《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(上海卷)數(shù)學(xué)(理科)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷）數(shù)學(xué)（理科）考生注意：1.答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將姓名、高考準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼2.本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得4分，否則一律得零分。1、不等式的解集為_______________；2、若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則______；3、若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為______；4、行列式的

2、值為___0______；5、圓C：的圓心到直線的距離___3_____；6、隨機(jī)變量的概率分布率由下圖給出：x78910P()0.30.350.20.15則隨機(jī)變量的均值是___8.2_______；7、2010年上海世博會(huì)園區(qū)每天9:00開園，20:00停止入園。在右邊的框圖中，表示上海世博會(huì)官方網(wǎng)站在每個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù)，表示整點(diǎn)報(bào)道前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入園人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入。8、對任意不等于1的正數(shù)，函數(shù)的反函數(shù)的圖像都過點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。9、從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機(jī)抽取1張，，事件A為“抽得紅桃K”

3、，事件B為“抽得為黑桃”，則概率（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）。10、在行列矩陣中，記位于第行第列的數(shù)為。當(dāng)時(shí)，45。11、將直線、（，）軸、軸圍成的封閉圖形的面積記為，則1。12、如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A（B）、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體的體積為________；13、如圖所示，直線與雙曲線：的漸近線交于兩點(diǎn)，記，。任取雙曲線上的點(diǎn)，若（、），則、滿足的一個(gè)等式是4ab=1。14、以集合的子集中選出4個(gè)不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1

4、）都要選出；（2）對選出的任意兩個(gè)子集A和B，必有或。那么共有___36_____種不同的選法。二．選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案?？忌仨氃诖痤}紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分。15“”是“”成立的[答]（A）（A）充分不必要條件.（B）必要不充分條件.（C）充分條件.（D）既不充分也不必要條件.16直線的參數(shù)方程是，則的方向向量可以是[答]（C）（A）（）.（B）（）.（C）（）（D）（）17.若是方程的解，則屬于區(qū)間[答]（C）（A）（）.（B）（）.（C

5、）（）（D）（）18.某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長度分別為則此人能[答]（D）（A）不能作出這樣的三角形.（B）作出一個(gè)銳角三角形.（C）作出一個(gè)直角三角形.(D)作出一個(gè)鈍角三角形.三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟。19.（本題滿分12分）已知，化簡：.=020.(本題滿分13分)本題共有2個(gè)小題，第一個(gè)小題滿分5分，第2個(gè)小題滿分8分。已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)證明：是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出為何值時(shí)，取得最小值，并說明理由

6、.（2）取得最小值21.(本題滿分13分)本題共有2個(gè)小題，第一個(gè)小題滿分5分，第2個(gè)小題滿分8分。如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí)，取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;(2)在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點(diǎn)為點(diǎn)，安裝一些霓虹燈，當(dāng)燈籠的底面半徑為0.3米時(shí)，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）.（1）22.（本題滿分18分）本題共有

7、3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分10分。若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱比遠(yuǎn)離.（1）若比1遠(yuǎn)離0，求的取值范圍；（2）對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比遠(yuǎn)離；（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）.（1）（2）略（3）性質(zhì)：（1）偶函數(shù)關(guān)于軸對稱（2）周期（3）單調(diào)增，單調(diào)減（4）最大值為1，最小值為23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.已知橢圓的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.（1）若直角坐標(biāo)平

8、面上的點(diǎn)、滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).若，證明：為的中點(diǎn)；（3）對于橢圓上的點(diǎn)，如果橢圓上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)、滿足，寫出求作點(diǎn)、的步驟，并求出使、存在的的取值范圍.（1）