《機(jī)械制圖工程圖學(xué)平面的投影》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第四章點(diǎn)、直線、平面的投影§4-1點(diǎn)的投影§4-2直線的投影§4-3平面的投影§4-4旋轉(zhuǎn)法PABCPABCPABCDPABCPABCXOa'b'c'abcXOa'b'c'abcXOa'b'c'abcdd’XOa'b'c'abcXOa'b'c'abc§4-3平面的投影4.3.1.平面的表示法①不在同一直線上的三點(diǎn)；②一直線和直線外一點(diǎn)；③平行兩直線；④相交兩直線；⑤任意平面圖形(三角形等)。1.用幾何元素表示平面VXZY2.跡線表示法跡線：平面與投影面的交線。PPVPHPWPXPYPZ規(guī)定：V、H、W各面跡線分別用PV、PH、PW表示。XZYHYWOPVPZPXPHPYHPYWPWO4

2、.3.2各種位置平面根據(jù)平面在投影面體系中的相對(duì)位置不同，平面分為：特殊位置平面和一般位置平面兩種。特殊位置平面又分為投影面垂直面和投影面平行面。垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面的平面稱為投影面垂直面。投影面垂直面分為三種：鉛垂面(⊥于H面，∠于V面和W面)正垂面(⊥于V面，∠于H面和W面)側(cè)垂面(⊥于W面，∠于H面和V面)1.投影面垂直面VXZY1.1鉛垂面積聚性類似性類似性c”b”a”cbac'b'a'YWZYHXb'a'CBAcbac”a”投影特點(diǎn)：H投影積聚為-傾斜線；反映β和γV投影和W投影為類似形。γβ空間分析：γβOc'b”O(jiān)VXZY1.2正垂面a”b”c”d”abc

3、dYWZYHX積聚性類似性類似性αγαγOV投影積聚為-傾斜線；反映α和γ；H投影和W投影為類似形。投影特點(diǎn)：空間分析：ABCDOc’(b’)d’(a’)YVXZ1.3側(cè)垂面W投影積聚為-傾斜線；反映α和β；H投影和V投影為類似形。αβYWZYHXαβ積聚性類似形類似形投影特點(diǎn)：空間分析：OO例4-12包含A（a，a′）作α=30°的正垂面。30°a’axoa’axo30°兩相交直線決定平面跡線表示平面bcb’c’PVPHdd’例4-13如圖，已知平面的正面投影和側(cè)面投影，求做水平投影。1‘2‘3‘4‘5‘1“2“4“3“5“6“165243側(cè)垂面注意：V、H投影的“類似性”。投影分析

4、：XOZYHYW6‘投影面平行面分為三種：水平面(∥于H面，⊥于V、W面)正平面(∥于V面，⊥于H、W面)側(cè)平面(∥于W面，⊥于H、V面)2.投影面平行面投影面平行面--平行于某一投影面的平面。VXZYo2.1水平面CABa’b’c’a”b”c”abc投影特點(diǎn)：H投影反映實(shí)形；V投影和W投影積聚為直線；積聚投影垂直于OZ軸。YWYHXZa’b’c’abca”b”c”實(shí)形O空間分析：VXZYo2.2正平面投影特點(diǎn)：V投影反映實(shí)形；H投影和W投影積聚為直線；積聚投影都垂直于OY軸。YWYHXZ實(shí)形O空間分析：VXZYo2.3側(cè)平面投影特點(diǎn)：??XZYHYW實(shí)形O空間分析：例1：包含點(diǎn)A（a

5、，a’）作正平面。a’axo正平面的水平投影為一條∥OX軸的直線。bcb’c’3.一般位置平面傾斜于三個(gè)投影面的平面，稱為一般位置平面。VXZY三個(gè)投影均是類似形。投影特點(diǎn)：XZYHYWb’c’b’a’bcac’b’a’bcaa’’c’’b’’a’’c’’b’’BACoo例包含A（a，a’）作一般位置平面。任作兩相交直線決定一平面.bcb’c’axoa’無(wú)數(shù)解!P1.直線在平面內(nèi)的幾何條件通過一平面上的兩個(gè)點(diǎn)；通過平面上一點(diǎn)同時(shí)又平行該平面上另一直線。平行MN4.3.3平面內(nèi)的線和點(diǎn)2.平面內(nèi)的一般位置直線例1：在平面△ABC內(nèi)作一任意直線。1’22’abcXOa'b'c'1無(wú)數(shù)解!思

6、考：在平面△ABC內(nèi)作一水平直線DE，正平線FG。例2：判斷直線KL是否在△ABC平面內(nèi)。1’22’1否abcXb'a'c’kLk'L'1）定義:平面內(nèi)平行于某一投影面的直線，稱為平面內(nèi)的投影面平行線。在一般位置平面內(nèi)可取三類投影面平行線:水平線；正平線；側(cè)平線。3.平面內(nèi)的投影面平行線VXZYO從屬性(屬于平面);平行于相應(yīng)投影軸。DEe'd'edACc'b'a'abcde=DEd’e’∥oxdea‘b’c‘cabOXd'e'取平面內(nèi)的水平線DE（以水平線為例）2）投影特性:d’e’∥OX軸B例：在△ABC內(nèi)，求距離H面為15mm的水平線。eff'15e'bb'aa'Xcc'P4.平

7、面內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)在平面上的幾何條件：在平面內(nèi)定點(diǎn)時(shí)，一般要通過包含點(diǎn)在平面內(nèi)取輔助線求解。點(diǎn)在平面內(nèi)的一條直線上。例4-19已知?ABC內(nèi)一點(diǎn)K的正面投影k′，求其水平投影。例9判斷D點(diǎn)是否在?ABC確定的平面內(nèi)。kk′aa′cbc′b′xdd′1′bc′d′b′a′cdax1例4-21完成平面圖形ABCD的水平投影。k’cXa‘b’c‘a(chǎn)dOd‘bk對(duì)H面的最大斜度線——垂直平面內(nèi)的水平線。對(duì)V面的最大斜度線——垂直平面內(nèi)的正平線。對(duì)W面的最大斜度