《《610 高等數(shù)學》研究生入學考試大綱（公共課程考試用）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。

1、中國地質大學研究生院碩士研究生入學考試《高等數(shù)學》考試大綱 (包括高等數(shù)學、線性代數(shù)初步兩部分) 一、試卷結構（一）內容比例高等數(shù)學約85%線性代數(shù)初步約15%（二）題型比例填空題與選擇題約30%解答題（包括證明題）約70%二、其他考試時間為180分鐘，總分為150分。高等數(shù)學一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內容 函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性反函數(shù)、復合函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質及其圖形初等函數(shù)簡單應用問題的函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及它們的性質函數(shù)的左、右極限無窮小無窮大無窮小的比

2、較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(最大值、最小值定理和介值定理)。 考試要求 1.理解函數(shù)的概念會作函數(shù)符號運算并會建立簡單應用問題中的函數(shù)關系式。 2.了解函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性和有界性。 3.理解復合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。 4.掌握基本初等函數(shù)的性質及圖形。您所下載的資料來源于kaoyan.com考研資料下載中心獲取更多考研資料，請訪問http://download.kaoyan.com

3、5.理解極限的概念，理解函數(shù)的左、右極限概念及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系。6.掌握極限的性質及四則運算法則。7.理解極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握用兩個重要極限求極限的方法。 8.理解無窮小、無窮大以及無窮小的階的概念，會用等價無窮小求極限。9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型。10.了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(最大值、最小值定理和介值定理)，并會應用這些性質。二、一元函數(shù)微分學考試內容導數(shù)和微分的概念導數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系平面曲線的切

4、線和法線及其方程基本初等函數(shù)的導數(shù)導數(shù)和微分的四則運算反函數(shù)、復合函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導數(shù)的概念某些簡單函數(shù)的n介導數(shù)一階微分形式的不變性微分在近似計算中的應用羅爾（Rolle）定理拉格朗日（Lagrange）中值定理柯西（Cauchy）中值定理泰勒（Taylor）定理洛必達（L′Hospital）法則函數(shù)的極值及其求法函數(shù)增減性和函數(shù)圖形凹凸性的判定函數(shù)圖形的拐點及其求法漸近線描繪函數(shù)的圖形函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應用弧微分曲率的概念及計算曲率半徑方程近似解的二分法和切線法考試要求

5、1.理解導數(shù)和微分的概念。理解導數(shù)的幾何意義并會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量。理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。2.掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，以及微分在近似計算中的應用。3.了解高階導數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的求導方法，會求分段函數(shù)的一階、二階導數(shù)，并會求一些簡單的函數(shù)的n階導數(shù)。4.會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導數(shù)，會求反函數(shù)的導數(shù)。5.理解羅爾定理和拉格朗日中值定

6、理，了解柯西中值定理和泰勒定理，并會運用它們解決一些簡單問題。6.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷的單調性和求函數(shù)極值的方法，會求函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應用。7.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點，會求水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。8.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。9.了解曲率和曲率半徑的概念并會計算曲率和曲率半徑。10.了解求方程近似解的二分法和切線法。三、一元函數(shù)積分學考試內容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質基本積分公式定積分的概念和性質積分中值定理變上限定積分及其導

7、數(shù)牛頓—萊布尼茲（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分廣義積分的概念及計算定積分的近似計算法定積分的應用考試要求1.理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念。理解定積分中值定理。2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及換元積分法與分部積分法。您所下載的資料來源于kaoyan.com考研資料下載中心獲取更多考研資料，請訪問http://download.kaoyan.com3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)

8、的積分。4.理解變上限定積分作為其上限的函數(shù)及其求導定理，掌握牛頓—萊布尼茲公式。5.了解廣義積分的概念并會計算廣義積分。6.了解定積分的近似計算法。7.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力和函數(shù)平均值等）。四、向量代數(shù)和