、方后兩個(gè)單項(xiàng)式的乘積的二倍結(jié)果就是負(fù)。師：（頷首微笑）同學(xué)們觀察得真仔細(xì)!〖評(píng)析〗提醒同學(xué)，在我們的學(xué)習(xí)中，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有許多的數(shù)字問(wèn)題還在等著我們，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)去尋找問(wèn)題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題?！咎剿餍轮繋煟阂粔K邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。四塊面積分別為多少呢?生：分別是a2，b2，ab，ab。師：（皺眉）同學(xué)們，整體看，大正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？面積呢？生：（自信地）邊長(zhǎng)是a＋b，面積是（a＋b）2。師：部分看,四塊面積的和S是多少呢?生：

7、（自信地）a2+b2+ab+ab=a2+2ab+b2。師：（征求其他同學(xué)意見(jiàn)）大家覺(jué)得他說(shuō)的對(duì)不對(duì)呀？生：（鼓掌同意）真好！師：（試探）通過(guò)以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？生：S=（a+b）2=a2+2ab+b2師：（面對(duì)站立的同學(xué)）你是如何確認(rèn)的？生：大正方形的面積不管整體算還是分開(kāi)算都是一樣的。師：你回答的很棒!師：如果將該正方形田地的邊長(zhǎng)縮減b米，則其邊長(zhǎng)又為多少？面積呢？〖評(píng)析〗教師引導(dǎo),小組合作探討,教師深入到小組，重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題；②學(xué)生對(duì)于數(shù)對(duì)的初步認(rèn)識(shí)；③學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣；④學(xué)生能否找到解決

8、問(wèn)題的方法。生：（自信地）整體看，正方形邊長(zhǎng)是a－b，面積是（a－b）2。另外，正方形邊長(zhǎng)也可以表示為a2－2ab+b2。師：所以正方形的面積S=（a－b）2=a2－2ab+b2。師：觀察得到的式子，（a+b）2等于什么？生：（a+b）2=a2+2ab+b2