《2014北京高考理數(shù)試題及答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2014北京高考數(shù)學（理科）試題一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）.1.已知集合，，則=（）A．B．C．D．答案：C解析：，所以=.2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（　?。〢．　B．C．　D．答案：A解析：在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；和在上單調(diào)遞減.3.當，時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A．7B．42C．210D．840答案：C解析：當，時，判斷框內(nèi)的判斷條件為，故能進入循環(huán)的依次為.順次執(zhí)行則有.4.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，且“

2、”是“為遞增數(shù)列”的（）A．充分且不必要條件B．必要且不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案：D解析：對于等比數(shù)列，若，則當時有為遞減數(shù)列．故“”不能推出“為遞增數(shù)列”．若為遞增數(shù)列，則有可能滿足且，推不出．綜上，“”是“為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件．1.若滿足且的最小值為，則的值為（）A．B．C．D．答案：D解析：若沒有最小值，不和題意．若，則不等式所表示的平面區(qū)域如圖所示．由圖可知，在點處取最小值，故，解得．2.在空間直角坐標系中，已知，，，，若分別表示三棱錐在坐標平面上的正投影圖形的面積，

3、則（）A．B．且C．且D．且、答案：D解析：在平面上的投影為，故，畫圖可知，綜上，選項D正確．3.有語文、數(shù)學兩學科，成績評定為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”三種.若同學每科成績不低于同學，且至少有一科成績比高，則稱“同學比同學成績好”.現(xiàn)有若干同學，他們之中沒有一個人比另一個成績好，且沒有任意兩個人語文成績一樣，數(shù)學成績也一樣的.問滿足條件的最多有多少學生（）A．2B．3C．4D．5答案：B解析：用分別表示優(yōu)秀、及格和不及格。顯然語文成績得A的學生最多只有1個，得B的也最多只有1個，得C的也最多只有1個，因此學生最多只

4、有3個。顯然滿足條件，故學生最多有3個．選擇題點評：今年的選擇題出題類型比較常規(guī)，難度不大。第7道題考察了學生的空間想象能力，第8道題考察了邏輯推理能力。兩道題難度都不大，只要細心選擇題是可以拿到理想的分數(shù)的。一、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）1.復數(shù)________．答案：解析：考查內(nèi)容：復數(shù)的計算；詳解步驟：先分數(shù)進行化簡，將分母化為實數(shù)，再開平方；難易程度：簡單題。2.已知向量、滿足，，且，則________．答案：解析：考查內(nèi)容：向量的計算；詳細步驟：先由表示出的向量坐標，在由得答案；難易程度：簡單

5、題。3.設(shè)雙曲線經(jīng)過點，且與具有相同的漸近線，則的方程為________;漸近線方程為________．（）（）答案：考查內(nèi)容：圓錐曲線的計算；解析：詳細步驟：先由寫出相同的漸近線，再通過漸近線和長半軸長和短半軸長得答案；；難易程度：中檔題。4.若等差數(shù)列滿足，，則當_______時，的前項和最大．答案：8解析：考查內(nèi)容：數(shù)列的計算和等差數(shù)列性質(zhì)的考察；詳細步驟：先由等差數(shù)列中得到，再由，則，又因為此數(shù)列是一個單調(diào)遞減的等差數(shù)列，故而前八項都是大于零的，因此前8項和最大；難易程度：中檔題。1.把5件不同產(chǎn)品擺成一排，

6、若產(chǎn)品與產(chǎn)品相鄰，且產(chǎn)品與產(chǎn)品不相鄰，則不同的擺法有________種．答案：36解析：考查內(nèi)容：排列組合知識計算；詳細步驟：先只考慮與相鄰，此時用捆綁法，將與作為一個元素考慮，共有種方法，而與有兩種擺放順序，故總計48種方法，再排除滿足與相鄰，又滿足與相鄰的情況，此時用捆綁法，將作為一個元素考慮，共有種方法，而有2種擺放順序，總計12種方法。綜上，符合題意的擺放共有種.難易程度：中檔題。2.設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上具有單調(diào)性，且，則的最小正周期為________．答案：π解析：考查內(nèi)容：函數(shù)方程的考察；詳細步驟：解這道題

7、目時，要注意切勿動大手術(shù)，平時訓練時要注意技巧和方法的總結(jié)和歸納。由得到函數(shù)的一個對稱軸，記為兩個點的中點，為，再由可以得到函數(shù)的一個零點，零點的橫坐標為兩個點的中點，為，再由正弦函數(shù)的圖像關(guān)系，可以輕而易舉的得出函數(shù)一個周期的四分之一為零點和對稱軸之間的距離，故而可以得到周期為。難易程度：偏難題。一、解答題（共6題，共80分.解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）.3.（本小題共13分）如圖，在中，點D在BC邊上，且CD=2，（1）求（1）求BD，AC的長【答案解析】（1）令則聯(lián)立(1)、(2)兩式得：，即；（

8、2）在，由正弦定理得：1.（本小題13分）李明在10場籃球比賽中的投籃情況如下（假設(shè)各場比賽相互獨立）場次投籃次數(shù)命中次數(shù)場次投籃次數(shù)命中次數(shù)主場12212客場1188主場21512客場21312主場3128客場3217主場4238客場41815主場52420客場52512（1）從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的