《2015普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試[遼寧卷]理科數(shù)學(xué)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、WORD格式整理版2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，則集合（）A．B．C．D．2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（）A．B．C．D．3.已知，，則（）A．B．C．D．4.已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（）A．若則B．若，，則C．若，，則D．若，，則5.設(shè)是非零向量，學(xué)科網(wǎng)已知命題P：若，，則；命題q：若，則，則下列命題中真命題是（）A．B．C．D．6.6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的做法種數(shù)為（）A．144

2、B．120C．72D．247.某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．C．D．專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料WORD格式整理版8.設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（）A．B．C．D．9.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（）A．在區(qū)間上單調(diào)遞減B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．在區(qū)間上單調(diào)遞增10.已知點(diǎn)在拋物線C：的準(zhǔn)線上，學(xué)科網(wǎng)過點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，則直線BF的斜率為（）A．B．C．D．11.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．12.已知定義在上的函數(shù)滿足：①；②對所有，且，有.若對所有，，則k

3、的最小值為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若輸入，則輸出.專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料WORD格式整理版14.正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在拋物線和上，如圖所示，若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率是.15.已知橢圓C：，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則.16.對于，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足，且使最大時(shí)，的最小值為.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊a，b

4、，c，且，已知，，，求：（1）a和c的值；（2）的值.18.（本小題滿分12分）一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料WORD格式整理版將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.（1）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另一天的日銷售量低于50個(gè)的概率；（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望及方差.19.（本小題滿分12分）如圖，和所在平面互相垂直，且，，E、F分別為AC、DC的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求二面角的正弦值.20.（本小題滿分12分）

5、圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖），雙曲線過點(diǎn)P且離心率為.（1）求的方程；（2）橢圓過點(diǎn)P且與有相同的焦點(diǎn)，直線過的右焦點(diǎn)且與交于A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓心過點(diǎn)P，求的方程.專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料WORD格式整理版21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.證明：（1）存在唯一，使；（2）存在唯一，使，且對（1）中的.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，EP交圓于E、C兩點(diǎn)，PD切圓

6、于D，G為CE上一點(diǎn)且，連接DG并延長交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F.（1）求證：AB為圓的直徑；（2）若AC=BD，求證：AB=ED.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.（1）寫出C的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料WORD格式整理版24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.（1）求M；（2）當(dāng)時(shí)，證明：.專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料