《7學(xué)高中數(shù)學(xué)人教a版選修-3課堂導(dǎo)學(xué)：..條件概率word版含解析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、課堂導(dǎo)學(xué)三點(diǎn)剖析一、利用公式P（A

2、B）=求條件概率【例1】某個學(xué)習(xí)興趣小組有學(xué)生10人，其中有4人是三好學(xué)生.現(xiàn)已把這10人分成兩組進(jìn)行競賽輔導(dǎo)，第一小組5人，其中三好學(xué)生2人.如果要從這10人中選一名同學(xué)作為該興趣小組組長，那么這個同學(xué)恰好在第一小組內(nèi)的概率是多少？現(xiàn)在要在這10人中任選一名三好學(xué)生當(dāng)組長，問這名同學(xué)在第一小組的概率是多少？思路分析：這實際是一道簡單的古典概型問題，在第二問中，由于任選的一個學(xué)生是三好學(xué)生，比第一問多了一個“附加的”條件，因而本題又是一個簡單的條件概率題.解：設(shè)A={在興趣小組內(nèi)任選

3、一個學(xué)生，該學(xué)生在第一小組}，B={在興趣小組內(nèi)任選一名學(xué)生，該學(xué)生是三好學(xué)生}，而第二問中所求概率為P（A

4、B），于是P（A）==P(A

5、B)=溫馨提示利用P（B

6、A）=求條件概率的一般步驟是：（1）計算P（A）；（2）計算P（AB）（A、B同時發(fā)生的概率）；（3）用公式P（B

7、A）=計算P（B

8、A）.其中（1）（2）可利用古典概型等有關(guān)計算概率的方法.二、利用P（B

9、A）=計算條件概率【例2】10個考題中，有4道難題，甲、乙依次不放回抽取，求（1）甲抽到難題的概率；（2）在甲抽到難題的條件下，乙抽到難題的概率.解：

10、基本事件空間Ω包含的事件數(shù)為：n(Ω)=10×9=90設(shè)事件A表示“甲抽到難題”所包含的基本事件數(shù)n(A)=4×9=36.故甲抽到難題的概率為P(A)===,設(shè)事件B表示“乙抽到難題”，則事件AB：“甲抽到難題的同時乙也抽到難題”包含的事件數(shù)為：n(AB)=4×3=12.∴P(B

11、A)==溫馨提示利用P（B

12、A）=計算條件概率時，要明確基本事件空間，以及A，AB包含的結(jié)果數(shù).三、利用公式P（B∪C

13、A）=P（B

14、A）+P（C

15、A）求概率【例3】在10000張有獎儲蓄的獎券中，設(shè)有1個一等獎，5個二等獎，10個三等獎，從

16、中依次買兩張，求在第一張中一等獎的條件下，第二張中二等獎或三等獎的概率.解析：設(shè)“第一張中一等將”為事件A，“第二張中二等獎”為事件B，“第二張中三等獎”為事件C，則P（A)=,P(AB)=,P(AC)=故：P(B

17、A)=P(C

18、A)=∴P(B∪C

19、A)=P(B

20、A)+P(C

21、A)=即在第一張中一等獎的條件下，第二張中二等獎或三等獎的概率為.各個擊破【類題演練1】在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的條件下

22、，第二次抽到次品的概率.解析：設(shè)第一次抽到次品為事件A，第二次抽到次品為事件B，列第一次和第二次都抽到次品為事件AB.（1）從100件產(chǎn)品中任取二件的事件數(shù)為n(Ω)==9900.根據(jù)分步計數(shù)原理，n(A)=·=495，于是P（A）=(2)因為n(AB)==20∴P(AB)=(3)在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為：P(B

23、A)=.【變式提升1】一個家庭中有兩個小孩，已知其中有一個是女孩，問這時另一個小孩也是女孩的概率為多大？（假定一個小孩是男還是女是等可能的）解析：根據(jù)題意基本事件空間為：Ω={（男，男

24、），（男，女），（女，男），（女，女）}A={已知有一個是女孩}={（男，女），（女，男），（女，女）}B={另一個也是女孩}={（女，女）}于是所求事件的概率為：P（B

25、A）=【類題演練2】拋擲一枚骰子，觀察出玩的點(diǎn)數(shù)，A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}={1，3，5}.B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3}={1，2，3}，若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率.解析：由題意知：n(B)=3,n(AB)=2故出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3的條件下，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)又是奇數(shù)的概率為：P(A

26、B)=【變式提升2】袋中裝有6個白球，4個紅球，從中依次

27、不放回地取出兩球，求在第1次摸到白球的條件下，第2次摸到紅球的概率.解析：設(shè)A={第一次摸到白球}B={第二次摸到紅球}則n(A)=6×9=54n(AB)=6×4=24∴P(B

28、A)=【類題演練3】擲兩枚均勻的骰子，已知第一枚擲出6點(diǎn)，求兩枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之和不小于10的概率.解析：設(shè)A={擲出的點(diǎn)數(shù)之和不小于10}，B={第一枚擲出6點(diǎn)}，于是P（A

29、B）=.【變式提升3】A、B是兩事件，已知，P（A）=0.3,P（B）=0.8，P（B

30、A）=0.8.求P（B

31、）.解析：由于B=B（A+）=AB+B又AB、B是兩個互

32、斥事件.于是P（B）=P（AB+B）=P（AB）+P(B)=P(A)·P(B

33、A)+P()P(B

34、)所以0.8=0.3×0.8+0.7×P（B

35、）解得P（B

36、）=0.8.三個法五幅文人畫有5個特和屈辱感他前往瑞典發(fā)送的發(fā)送到法國俄國個兒而后七日后教屠夫漢文條件雖然公司的營業(yè)日的分公司問題與入口化工集團(tuán)具體如何退還退伙公司股份的七月