《高等數(shù)學(xué)i課程教學(xué)大綱(試用稿)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、《高等數(shù)學(xué)I》課程教學(xué)大綱(試用稿)課程代碼：適用專業(yè)：理科類學(xué)時數(shù)：180學(xué)分?jǐn)?shù)：10執(zhí)筆人：劉群編寫時間：2004年9月一、課程的性質(zhì)和目的高等數(shù)學(xué)課程是師范類大學(xué)各相關(guān)專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，它為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)各專業(yè)課提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，也為學(xué)生解決一些實際問題提供了有效的數(shù)學(xué)方法，同時，通過180學(xué)時的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概話問題的能力，較強(qiáng)的邏輯推理能力和較熟練的運算能力，從而提高綜合運用所學(xué)知識去分析問題、解決問題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課打下較好的基礎(chǔ)。二、教學(xué)內(nèi)容及要求第一章函數(shù)與極限(講授16學(xué)時,習(xí)題課2學(xué)時)（一）教學(xué)要求1、理解函數(shù)

2、、函數(shù)極限、無窮小與無窮大及函數(shù)的連續(xù)的概念。2、掌握極限的性質(zhì)及運算方法，會利用極限存在的準(zhǔn)則，兩個重要極限、等價無窮小及函數(shù)的連續(xù)性計算極限。3、了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，并會運用。（二）教學(xué)內(nèi)容重點：函數(shù)的概念、極限的概念、極限的性質(zhì)及其運算，連續(xù)函數(shù)的概念。難點：復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的概念、極限的概念§1.1映射與函數(shù)集合、映射、函數(shù)§1.2數(shù)列的極限數(shù)列極限的定義、數(shù)列極限的性質(zhì)§1.3函數(shù)的極限函數(shù)極限的定義、函數(shù)極限的性質(zhì)§1.4無窮小與無窮大§1.5極限運算法則§1.6極限存在準(zhǔn)則，兩個重要極限§1.7無窮小的比較§1.8函數(shù)的連續(xù)與間斷10函數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的間

3、斷點§1.9連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性§1.10閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性與最大值、最小值定理、零點定理與介值定理一致連續(xù)性第二章導(dǎo)數(shù)與微分(講授12學(xué)時,習(xí)題課2學(xué)時)（一）教學(xué)要求1、理解導(dǎo)數(shù)、微分的概念、相互關(guān)系、物理和幾何意義，理解可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系，了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。2、會求平面曲線的切線方程和法線方程，掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，會求各種類型函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，分段函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)，了解微分的不變性，會求函數(shù)的微分。（二）教學(xué)內(nèi)容重點：導(dǎo)數(shù)的概念、微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾

4、何意義和物理意義、初等函數(shù)微分法?！?.1導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)可導(dǎo)性與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系§2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則、反函數(shù)的求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、基本求導(dǎo)法則與求導(dǎo)公式§2.3高階導(dǎo)數(shù)§2.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率§2.5函數(shù)的微分微分的定義、微分的幾何意義、微分公式及運算法則、微分在近似計算中的應(yīng)用第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(講授18學(xué)時,習(xí)題課2學(xué)時)（一）教學(xué)要求1、理解并會用微分中值定理2、掌握導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)的單調(diào)性、求極值、求最值、判斷函數(shù)圖象的各種特征等方面的運用103、掌握洛必達(dá)法則、泰

5、勒公式4、了解曲率和曲率半徑的概念，并會計算（二）教學(xué)內(nèi)容重點：拉格朗日中值定理、泰勒公式、洛必達(dá)法則，函數(shù)增減性和凹凸性判別法、函數(shù)極值及其求法、最值問題。難點：中值定理、泰勒公式§3.1微分中值定理羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理§3.2洛必達(dá)法則§3.3泰勒公式§3.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性及拐點§3.5函數(shù)的極值、最大值及最小值§3.6函數(shù)圖形的描繪§3.7曲率弧微分、曲率及其計算公式、曲率園與曲率半徑、*曲率中心計算公式、漸屈線與漸伸線§3.8方程的近似解第四章不定積分(講授14學(xué)時,習(xí)題課2學(xué)時)（一）教學(xué)要求1、理解原函數(shù)、不定積分的概念2、掌握不定積分

6、的基本公式、掌握不定積分的性質(zhì)、換元積分法及分部積分法、會求有理函數(shù)、三角函數(shù)和簡單無理函數(shù)的積分，會使用積分表。（二）教學(xué)內(nèi)容重點：原函數(shù)、不定積分的概念、基本積分公式、換元積分與分部積分法§4.1不定積分的概念與性質(zhì)§4.2換元積分法§4.3分部積分法§4.4有理函數(shù)的積分§4.5積分表的使用第五章定積分(講授12學(xué)時,習(xí)題課2學(xué)時)10（一）教學(xué)要求1、理解定積分的概念、性質(zhì)2、理解變上限積分定義的函數(shù)，掌握牛頓——萊布尼茨公式3、了解廣義積分的概念，并會計算廣義積分，會計算函數(shù)的平均值（二）教學(xué)內(nèi)容重點：定積分概念。定積分中值定理，變上限定積分及其求導(dǎo)定理，牛頓——萊布尼

7、茲公式，定積分的換元積分法及分部積分法。難點：定積分的概念、變上限定積分作為上限函數(shù)及其求導(dǎo)定理?！?.1定積分的概念與性質(zhì)§5.2微積分基本公式變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓——萊布尼茨公式§5.3定積分的換元法和分部積分法§5.4反常積分§5.5反常積分的審斂法、部函數(shù)第六章定積分的應(yīng)用(講授6學(xué)時)（一）教學(xué)要求理解定積分的元素法，掌握用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積，平行截