《第09章組合變形題解資料.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第9章組合變形9-1試分析下列構(gòu)件在指定截面A的內(nèi)力分量(判斷基本變形)Fx（b）車刀（a）機械構(gòu)件xFAyzxFyFzAAWF（c）廣告牌解:(a)拉伸與彎曲;(b)壓縮?扭轉(zhuǎn)與兩個方向的彎曲;(c)壓縮?扭轉(zhuǎn)與兩個方向的彎曲?9-2木制矩形截面懸臂梁受力如圖,已知F1=0.8kN,F2=1.65kN,木材的許用應力[s]=10MPa,若矩形h/b=2,試確定其截面尺寸?y1m1mF2F1zxbh解:顯然固定端是危險截面?代入數(shù)據(jù)得到,?F2m2myz20°F9-3工字鋼簡支梁受力如圖,已知F=7kN,[s]=160MPa,試選擇工字鋼型號?(提示:先假定Wz/Wy的

2、比值進行試選,然后校核?)解:顯然中間截面是危險截面?,72選試算查表取16號工字鋼Wy=21.2cm3,Wz=141cm3校核強度強度剛好夠,所以選定16號工字鋼?9-4證明斜彎曲時橫截面仍然繞中性軸轉(zhuǎn)動(提示:證明截面形心位移垂直于中性軸)?zyMyMz證明:假設在任意相距很近dx的截面之間作用兩個My,Mz,其中下標y,z為截面形心主慣性軸,中性軸方程由確定為兩截面之間由Mz和My產(chǎn)生的相對位移分別為,,顯然tanatanj=-1,a=j±90°即截面形心位移與中性軸互相垂直?[反證法]假設斜彎曲時橫截面繞非中性軸轉(zhuǎn)動,則中性軸上的縱向纖維將有伸長或縮短,這與斜彎

3、曲時橫截面存在有中性軸的結(jié)論是相矛盾的?故斜彎曲時橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動?9-5證明對正多邊形截面梁,橫向力無論作用方向如何偏斜,只要力的作用線通過截面形心,都只產(chǎn)生平面彎曲?證明:只要證明任意正多邊形的形心坐標軸為形心主慣軸即可?現(xiàn)以正三角形為例,圖中y?z軸為一對正交形心主軸,y和y1軸為對稱軸,顯然,Iy=Iy1,Iyz=0;由式(A-13)有YyzCFαy1βZ即設Y?Z為一對任意正交形心軸,由式(A-15)有即任意形心軸都是主慣性軸,其慣性矩都相等,只可能發(fā)生平面彎曲,不會發(fā)生斜彎曲?72AFzy（a）Fyz15°la9-6求圖示正六邊形截面懸臂梁的最大應力?(已

4、知正六邊形的形心主慣性矩Iy=Iz)解:顯然固定端是危險截面,由于正六邊形的形心主慣性矩Iy=Iz,只發(fā)生平面彎曲,中性軸與載荷作用線垂直,外凸角點中距離中性軸最遠的點是A點,如圖(a)所示,A點到中性軸的距離,9-7圖示起重架的最大起吊重量(包括小車)為F=40kN,橫梁AB由兩根18號槽鋼組成,[s]=120MPa,試校核橫梁強度?解:以小車行至橫梁中央作為危險工況,此時最大彎矩在梁的中間截面C,yBF30°3.5mzCA最大彎矩,軸向壓力AB梁發(fā)生壓縮與彎曲組合變形查表得18號槽鋼,代入上式略大于許用應力,一般情況下可以安全使用?17F2632329-8拆卸工具的

5、勾爪受力如圖,已知兩側(cè)爪臂截面為矩形,[s]=180MPa,試按爪臂強度條件確定拆卸時的最大頂力F?解:勾爪立柱發(fā)生拉伸與彎曲組合變形,12kN12kN0.2m1005020y202060A－A剖面AA解得F=19kN?9-9壓力機框架為鑄鐵材料,[s+]=30MPa,[s-]=80MPa,立柱截面尺寸如圖所示,試校核框架立柱的強度?解:截面形心72截面內(nèi)力,eeFFe2e1h9-10圖示矩形截面桿偏心受拉,由實驗測得兩側(cè)的縱向應變e1和e2,試求偏心距e?解:試件發(fā)生偏心拉伸,兩測點應變分別為,,聯(lián)立求解可得9-11求圖示矩形截面立柱固定端A,B,C,D四點的正應力,

6、并確定中性軸的位置?解:立柱發(fā)生壓縮與彎曲組合變形,危險截面在固定端,,yz0.6m5kN25kN0.3mABCD0.1mx,A=0.1×0.3=3×104mm2,,中性軸方程為72整理化簡可得zybh2R9-12確定圖9-12所示矩形截面和圓形截面的截面核心大小?解:由式(9-9),對矩形同理可得DF1F2dl對圓形9-13電動機工作時的最大轉(zhuǎn)矩T=120N·m,主軸l=120mm,d=40mm,皮帶輪直徑D=250mm,皮帶張力F1=2F2,[s]=60MPa,用第三強度理論校核該主軸強度?解:由力偶矩平衡,顯然軸的根部是危險截面,強度足夠?9-14圖示皮帶輪傳動軸

7、尺寸及受力已知,[s]=80MPa,按第四強度理論選擇軸的直徑d?yxzFTFBT(a)CB10kNA500BC400400200BD4kN10kN4kNxyzd（b）x1.5(KNm)Mn72解:(1)作軸的受力簡圖如圖(a)所示;F=14kN,T=1.5kNm（c）x2.8(KNm)My(2)作軸的扭矩圖?彎矩圖如圖(b)?(c)?(d)所示;由圖中可以看出B截面是危險截面,該截面的彎矩為My=2.8kNm,Mz=1.4kNm（d）x2.8(KNm)Mz(3)危險點的相當應力解得d=75.6mm?9-15鋼制圓軸在齒輪B,C上受力如圖