《解析精品word版---湖南省長沙市湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期月考（五）數(shù)學(xué)（文）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、炎德·英才大聯(lián)考湖南師大附中高三月考試卷(五)數(shù)學(xué)(文科)第Ⅰ卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：先由點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)可以得到點(diǎn)的坐標(biāo)，在利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可以求出點(diǎn)的坐標(biāo)，最后就可以得到點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．由于復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為．利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段的中點(diǎn)，所以點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)，故選C．考點(diǎn)：1、復(fù)平面；2復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系；3、線段的中點(diǎn)．2.設(shè)命題，命題q：函數(shù)沒有零點(diǎn)，則p是q的

2、()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】試題分析：本題可以從集合的關(guān)系作為切入點(diǎn)，先由得出函數(shù)沒有零點(diǎn)時(shí)的范圍，再將此范圍與進(jìn)行比較，即可得到的關(guān)系．由函數(shù)沒有零點(diǎn)，則，即，顯然，可以推出，而不能推出，故選B．考點(diǎn)：1、命題；2、充分條件，必要條件；3、函數(shù)零點(diǎn)．3.點(diǎn))到直線的距離等于4，且在表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a的值為()A.3B.7C.－3D.－7【答案】C【解析】試題分析：先由點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于的一個(gè)等式，再根據(jù)點(diǎn)在-20-所表示的平面區(qū)域內(nèi)列出一個(gè)不等式，最后將兩式聯(lián)立，即可求出的值．由

3、題意可得，解之得，故選C．考點(diǎn)：1、點(diǎn)到直線的距離；2、線性規(guī)劃．4.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性相同的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：先根據(jù)的奇偶性判斷出其在上的單調(diào)性，然后再逐一檢驗(yàn)選項(xiàng)中哪個(gè)選項(xiàng)符合要求，即可得到答案．由于是偶函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，所以在上是增函數(shù)，因此在上是減函數(shù)，對A，B，C，D各選項(xiàng)逐一判定后知，函數(shù)在上是減函數(shù)，故選C．考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的單調(diào)性．5.如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A.57＋24πB.57＋15πC.48＋15πD.48＋24π【答案】D

4、【解析】【分析】由三視圖知該幾何體是圓錐與直四棱柱的組合體，分別計(jì)算各部分的面積即可。-20-【詳解】本題為圓錐與直四棱柱的組合體．注意表面積分為三部分，圓錐側(cè)面展開圖，即扇形面積；圓錐底面圓，；直四棱柱側(cè)面積，，總面積為.【點(diǎn)睛】本題考查了組合體的三視圖問題，屬于中檔題。6.已知雙曲線的兩條漸近線均與圓相切，則該雙曲線離心率等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】試題分析：先將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，再根據(jù)圓心到漸近線的距離等于半徑得出的關(guān)系，進(jìn)而可求出離心率．圓配方得，所以圓心為，半徑為，由已知圓心到直線的距離為，可得，可得，故選A．考點(diǎn)

5、：1、雙曲線；2、漸近線；3、圓；4、點(diǎn)到直線距離．【此處有視頻，請去附件查看】7.將參加夏令營的400名學(xué)生編號為：001，002，…，400，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003，這400名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到180在第一營區(qū)，從181到295在第二營區(qū)，從296到400在第三營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為()A.18，12，10B.20，12，8C.17，13，10D.18，11，11【答案】A【解析】【分析】由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知，抽樣間隔為，從而可以分別求出三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)，抽

6、樣間隔為，被抽到號碼，.由題意可知，第一營區(qū)可分為18個(gè)小組，每組抽取1人，共抽取18人，由第二營區(qū)的編號為181到295-20-，可知，，可得18，因此第二營區(qū)應(yīng)有12人，第三營區(qū)有10人，所以三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為18，12，10.【點(diǎn)睛】本題考查了系統(tǒng)抽樣，屬于基礎(chǔ)題。8.已知△ABC中，，AB、BC分別是，的等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)，則△ABC的面積等于()A.B.C.或D.或【答案】D【解析】試題分析：首先根據(jù)等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的定義算出的長度，然后再根據(jù)三角形的正弦定理求出角的大小，最后再由三角形的面積公式即可求出答案．由條件，由，得．或．或，或．

7、故選D．考點(diǎn)：1、等差中項(xiàng)，等比中項(xiàng)；2、正弦定理；3、三角形面積．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題是一個(gè)關(guān)于數(shù)列與三角形正弦定理相結(jié)合的綜合性問題，屬于中等難度問題．解決本題有兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，一是在求與的等比中項(xiàng)時(shí)，負(fù)值應(yīng)該舍去，因邊長大于零，這點(diǎn)應(yīng)該注意；再一個(gè)特別容易出錯(cuò)的地方是由正弦定理求角時(shí)，根據(jù)大邊對大角的原理知，角應(yīng)有兩個(gè)值，一個(gè)銳角一個(gè)鈍角，稍不細(xì)心就會丟解，出現(xiàn)錯(cuò)誤．9.圖中，，，為某次考試三個(gè)評閱人對同一道題的獨(dú)立評分，為該題的最終得分，當(dāng)，，時(shí)，等于（）-20-A.11B.10C.8D.7【答案】C【解析】先讀懂右圖的邏輯順序，然后進(jìn)行計(jì)算判斷，其中判斷條

8、件是否成立是解答本題的關(guān)鍵．，,不成立,即為“否”，