《SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程ch3》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第三章區(qū)間估計與假設(shè)檢驗3.1區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的基本概念3.2總體均值的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的SAS實現(xiàn)3.3總體比例的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的SAS實現(xiàn)3.4總體方差的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的SAS實現(xiàn)3.5分布檢驗3.1區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的基本概念3.1.1區(qū)間估計3.1.2假設(shè)檢驗3.1.1區(qū)間估計1.點估計和區(qū)間估計參數(shù)的估計方法主要有兩種：點估計和區(qū)間估計。點估計是用樣本的觀測值估計總體未知參數(shù)的值。由于樣本的隨機性，不同樣本觀測值計算得出的參數(shù)的估計值間存在著差異，因此常用一個區(qū)間估計總體的參數(shù)，并把具有一定可靠性和精度的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間。利

2、用構(gòu)造的統(tǒng)計量及樣本觀測值，計算得出參數(shù)的置信區(qū)間的方法稱為參數(shù)的區(qū)間估計。2.參數(shù)的置信區(qū)間在區(qū)間估計中，對于總體的未知參數(shù)θ，需要求出兩個統(tǒng)計量θ1(X1，X2，...，Xn)和θ2(X1，X2，...，Xn)來分別估計總體參數(shù)θ的上限和下限，使得總體參數(shù)在區(qū)間（θ1，θ2）內(nèi)的概率為P{θ1<θ<θ2}=1–α其中1–α稱為置信水平，而(θ1，θ2)稱為θ的置信區(qū)間，θ1,θ2分別稱為置信下限和置信上限。置信水平為1–α的含義是隨機區(qū)間(θ1，θ2)以1–α的概率包含了參數(shù)θ。3.正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間參數(shù)的區(qū)間估計大多是對正態(tài)總體的參數(shù)

3、進行估計，如對單總體均值、方差的估計、兩總體均值差的估計和兩總體方差比的估計等。正態(tài)總體參數(shù)的各種置信區(qū)間見表3-1。被估參數(shù)條件樞軸量及其分布參數(shù)的置信區(qū)間單正態(tài)總體μ?2已知?2未知?2μ已知μ未知正態(tài)總體參數(shù)的各種置信區(qū)間見表3-1。其中被估參數(shù)條件樞軸量及其分布參數(shù)的置信區(qū)間兩正態(tài)總體μ1-μ2兩樣本獨立，?12,?22已知兩樣本獨立，?12=?22=?2未知兩樣本獨立，μ1,μ2未知4.總體比例與比例差的置信區(qū)間實際應(yīng)用中經(jīng)常需要對總體比例進行估計，如產(chǎn)品的合格率、大學(xué)生的就業(yè)率和手機的普及率等。記π和P分別表示總體比例和樣本比例，則當樣本

4、容量n很大時（一般當nP和n(1–P)均大于5時，就可以認為樣本容量足夠大），樣本比例P的抽樣分布可用正態(tài)分布近似。總體比例與比例差的置信區(qū)間如表3-2所示。待估參數(shù)樞軸量及其分布參數(shù)的置信區(qū)間總體比例π兩總體比例差π1-π2其中P1，P2為兩個樣本比例3.1.2假設(shè)檢驗1.假設(shè)檢驗的基本原理對總體參數(shù)進行假設(shè)檢驗時，首先要給定一個原假設(shè)H0，H0是關(guān)于總體參數(shù)的表述，與此同時存在一個與H0相對立的備擇假設(shè)H1，H0與H1有且僅有一個成立；經(jīng)過一次抽樣，若發(fā)生了小概率事件（通常把概率小于0.05的事件稱為小概率事件），可以依據(jù)“小概率事件在一次實驗中

5、幾乎不可能發(fā)生”的理由，懷疑原假設(shè)不真，作出拒絕原假設(shè)H0，接受H1的決定；反之，若小概率事件沒有發(fā)生，就沒有理由拒絕H0，從而應(yīng)作出拒絕H1的決定。2.假設(shè)檢驗的步驟1)根據(jù)問題確立原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1；2)確定一個顯著水平?，它是衡量稀有性（小概率事件）的標準，常取為0.05；3)選定合適的檢驗用統(tǒng)計量W（通常在原假設(shè)中相等成立時，W的分布是已知的），根據(jù)W的分布及?的值，確定H0的拒絕域。4)由樣本觀測值計算出統(tǒng)計量W的觀測值W0，如果W0落入H0的拒絕域，則拒絕H0；否則，不能拒絕原假設(shè)H0。注意：在SAS系統(tǒng)中，是由樣本觀測值計算出統(tǒng)計

6、量W的觀測值W0和衡量觀測結(jié)果極端性的p值（p值就是當原假設(shè)成立時得到樣本觀測值和更極端結(jié)果的概率），然后比較p和?作判斷：p

7、的參數(shù)進行假設(shè)檢驗是假設(shè)檢驗的重要內(nèi)容，如對單總體均值、方差的檢驗、兩總體均值之差的檢驗和兩總體方差比的檢驗等。正態(tài)總體參數(shù)的各種檢驗方法見下表3-3至表3-5。表3-3單正態(tài)總體N(μ,?2)均值μ的檢驗法檢驗名稱條件檢驗類別H0H1檢驗統(tǒng)計量分布拒絕域Z檢驗已知雙邊檢驗μ=μ0μ≠μ0N(0,1)Z≥Zα/2左邊檢驗μ≥μ0μ<μ0Z≤-Zα右邊檢驗μ≤μ0μ>μ0Z≥Zαt檢驗未知雙邊檢驗μ=μ0μ≠μ0t(n–1)t≥tα/2(n–1)左邊檢驗μ≥μ0μ<μ0t≤–tα(n–1)右邊檢驗μ≤μ0μ>μ0t≥tα(n–1)表3-4單正態(tài)總體N(

8、μ,?2)方差?2的檢驗法或檢驗名稱條件檢驗類別H0H1檢驗統(tǒng)計量分布拒絕域χ2檢驗μ已知雙邊檢驗左邊檢驗右