《基于改進(jìn)的有限差分方法的亞式期權(quán)定價(jià)研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、分類號(hào)學(xué)號(hào)M201370056學(xué)校代碼10487密級(jí)碩士學(xué)位論文基于改進(jìn)的有限差分方法的亞式期權(quán)定價(jià)研究學(xué)位申請(qǐng)人：譚潔學(xué)科專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：蹇明教授答辯日期：2015年5月15日AThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeoftheMasterofScienceAresearchofAsianoptionpricingbasedontheimprovedfinitedifferencesmethodCandidate:Tan

2、JieMajor:OperationalResearchCyberneticsSupervisor:ProfessorJianMingHuazhongUniversityofScience&TechnologyWuhan430074,P.R.ChinaMay,2015獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除文中已經(jīng)標(biāo)明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對(duì)本文的研究做出貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲

3、明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名：日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)華中科技大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。保密□，在年解密后適用本授權(quán)書。本論文屬于不保密□。（請(qǐng)?jiān)谝陨戏娇騼?nèi)打“√”）學(xué)位論文作者簽名：指導(dǎo)教師簽名：日期：年月日日期：年月日華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要亞式期權(quán)在風(fēng)險(xiǎn)管

4、理和控制等方面具有很大優(yōu)勢,它已成為金融市場中最活躍的期權(quán)之一，而近年來對(duì)亞式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值研究層出不窮，愈發(fā)完善。在亞式期權(quán)的數(shù)值離散方法中，有限差分方法是一個(gè)極其有利的工具，運(yùn)用有限差分方法對(duì)期權(quán)價(jià)格進(jìn)行離散化也越來越受大家認(rèn)可。然而，傳統(tǒng)的有限差分方法因?yàn)楦褡拥慕Y(jié)構(gòu)影響，有其局限性。另一方面，徑向基函數(shù)是求解偏微分方程的有利工具，對(duì)處理多元問題十分有效，不僅效率高，而且在計(jì)算機(jī)中運(yùn)算簡單且存儲(chǔ)方便。本文的目的在于，運(yùn)用徑向基函數(shù)逼近的方法描述亞式期權(quán)的價(jià)格，先運(yùn)用有限差分方法對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散，得到一系列散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)，

5、然后運(yùn)用徑向基函數(shù)插值法擬合離散點(diǎn)的數(shù)據(jù)值。我們通過變量代換以及看跌-看漲平價(jià)公式一系列方法，討論了關(guān)于算術(shù)平均固定敲定價(jià)格亞式看漲期權(quán)價(jià)格的一維變量偏微分方程初邊值問題，并運(yùn)用徑向基函數(shù)逼近期權(quán)價(jià)格，從而提出改進(jìn)的基于徑向基函數(shù)近似的有限差分方法，且在理論上分析了這種方法的合理性和優(yōu)越性。最后，我們以蒙特卡洛模擬的數(shù)值結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該方法下的結(jié)果的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證。通過數(shù)值分析表明，這種方法較傳統(tǒng)的格子有限差分方法，精度較高，且具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性。關(guān)鍵詞：徑向基函數(shù)；有限差分；數(shù)值離散；偏微分方程；亞式期權(quán)I華中科

6、技大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractAsianoptionshasgreatadvantagesinriskmanagementandcontrol,ithasbecomeoneofthemostactiveoptionsinfinancialmarkets,andinrecentyearsthenumericalstudyofAsianoptionpricingemergeinendlessly,moreperfect.InAsianoptionsnumericaldiscretemethod,finitedifferen

7、cemethodisaverygoodtool,usingthemethodoffinitedifferencemethodtotheoptionpricefordiscretizationisbecomingmoreandmorepopular.However,thetraditionalfinitedifferencemethodforthegridstructure,hasitslimitations.Radialbasisfunction(RBF),ontheotherhand,isausefultoolforso

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