《2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)遼寧卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù)學(xué)（供理科考生使用）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆吧答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.回答第II卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束，將本試題和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）復(fù)數(shù)的的模

2、為（A）（B）（C）（D）（2）已知集合A．B．C．D．（3）已知點(diǎn)（A）（B）（C）（D）（4）下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題：其中的真命題為（A）（B）（C）（D）（5）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組一次為若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（A）（B）（C）（D）（6）在，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為A．B．C．D．（7）使得A．B．C．D．（8）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A．B．C．D．（9）已知點(diǎn)A．B．C．D．（10）已知三棱柱A．B．C．D．（11）已知函數(shù)設(shè)表示中的較大值，表示中的較小值，

3、記得最小值為得最小值為,則（A）（B）（C）（D）（12）設(shè)函數(shù)（A）有極大值，無(wú)極小值（B）有極小值，無(wú)極大值（C）既有極大值又有極小值（D）既無(wú)極大值也無(wú)極小值第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第22題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是.（14）已知等比數(shù)列.（15）已知橢圓的左焦點(diǎn)為.（16）為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)

4、.已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）設(shè)向量（I）若（II）設(shè)函數(shù)18．（本小題滿分12分）如圖，（I）求證：（II）19．（本小題滿分12分）現(xiàn)有10道題，其中6道甲類(lèi)題，4道乙類(lèi)題，張同學(xué)從中任取3道題解答.（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類(lèi)題的概率；（II）已知所取的3道題中有2道甲類(lèi)題，1道乙類(lèi)題.設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類(lèi)題的概率都是，答對(duì)每道乙類(lèi)題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

5、20．（本小題滿分12分）如圖，拋物線（I）；（II）21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求證：（II）若取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑。22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，（I）（II）23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為.（I）（II）24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（I）（II）2013年

6、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧試題）數(shù)學(xué)（供理科考生使用）試題參考答案和評(píng)分參考評(píng)分說(shuō)明：（1）本解答給出了一中或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考察內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.（2）對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影像的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確答應(yīng)的分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不在給分.（3）解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).（4）只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（1）B(2)D(3)A(4)D(5

7、)B(6)A(7)B(8)A(9)C(10)C(11)B(4)D二、填空題（13）16π-16（14）63（15）（16）10三、解答題（17）解：（I）由，，及又，所以.（II）=.當(dāng)所以（18）解：（I）由AB式圓的直徑，得AC⊥BC、由PA⊥平面ABC、BC?平面ABC、得PA⊥BC.又PA?AC=A,PA?平面PAC，AC?平面PAC，所以BC⊥平面PAC.因?yàn)锽C?平面PBC.所以平面PBC⊥平面PAC.（II）（解法一）過(guò)C作CM//AP,則CM⊥平面ABC.如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以直線CB、CA、CM為x軸，y軸，z軸建立空間直

8、角標(biāo)系因?yàn)锳B=2、AC=1、所以A(0、1、0）、B（、P（0、1、1）故=.設(shè)平面BCP的法向量為.不妨令y=1.則n