《勾股定理——1411——直角三角形三邊的關(guān)系.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第14章勾股定理《直角三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)儋州市第四中學(xué)鄭智文教學(xué)目標(biāo)：1.體驗(yàn)勾股定理的探索過程；2.掌握勾股定理知識(shí)；3.能運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算；4.培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的基本思想；教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：掌握勾股定理知識(shí)；2.難點(diǎn)：體驗(yàn)勾股定理的探索過程；課時(shí)安排：教學(xué)用品：交互式電子白板；課堂學(xué)案；直尺；教學(xué)過程：1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課人類文明的發(fā)展，在于不斷的探索未知事物。浩瀚無邊的宇宙中，是否只有地球上存在高級(jí)生物？一直是人們的未解之謎。如果其他的星球也存在著像人一樣高級(jí)的生物，那么我們應(yīng)該如何交流呢？我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚建議，可以向太空中

2、發(fā)射這樣一種圖形，說明人類懂得數(shù)學(xué)計(jì)算和幾何證明。那么，這個(gè)圖形中蘊(yùn)含著怎樣的奧秘，同學(xué)們想不想知道？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你會(huì)得到答案。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生感興趣的話題入手，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2.動(dòng)手操作，探索新知（動(dòng)手畫一畫）（1）在方格上動(dòng)手連結(jié)直角邊都是1的三角形——等腰直角三角形，然后分別以各邊的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫三個(gè)正方形P、Q、R。分別計(jì)算三個(gè)正方形的面積。對(duì)于正方形R的面積計(jì)算請(qǐng)學(xué)生思考，然后發(fā)言，表述自己的想法（分割法與填補(bǔ)法），并到白板上進(jìn)行畫圖。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形P、Q、R的面積之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積從而使4學(xué)生通

3、過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（2）在方格上動(dòng)手連結(jié)一個(gè)兩條直角邊分別為3和4的直角三角形，然后以各邊長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫三個(gè)正方形P、Q、R。請(qǐng)學(xué)生分別計(jì)算正方形P、Q、R的面積。對(duì)于正方形R的計(jì)算比較復(fù)雜，讓學(xué)生分組在方格紙上研究。分別請(qǐng)他們表述自己的想法（分割法與填補(bǔ)法），并到白板上進(jìn)行畫圖。引導(dǎo)學(xué)生用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積從而使學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于直角三角形而言滿足：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過合作交流學(xué)習(xí)，歸納出勾股定理的雛形，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括

4、的能力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。通過從特殊到一般的過程，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從而自然而然的引出勾股定理。動(dòng)口說一說：（學(xué)生舉手回答，同學(xué)補(bǔ)充，體現(xiàn)生生互動(dòng)）=_____通過圖形中的數(shù)值說出填空處的值是多少：AABC=_____CBS=144S=225S=576S=49設(shè)計(jì)意圖：鞏固利用正方形面積驗(yàn)證定理的方法。3.知識(shí)歸納：（學(xué)生自己總結(jié)，舉手發(fā)言，同學(xué)做適當(dāng)補(bǔ)充）概括：對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有。（學(xué)生總結(jié)定理，用語言表述，然后齊讀）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。4（對(duì)于一個(gè)直角三角形，

5、如果知道了任意兩邊的長(zhǎng)度，那么應(yīng)用勾股定理就可以計(jì)算出第三邊的長(zhǎng)。）4.應(yīng)用新知（展示例題）例1如圖，將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC靠在墻上，BC長(zhǎng)為2.16米，求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB。（精確到0.01米）（分析：讓學(xué)生領(lǐng)讀題目，并說出已知條件，然后表述自己對(duì)這個(gè)題目的解答想法。用白板展示解題的規(guī)范書寫過程。）解：在中，，根據(jù)勾股定理可得5.41？（米）答：梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB約為4.96米。2.16設(shè)計(jì)意圖：鞏固勾股定理，體驗(yàn)勾股定理在生活中的應(yīng)用。動(dòng)手算一算：（請(qǐng)兩名學(xué)生到黑板上解答，其他同學(xué)在座位上動(dòng)筆計(jì)算，老師巡視。）C練習(xí)：求下列直角三

6、角形中未知邊的長(zhǎng)：8yCB5（1）（2）BA1012xA設(shè)計(jì)意圖：熟練掌握“在已知直角三角形三邊中任意兩條邊的條件下，利用勾股定理求第三邊”的方法。5.歷史回顧展示2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，并介紹它的歷史。4這個(gè)會(huì)標(biāo)是借鑒中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家趙爽對(duì)勾股定理進(jìn)行驗(yàn)證而畫的弦圖，揭示出它能驗(yàn)證勾股定理，讓學(xué)生課后思考，同時(shí)為下節(jié)課做下了鋪墊。6.課堂小結(jié)主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課內(nèi)容小結(jié)。為了培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括能力，請(qǐng)學(xué)生用自己的語言概括本節(jié)課的收獲，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加深對(duì)本課內(nèi)容的理解。老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。7.布置作業(yè)練習(xí)題，第1題在中，。（1）已知，求；（2）已知

7、，求；4