《遼寧省遼南協(xié)作校聯(lián)考高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)---精校解析Word版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、www.ks5u.com遼寧省遼南協(xié)作校高二（上）期末（理科）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。1.拋物線的準(zhǔn)線方程為A.B.C.D.【答案】D【解析】2p=4,準(zhǔn)線x=-p/2=-12.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則A.5B.10C.D.【答案】A【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，代入數(shù)據(jù)計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，等差數(shù)列中，有，若，則；故選：A．【點睛】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)（其中m+n=p+q）的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．3.如果，那么下列不等式中不正確的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)對選項逐個檢驗

2、即可得出答案．【詳解】，，，即為，-17-因此A，C，D正確，而B不正確．故選：B．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，考查推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．4.如果存在三個不全為0的實數(shù)x、y、z，使得向量，則關(guān)于敘述正確的是A.兩兩互相垂直B.中只有兩個向量互相垂直C.共面D.中有兩個向量互相平行【答案】C【解析】【分析】運用空間向量基本定理可解決此問題．【詳解】根據(jù)題意得，x，y，z不全為零，由空間向量基本定理知，，共面，故選：C．【點睛】本題考查空間向量基本定理的簡單應(yīng)用．5.平面內(nèi)到點、的距離之差等于12的點的集合

3、是A.雙曲線B.雙曲線的一支C.兩條射線D.一條射線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)雙曲線的定義：動點到兩定點的距離的差的絕對值為小于兩定點距離的常數(shù)時為雙曲線；距離當(dāng)?shù)扔趦啥c距離時為兩條射線；距離當(dāng)大于兩定點的距離時無軌跡．【詳解】設(shè)動點為P，則

4、P

5、﹣

6、P

7、＝12＝

8、

9、，點P的軌跡為一條射線故選：D．【點睛】本題考查雙曲線的定義及其注意特殊情況，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．-17-6.“”是“方程表示焦點在y軸上的雙曲線”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件【答案】B【解析】

10、【分析】寫出表示焦點在y軸上的雙曲線的等價條件，然后根據(jù)充分條件和必要條件的定義可作出判斷．【詳解】方程表示焦點在y軸上的雙曲線，推不出，，是的必要而不充分條件，故選：B．【點睛】本題考查雙曲線方程、充要條件的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.已知變量x，y滿足約束條件，則的最小值是A.0B.6C.D.12【答案】C【解析】【分析】先畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A點的坐標(biāo)，將轉(zhuǎn)化為，結(jié)合圖象求出z的最小值即可．【詳解】從滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：-17-，由，解得，由得：，結(jié)合圖象得直線過時，z的值最小，

11、z的最小值是：，故選：C．【點睛】本題考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)解對應(yīng)點（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.8.若橢圓上一點P與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為A.36B.16C.20D.24【答案】B【解析】設(shè)則,即,又,故選B.9.兩個正實數(shù)x、y滿足，且恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是A.B.C.D

12、.【答案】D-17-【解析】【分析】由題意得，然后將代數(shù)式和相乘，展開后利用基本不等式可求的最小值8，然后解不等式即可得出答案．【詳解】由題意可知，，由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時，等號成立，所以，即，解得．故選：D．【點睛】本題考查不等式的恒成立問題，考查利用基本不等式求最值問題，對代數(shù)式進(jìn)行靈活配湊是解本題的關(guān)鍵，屬于中等題．10.二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于已知，，，，則該二面角的大小為A.B.C.D.【答案】【解析】【分析】將向量轉(zhuǎn)化成，然后等式兩邊同時平

13、方表示出向量的模，再根據(jù)向量的數(shù)量積求出向量與的夾角，而向量與的夾角就是二面角的補角．【詳解】由條件，知．∴=62+42+82+2×6×8cos，∴cos，即=120°，所以二面角的大小為60°，故選：C．-17-【點睛】本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．11.如圖，A，F(xiàn)分別是雙曲線的左頂點、右焦點，過F的直線l與C的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和y軸分別交于P，Q兩點若，則C的離心率是A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：設(shè)直線：，聯(lián)立，得，將代入直

14、線，得，∵，∴由，可得，代入，得，同除以得，∴或（舍去）．考點：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．12.數(shù)列滿足，對任意的m，都有，則A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知條件可得數(shù)列的遞推關(guān)系式，利用累加法求出數(shù)列-17-的通項公式，再利用裂項相消法可求數(shù)列的和．【詳解】根據(jù)題意得，數(shù)列滿足，對任意的m，都有．故