《江蘇省南京市高二上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)（理科）---精校解析Word版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、www.ks5u.com南京市高二年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)（理科）一、填空題。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.已知命題，，寫出命題的否定：__.【答案】，【解析】【分析】“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”據(jù)此可解決問題．【詳解】解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，∴命題p：?x＞0，ex≥ex，的否定是：?x＞0，ex＜ex．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本小題主要考查命題的否定．屬于基礎(chǔ)題．命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”

2、與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．本小題主要考查命題的否定．屬于基礎(chǔ)題．命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．2.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的準(zhǔn)線方程為__.【答案】【解析】【分析】利用拋物線方程求出p，即可

3、得到結(jié)果．【詳解】解：拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為：p＝1．拋物線的準(zhǔn)線方程為：x．故答案為：-22-【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．3.已知，則的值為___.【答案】1【解析】因?yàn)椋渣c(diǎn)睛：(1)求曲線的切線要注意“過點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差異，過點(diǎn)P的切線中，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不一定在已知曲線上，而在點(diǎn)P處的切線，必以點(diǎn)P為切點(diǎn).(2)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為

4、載體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來求解.4.已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則的實(shí)部為__.【答案】3【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則得到z，結(jié)合實(shí)部定義得到答案.【詳解】解：由（z﹣2）i＝1+i得，z3﹣i，所以復(fù)數(shù)的實(shí)部為：3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，實(shí)部的概念，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．5.在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓上一點(diǎn)．若點(diǎn)到橢圓的右焦點(diǎn)的距離為2，則它到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為__.【答案】【解析】【分析】求出橢圓的離心率

5、，利用橢圓的第二定義，求解即可．【詳解】橢圓C：y2＝1，可得e，由橢圓的第二定義可得：它到橢圓C的右準(zhǔn)線的距離為d，-22-d．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓的第二定義，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．6.已知實(shí)數(shù)，滿足則的最小值為___.【答案】1【解析】【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【詳解】解：由實(shí)數(shù)x，y滿足，作出可行域如圖，由解得B（3，﹣1）．化z＝x+2y為yx，由圖可知，當(dāng)直線yx過

6、B（3，﹣1）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值等于z＝3+2×（﹣1）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．7.在平面直角坐標(biāo)系中，“”是“方程表示橢圓”的__條件．(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”)【答案】必要不充分【解析】【分析】-22-由橢圓的性質(zhì)有：“方程x2+my2＝1表示橢圓”的充要條件為：，再判斷“m＞0”與“”的關(guān)系【詳解】解：由橢圓的性質(zhì)有：“方程x2+my2＝1表示橢圓”的充要條件為：

7、，又“m＞0”是“”的必要不充分條件，所以，“m＞0”是“方程x2+my2＝1表示橢圓”的必要不充分條件，故答案為：必要不充分【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓的性質(zhì)與充分、必要條件，屬簡(jiǎn)單題．8.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的頂點(diǎn)到它的漸近線的距離為___.【答案】【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：雙曲線y2＝1的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），雙曲線的一條漸近線為yx，即x﹣2y＝0，則點(diǎn)到直線的距離公式d，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式是解決本

8、題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，平面內(nèi)點(diǎn)滿足，則的最大值是___．【答案】【解析】【分析】設(shè)P（x，y），由?15，得點(diǎn)P的軌跡是以C（2，1）為圓心，2為半徑的圓，得PO的最大值為

9、OC

10、+半徑．【詳解】解：設(shè)P（x，y），則（4﹣x，﹣y），（﹣x，2﹣y）-22-∵?15，∴x（x﹣4）+y（y﹣2）＝15，即（x﹣2）2+（y﹣1）2＝20，∴點(diǎn)P的軌跡是以C（2，1）為圓心，2為半徑的圓，∴PO的最大值為：

11、OC

12、+半徑＝3．故答案為：3