《精校word版---遼寧省六校協(xié)作體2018-2019高二6月聯(lián)考數(shù)學（理）試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2018—2019學年度下學期省六校協(xié)作體高二六月聯(lián)考數(shù)學（理）試題一．選擇題（每題5分）1．若集合U=R，集合，，則=（）A．{}B．{}C．{}D．{}2．若復數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則為（　?。〢．B．C．D．3．函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象可能是　　A．B.C．D．4．在菱形ABCD中，若，則等于(　　)A．2B．－2C．D．與菱形的邊長有關(guān)5．已知為拋物線的焦點，為原點，點是拋物線準線上一動點，若點在拋物線上，且，則的最小值為（）A．B．C．D．6．已知，且，則的最小值為（）A．8B．4C．D．7．命

2、題“，”的否定為（）A．，B．，C．，D．，8．在區(qū)間中任取一個實數(shù)，使函數(shù)，在上是增函數(shù)的概率為（）A．B．C．D．9．在正方體中，若點為正方形的中心，則異面直線與所成角的余弦值為（）A．B．C．D．10．在中，角的對邊分別是，，，且，則的面積為（）．A．B．C．6D．1211．已知函數(shù)恰有兩個極值點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．12．過雙曲線左焦點的直線與交于，兩點，且，若，則的離心率為（）A．2B．C．3D．二．填空題（每題5分）13．設(shè)曲線在點處的切線方程為，則_______．14．若滿足約束條件，則

3、的最小值為__________.15．如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以線段AB為腰作等腰直角△ABC（C、O兩點在直線AB的兩側(cè)），當∠AOB變化時，OC≤m恒成立，則m的最小值為______．16．已知點在半徑為2的球的球面上，且，，兩兩所成的角相等，則當三棱錐的體積最大時，平面截球所得的截面圓的面積為____．三．解答題17．（12分）已知等差數(shù)列的前項和為，，.數(shù)列為等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）記，其前項和為，證明：.18．（12分）某中學的環(huán)

4、保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300）：空氣質(zhì)量指數(shù)空氣質(zhì)量等級1級優(yōu)2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴重污染該社團將該校區(qū)在2018年11月中10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率.（1）以這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為估計2018年11月的空氣質(zhì)量情況，則2018年11月中有多少天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)良？（2）從這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取三天，求

5、恰好有一天空氣質(zhì)量良的概率；（3）從這10天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽取空氣質(zhì)量良的天數(shù)，求的分布列和期望.19．（12分）如圖，三棱錐中，平面，，，，為的中點，過點作平行于,且.連接,,.(1)證明：⊥平面；(2)求直線與平面所成角的余弦值.(3)求二面角的余弦值.20．（12分）已知橢圓C：的離心率為，，分別為橢圓C的左、右頂點，點滿足.(1)求橢圓C方程；(2)設(shè)直線經(jīng)過點且與C交于不同的兩點、，試問：在x軸上是否存在點,使得直線與直線的斜率的和為定值？若存在，求出點的坐標及定值，若不存在，請說明理由.2

6、1．（12分）已知函數(shù)在點處的切線方程．（1）求，的值及函數(shù)的極值；（2）若且對任意的恒成立，求的最大值．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。22．(本題滿分為10分）[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.(1)求曲線的直角坐標方程;(2)設(shè)，.直線與曲線交于點，.求的值.21．（本題滿分為10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．（1）當時，求

7、不等式的解集；（2）若，，求實數(shù)的取值范圍.2018—2019下學期高二六月聯(lián)考理數(shù)參考答案1．A2．D3．C4．B5．D6．A7．B8．A9．C10．C11．A12．D13．-114．0.15．2+116．17．（1），；（2）見解析（1）解：設(shè)的公差為則由，得，解得所以設(shè)的公比因為，且所以，所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）證明：因為，所以。。。。。。。。。。。。。。。。12分18．（1）11月中平均有9天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)良；（2）；（3）見解析（1）由頻率分

8、布直方圖，知這10天中1級優(yōu)1天，2級良2天，3-6級共7天.所以這10天中空氣質(zhì)量達到優(yōu)良的概率為，因為，所以11月中平均有9天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)良．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分（2）記“從10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取三天，恰有一天空氣質(zhì)量優(yōu)良”為事件，則，即恰好有一天空氣質(zhì)量良的概率．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。