《2017-2018學(xué)年四川省蓉城名校聯(lián)盟高中高一4月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2017-2018學(xué)年四川省蓉城名校聯(lián)盟高中高一4月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1．?dāng)?shù)列的通項公式為，則的第5項是（）A.13B.C.D.15【答案】B【解析】分析:把n=5代入，即得的第5項.詳解：當(dāng)n=5時，=-13.故選B.點睛：求數(shù)列的某一項，只要把n的值代入數(shù)列的通項即得該項.2．的值為（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】分析：逆用二倍角正弦公式即可得到結(jié)果.詳解：sin75°cos75°=sin75°cos75°=．故選：A．點睛：本題考查了二倍角正弦公式，屬于基礎(chǔ)題.3．在中，，則與的大小

2、關(guān)系為（）A.B.C.D.不確定【答案】C【解析】分析：利用正弦定理，化角為邊，再由大邊對大角可得結(jié)果.詳解：在△ABC中，若sinA＞sinB，由正弦定理可得：a＞b，可得A＞B．故選：C．點睛：本題考查了正弦定理的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.4．在等差數(shù)列中，已知，則（）A.38B.39C.41D.42【答案】D【解析】分析：利用等差數(shù)列通項公式布列關(guān)于基本量的方程，從而得到所求的結(jié)果.詳解：由，可得：，解得：,∴.故選：D點睛：本題重點考查了等差數(shù)列通項公式的運用，以及簡單的代數(shù)運算能力，屬于基礎(chǔ)題.5．下

3、列命題中正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由于本題是考查不等式的性質(zhì)比較大小，所以一般要逐一研究找到正確答案.詳解：對于選項A，由于不等式?jīng)]有減法法則，所以選項A是錯誤的.對于選項B，如果c是一個負(fù)數(shù)，則不等式要改變方向，所以選項B是錯誤的.對于選項C,如果c是一個負(fù)數(shù)，不等式則要改變方向，所以選項C是錯誤的.對于選項D，由于此處的，所以不等式兩邊同時除以，不等式的方向不改變，所以選項D是正確的.故選D.點睛：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，不等式的性質(zhì)主要有可加性、可乘性、傳遞性、可乘方性

4、等，大家要理解掌握并靈活運用.6．如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…，設(shè)第個圖形的邊長為，則數(shù)列的通項公式為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：觀察得到從第二個圖形起，每一個三角形的邊長組成了以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項寫出即可.詳解：由題得，從第二個圖形起，每一個三角形的邊長組成了以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，所以第個圖形的邊長為=.故選D.點睛:本題主要考查了等比數(shù)列的判定和等

5、比數(shù)列的通項的求法，屬于基礎(chǔ)題.7．已知，則為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求出的值，再把變形為，再利用差角的余弦公式展開化簡即得的值.詳解：∵，∴90°＜＜180°，∴=-，∵c=,∴c=-×，故選D.點睛：三角恒等變形要注意“三看（看角看名看式）”和“三變（變角變名變式）”，本題主要利用了看角變角，，把未知的角向已知的角轉(zhuǎn)化,從而完成解題目標(biāo).8．在等比數(shù)列中，，若，則（）A.11B.9C.7D.12【答案】C【解析】分析：先把兩式結(jié)合起來求出q,再求出等比數(shù)列的首項，再代入，求出k的值

6、.詳解：由題得，∴∴，∵，∴，∴k-2=5,∴k=7.故選C.點睛：本題主要考查了等比數(shù)列基本量的計算和通項的運用,屬于基礎(chǔ)題.9．在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，則一定是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】分析：利用余弦定理，把條件匯集到邊上，從而得到b=c，進而作出判斷.詳解：因為在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=2ccosB，由余弦定理可知：a=2c，可得b2﹣c2=0，∴b=c．所以三角形是等腰三角形．故選：D．點睛：利用正、余弦定理進

7、行代換、轉(zhuǎn)化，尋求邊與邊或角與角之間的數(shù)量關(guān)系，從而作出正確判斷．邊與邊的關(guān)系主要看是否有等邊，是否符合勾股定理等；角與角的關(guān)系主要是看是否有等角，有無直角或鈍角等.10．若，則的值為（）A.或1B.C.1D.【答案】B【解析】分析：一般先化簡得到，再平方即得的值.詳解：由題得，∴，∴.故選B.點睛：本題對的化簡比較關(guān)鍵，，它有三個公式，選擇不同的公式，決定了不同的解題效率.本題選擇，就比較簡潔高效，所以要靈活選擇運用.11．在等差數(shù)列中，，且，為數(shù)列的前項和，則使得的的最小值為（）A.23B.24C.25

8、D.26【答案】B【解析】分析：由等差數(shù)列性質(zhì)可得S24=＞0，S23=23?a12＜0，從而得到使得的的最小值.詳解：由題意可得：因為，且，所以公差d>0,所以由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：S24=＞0，S23=23?a12＜0，所以使Sn＞0的n的最小值為24．故選：B．點睛：本題重點考查了等差數(shù)列的重要性質(zhì)，特別是下標(biāo)的性質(zhì)，如果,那么12．已知數(shù)列滿足，且是以4為首項，2為公差的等差數(shù)列，若表示不超過的最大整數(shù)，