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1、第八章現(xiàn)象間的相關(guān)分析目錄相關(guān)分析的概念和內(nèi)容1相關(guān)分析指標(biāo)的測定2一元線性回歸分析3多元回歸與曲線回歸分析4第一節(jié)相關(guān)分析的概念和內(nèi)容廣義的相關(guān)分析包括狹義的相關(guān)分析和回歸分析；狹義的相關(guān)分析僅揭示現(xiàn)象之間的聯(lián)系形態(tài)、聯(lián)系方向和聯(lián)系程度（以下所稱的“相關(guān)分析”一般指狹義的相關(guān)分析）；回歸分析則是在狹義相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，把相互聯(lián)系和相互影響的事物區(qū)分為影響因素和被影響因素，進(jìn)一步揭示一事物影響另一事物變動(dòng)的一般水平。一、相關(guān)關(guān)系的概念相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：就事物質(zhì)的規(guī)定性而言，變量之間確實(shí)存在相互依存關(guān)系，即一個(gè)變量發(fā)生變化，另一個(gè)變量必然會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。就事物量的規(guī)定性

2、而言，變量之間的依存關(guān)系表現(xiàn)為一定的范圍，其具體數(shù)值不是惟一確定的。相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：凡現(xiàn)象之間的關(guān)系值是惟一確定的就屬于函數(shù)關(guān)系；凡現(xiàn)象之間的關(guān)系值不是惟一確定的則屬于相關(guān)關(guān)系。聯(lián)系：由于在觀察或測量中存在誤差等原因，實(shí)際工作中的函數(shù)關(guān)系有時(shí)通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來；在研究相關(guān)關(guān)系時(shí)又常常借用函數(shù)關(guān)系的形式近似地將它表達(dá)出來，以便找到相關(guān)關(guān)系的一般數(shù)量特征。當(dāng)隨機(jī)因素不存在時(shí)，相關(guān)關(guān)系就轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系。因此，函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的特例。一、相關(guān)關(guān)系的概念二、相關(guān)關(guān)系的判斷測定相關(guān)關(guān)系之前，一般在理論分析的基礎(chǔ)上還要利用相關(guān)表和相關(guān)圖粗略地判斷現(xiàn)象之間的

3、相關(guān)程度和相關(guān)形態(tài)。一般的簡單相關(guān)表是將具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量值按其中一個(gè)的大小順序排列，另一個(gè)依其對(duì)應(yīng)關(guān)系編排而成的統(tǒng)計(jì)表。例8-1假定已知某地區(qū)2000～2007年居民貨幣收入和購買商品支出的統(tǒng)計(jì)資料，據(jù)此可編制簡單相關(guān)表如下：二、相關(guān)關(guān)系的判斷相關(guān)圖也稱相關(guān)散點(diǎn)圖或散點(diǎn)圖，是將具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量值描繪在坐標(biāo)圖上，以橫軸表示自變量，縱軸表示因變量，按兩變量的對(duì)應(yīng)值標(biāo)出坐標(biāo)點(diǎn)的分布狀況的統(tǒng)計(jì)圖。它是粗略觀察現(xiàn)象之間相關(guān)程度和相關(guān)形態(tài)的一種有效工具，它為測定相關(guān)關(guān)系奠定有效基礎(chǔ)二、相關(guān)關(guān)系的判斷例8-2依據(jù)表8.1的統(tǒng)計(jì)資料，可繪制相關(guān)散點(diǎn)圖如下：二、相關(guān)關(guān)系的判

