《山西大學(xué)附中高三九月月考試數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、山西大學(xué)附中高三九月月考試題（理科）一．選擇題：1．已知=(－)(－)－2(<)，并且，是方程=0的兩根(<)，則實(shí)數(shù)，，、的大小關(guān)系是A.<<0B.存在,0C.對(duì)任意的,0D.對(duì)任意的,>08.若不等式的

2、解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD9.已知命題，命題恒成立。若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（A.B.C.D.10.已知平面平面,，直線(xiàn)直線(xiàn)不垂直，且交于同一點(diǎn)，則“”是“”的A.既不充分也不必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.充要條件11.函數(shù)的圖像可以是12.設(shè)函數(shù)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．B．C．)D．二．填空題：13.已知，則=_________________14.滿(mǎn)足約束條件，則的最大值是_____最小值是_______15.已知函數(shù)滿(mǎn)足，則=_______16.關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；②當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；③

3、的最小值是；④在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；⑤無(wú)最大值，也無(wú)最小值．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三．解答題：17．(選做題)選修4－1：幾何證明選講如圖，Δ內(nèi)接于⊙O，,直線(xiàn)切⊙O于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn).（1）求證：Δ≌Δ；（2）若，求．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）.(1)將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程和直線(xiàn)參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；(2)若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)值.選修4－5；不等式選講已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的

4、值；(2）在（1）的條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀(guān)圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀(guān)圖中，是的中點(diǎn).側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.（1）求證：EM∥平面ABC；（2）求出該幾何體的體積；19．高中會(huì)考成績(jī)分A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中等級(jí)D為會(huì)考不合格，某學(xué)校高三學(xué)生甲參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科會(huì)考，三科會(huì)考合格的概率均為，每科得A，B，C，D四個(gè)等級(jí)的概率分別為，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；（Ⅲ）若至少有兩科得

5、A，一科得B，就能被評(píng)為三好學(xué)生，求學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率；（Ⅳ）設(shè)為學(xué)生甲會(huì)考不合格科目數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望。20.定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意實(shí)數(shù)總有，且當(dāng),（1）判斷并證明的單調(diào)性；（2）設(shè)，，若，試確定的取值范圍。21．已知的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行。（1）求滿(mǎn)足的關(guān)系式；（2）若在上恒成立，求的取值范圍；（3）證明：F1A1OyxPABB122．如圖，橢圓C：，，F(xiàn)1是橢圓C的左焦點(diǎn)，A1是橢圓C的左頂點(diǎn)，B1是橢圓C的上頂點(diǎn)，且，點(diǎn)是長(zhǎng)軸上的任一定點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的任一直線(xiàn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)。（1）求橢圓C的方程。（2）是否存在定點(diǎn)，使得為定值，若存在，試

6、求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。山西大學(xué)附中高三九月月考（理科）答題紙一．選擇題題號(hào)123456789101112答案二．填空題13_____________14____,________15________________16_______________三．解答題：17.18.19.20.21.22.山西大學(xué)附中高三九月月考試題（理科）參考答案（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM∠BCM=∠BDC∴∠EBC=∠BDC=∠BACBC=CD=4又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB∴BC=BE=4……………………………8分設(shè)AE=，

7、易證ΔABE∽ΔDEC∴又∴……………………………10分選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（Ⅰ）曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為:-------------------------------------2分直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為：-----------------------2分（Ⅱ）（法一）由（1）知：圓心的坐標(biāo)為（2，0），圓的半徑R=2，圓心到直線(xiàn)l的距離-------------------6分-----------------------------------8分或-----------------