《相關(guān)分析與一元線性回歸分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、··············xy第十章相關(guān)分析與一元線性回歸分析第一節(jié)相關(guān)分析和回歸分析概述第二節(jié)相關(guān)分析第三節(jié)一元線性回歸分析本章內(nèi)容第一節(jié)相關(guān)分析和回歸分析概述一、相關(guān)關(guān)系的概念及特點(diǎn)1.相關(guān)關(guān)系：客觀現(xiàn)象之間存在的互相依存的不確定性關(guān)系。2.特點(diǎn)：（1）現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系；（2）現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系是不確定、不嚴(yán)格的依存關(guān)系。圖10-1相關(guān)關(guān)系分類示意圖二、相關(guān)關(guān)系的分類三、相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析是用相關(guān)系數(shù)去表現(xiàn)現(xiàn)象間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度。回歸分析：根據(jù)相關(guān)關(guān)系的形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型(稱為回歸方程式)，來近似地

2、表示變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。三、相關(guān)表與相關(guān)圖相關(guān)表是一種反映變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表。相關(guān)表的編制，一般以x為自變量，y為因變量，把每個(gè)自變量與其相應(yīng)的因變量在表格中一一對(duì)應(yīng)地排列。通過相關(guān)表可以初步看出相關(guān)關(guān)系的形式、密切程度和相關(guān)方向。相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖、散布圖（scatterdiagram），是將相關(guān)表中的觀測(cè)值在平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)點(diǎn)描繪出來，以表明相關(guān)點(diǎn)的分布狀況。通過相關(guān)圖，可以大致看出兩個(gè)變量之間有無相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)的形態(tài)、方向和密切程度。圖10-2強(qiáng)正相關(guān)圖10-3弱正相關(guān)圖10-4強(qiáng)負(fù)相關(guān)圖10-5弱負(fù)相關(guān)圖10-

3、6非線性相關(guān)圖10-7不相關(guān)利用Excel繪制散點(diǎn)圖的具體方法①進(jìn)入Excel表格界面，然后直接點(diǎn)擊“圖表”命令。出現(xiàn)如圖10-8所示的對(duì)話框，選擇“XY散點(diǎn)圖”。圖10-8②單擊“自定義類型”，出現(xiàn)圖10-9所示的對(duì)話框，選擇“兩軸折線圖”。③單擊下一步，出現(xiàn)圖10-10的對(duì)話框，在數(shù)據(jù)區(qū)域里選擇數(shù)據(jù)區(qū)域“$B2︰C9”。圖10-9圖10-10④單擊下一步，出現(xiàn)圖10-11的對(duì)話框，在系列里選擇“產(chǎn)品產(chǎn)量”和“生產(chǎn)費(fèi)用”，在分類X軸標(biāo)志里選擇“$A2:$A9”。⑤單擊下一步，出現(xiàn)圖10-12的對(duì)話框,在圖表標(biāo)題框里輸入“產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用相關(guān)圖”，

4、X軸輸入“時(shí)間”，Y軸分別輸入“產(chǎn)品產(chǎn)量”和“生產(chǎn)費(fèi)用”，單擊“完成”出現(xiàn)圖10-13的輸出結(jié)果：圖10-11圖10-12⑥輸出結(jié)果圖10-13第二節(jié)相關(guān)分析一、單相關(guān)關(guān)系的測(cè)定——相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)：在線性相關(guān)條件下，說明兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。通常用r來表示。總體相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：式中，Var(X)是變量X的方差；Var（Y）是變量Y的方差；Cov（X，Y）是變量X和Y的協(xié)方差。相關(guān)系數(shù)的定義公式為：式中,n表示資料項(xiàng)數(shù)；表示x變量數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)；表示y變量數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)；σx表示x變量數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差；σy表示y變量數(shù)列

5、的標(biāo)準(zhǔn)差；表示x，y兩個(gè)變量數(shù)列的協(xié)方差。上述定義公式，整理可寫成：在實(shí)際應(yīng)用中，可運(yùn)用相關(guān)系數(shù)簡捷法。即：例1：設(shè)某市十家主要商場(chǎng)的人均銷售額和利潤率資料如表10-2所示，試計(jì)算其相關(guān)系數(shù)。表10-1主要商場(chǎng)的人均銷售額和利潤率資料解：根據(jù)表中所列示的資料，代入下式（1）利用Excel公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)r例2：針對(duì)表10-2，借助于Excel表格計(jì)算相關(guān)系數(shù)。①進(jìn)入Excel表格界面，選中C15單元格，輸入“=”，單擊插入“fx”函數(shù)命令，出現(xiàn)圖10.14對(duì)話框，單擊“選擇類別”，在下拉菜單中選中“統(tǒng)計(jì)”，在選擇函數(shù)中選擇“CORREL”函數(shù)。圖10

6、-14②在圖10-15對(duì)話框里，在Arrey1一欄輸入B3︰B12，在Arrey2里輸入C3︰C12。③單擊“確定”，計(jì)算出r=0.9874。圖10-15圖10-16（2）利用Excel“數(shù)據(jù)分析”計(jì)算相關(guān)系數(shù)r用工具“加載宏”選項(xiàng)選中“分析工具庫”選項(xiàng)，見圖10-17。這時(shí)，在“工具”菜單中選中“數(shù)據(jù)分析”命令。從“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)中選中“相關(guān)系數(shù)”選項(xiàng)，見圖10-18。圖10-17圖10-18在輸入的區(qū)域里輸入“$B$3︰$C$12”，在輸出的區(qū)域里輸入“$B$15︰$D$17”,見圖10-19。相關(guān)系數(shù)分析的結(jié)果間圖10-20。圖10-19圖10

7、-20繪制散點(diǎn)圖，見圖10-21，可以看出：由于r=0.987，人均銷售額和利潤率高度正相關(guān)。圖10-21二、單相關(guān)關(guān)系的判定相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍，是在－1和＋1之間，即－1≤r≤＋1；r＞0為正相關(guān)，r＜0為負(fù)相關(guān)；

8、r

9、越接近于1，則表示相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，越接近于0，則表示相關(guān)關(guān)系越弱；相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值

10、r

11、在0.3以下是無直線相關(guān)，0.3以上是有直線相關(guān)，0.3～0.5是低度直線相關(guān)，0.5～0.8是顯著相關(guān)(中等程度相關(guān))，0.8以上是高度相關(guān)。第三節(jié)一元線性回歸分析一、回歸分析的一般問題回歸分析所研究的兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系，必須根據(jù)研究目的，先確

12、定其中一個(gè)是自變量，另一個(gè)是因變量；回歸分析可以根據(jù)研究目的不同分別建立兩個(gè)不同的回歸方程；回歸分析對(duì)資料的