4、斷三、相關(guān)關(guān)系的種類（一）按影響因素的多少分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)（二）按相關(guān)的表現(xiàn)形態(tài)分為線性相關(guān)和曲線相關(guān)線性相關(guān)也稱直線相關(guān)，指相互依存的變量之間的變動(dòng)近似地表現(xiàn)為一條直線的關(guān)系。運(yùn)用相關(guān)散點(diǎn)圖進(jìn)行觀察，曲線相關(guān)也稱非線性相關(guān)，指相互依存的變量之間的變動(dòng)近似地表現(xiàn)為一條曲線，具體分析時(shí)，也可以通過相關(guān)散點(diǎn)圖來描述。三、相關(guān)關(guān)系的種類三、相關(guān)關(guān)系的種類三、相關(guān)關(guān)系的種類（三）按線性相關(guān)的變動(dòng)方向分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)正相關(guān)是指自變量的數(shù)值增加（或減少）時(shí)，因變量的數(shù)值也相應(yīng)地增加（或減少），即自變量與因變量的變化方向具有一致性。負(fù)相關(guān)是指自變量數(shù)值增加時(shí)，因變量數(shù)值減少；或

5、自變量數(shù)值減少時(shí)，因變量的數(shù)值增加，即自變量與因變量的變化方向具有不一致性四、相關(guān)分析的主要內(nèi)容（一）判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)狀態(tài)（二）衡量現(xiàn)象相關(guān)的密切程度（三）確定相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式（四）檢驗(yàn)因變量估計(jì)值的誤差第二節(jié)相關(guān)分析指標(biāo)的測定一、相關(guān)指標(biāo)的選擇與列聯(lián)表（一）相關(guān)指標(biāo)的選擇要注意變量的測量層次，是定類層次、定序?qū)哟?、還是定距層次。要注意變量間關(guān)系的對(duì)稱性。要注意分析指標(biāo)是否具有消減誤差比例的意義。一、相關(guān)指標(biāo)的選擇與列聯(lián)表一、相關(guān)指標(biāo)的選擇與列聯(lián)表（二）列聯(lián)表是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量構(gòu)成的交叉分類頻數(shù)（或頻率）分布表，也稱交互分類表。一、相關(guān)指標(biāo)的選擇與列聯(lián)表例

6、8-3為了研究青年人的受教育程度和愿望之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取200名青年人進(jìn)行調(diào)查，其數(shù)據(jù)如表8.2所示。一、相關(guān)指標(biāo)的選擇與列聯(lián)表?xiàng)l件次數(shù)表表下端的合計(jì)數(shù)與表的右端合計(jì)數(shù)，稱為邊緣次數(shù)，其分布情況稱為邊緣分布。表中的其他次數(shù)，稱為條件次數(shù)，表示在自變量每個(gè)值（條件）的情況下因變量的各個(gè)值的次數(shù)。一、相關(guān)指標(biāo)的選擇與列聯(lián)表例8-4依據(jù)表8.2的資料編制而成的條件百分表如下二、Lambda、Tau-y相關(guān)測量法（一）Lambda相關(guān)測量法Lambda相關(guān)測量法又稱為格特曼可預(yù)測度系數(shù)，根據(jù)分析對(duì)象的不同，即變量關(guān)系是否對(duì)稱，分系數(shù)和系數(shù)兩種形式。1.系數(shù)例8-5為了研究青

7、年人與其知心朋友的愿望是否有關(guān)，隨機(jī)抽取青年人及其知心朋友各100名進(jìn)行調(diào)查，其數(shù)據(jù)如表8.4所示：計(jì)算結(jié)果表明，青年人與其知心朋友可能在許多方面有著共同的情趣和愛好，但在“快樂家庭”、“理想工作”、“增廣見聞”三個(gè)方面只有47%的共同看法，如果以這兩個(gè)變量相互預(yù)測，可以消減47%的誤差。二、Lambda、Tau-y相關(guān)測量法例8-6為了研究青年人的愿望是否男女有別，隨機(jī)抽取100名青年人進(jìn)行調(diào)查，其數(shù)據(jù)如表8.5所示：計(jì)算結(jié)果表明，性別是影響青年人愿望的一個(gè)不可忽視的因素，但不是決定的因素，它們之間的相關(guān)性只有40%，如果用性別預(yù)測青年人的在“快樂