《山西大學附中2012-2013學年第一學期高三10月份考試(理科)數(shù)學試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、山西大學附中2012-2013學年第一學期高三10月份考試數(shù)學試題（理科）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.是虛數(shù)單位，A.B.C.D.2.設變量x，y滿足約束條件：.則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為A.B.C.D.3.命題“存在，”的否定是A.不存在,B.存在C.對任意的,D.對任意的,4.設函數(shù)則A.在區(qū)間內(nèi)均有零點。.B.在區(qū)間內(nèi)均無零點。C.在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點。D.在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點。5.右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是A．B．C

2、．D．6.在等差數(shù)列中，已知，是數(shù)列的前項和，則A．B．C．D．7.已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度8已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.第8頁共8頁9.設雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為A.B.C.D.10.在區(qū)間上隨機取一個數(shù),的值介于0到之間的概率為A.B.C.D.11.已知球的直徑，是該球面上的兩點，，，則三棱錐的體積為（）.A.B.C.D.12.設拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于兩點，與拋

3、物線的準線相交于，，則與的面積之比=A.B.C.D.二．填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．）13.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積為：_______14.,則。615.在四邊形中，，，則四邊形的面積是______________16.用數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有___________個（用數(shù)字作答）三.解答題:（共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.（本小題滿分12分）在中，，，(I)求的值：(II)求的值第8

4、頁共8頁18.（本小題滿分12分）在件產(chǎn)品中，有件一等品，件二等品，件三等品。從這件產(chǎn)品中任取件，求：（I）取出的件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學期望；（II）取出的件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。19.（本小題滿分12分）如圖，在五面體中，平面,，，為的中點，(I)求異面直線與所成的角的大?。?II)證明平面平面；（III）求二面角的余弦值。.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交與兩點，且。（1）求橢圓的離心率；求直線的斜率；（2）設點與點關于坐標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值21.（本小題滿

5、分12分）已知函數(shù)滿足當，時的最大值為。（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）是否存在實數(shù)使得不等式對于時恒成立若存在，求出實數(shù)的取值集合;若不存在，說明理由．選做題（本小題10分）請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.PANBM22．選修4—1　幾何證明選講在直徑是的半圓上有兩點,設與的交點是.求證:第8頁共8頁.23．選修4—4　極坐標系與參數(shù)方程已知圓方程為．（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程；（2）點是（1）中曲線上的動點，求的取值范圍．24．選修4—5　不等式選講（1）已知關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的最小值；（2）已

6、知，求證：．201210高三數(shù)學題理科參考解答選擇題：1D2B3D4D5C6C7A8C9D10A11D12A二．填空題：（13）（14）28（15）（16）324三．解答題（17）（Ⅰ）解：在△ABC中，根據(jù)正弦定理，于是AB=（Ⅱ）解：在△ABC中，根據(jù)余弦定理，得cosA=于是sinA=從而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=所以sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=(18)（Ⅰ）解：由于從10件產(chǎn)品中任取3件的結(jié)果為，從10件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有k件一等品的結(jié)果數(shù)為第8頁共8頁，那么從10件產(chǎn)

7、品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率為P(X=k)=,k=0,1,2,3.所以隨機變量X的分布列是X0123PX的數(shù)學期望EX=（Ⅱ）解：設“取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)”為事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”為事件A1“恰好取出2件一等品“為事件A2，”恰好取出3件一等品”為事件A3由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且A=A1∪A2∪A3而P(A2)=P(X=2)=,P(A3)=P(X=3)=,所以取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率為PA=P(A1)+P(A2)+P(A3)=++=(19).方法一：（Ⅰ）解：由題設知，

8、BF//CE，所以∠CED（或其補角）為異面直線BF與DE所成的角。設P為AD的中點，連結(jié)EP