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1、排列組合與二項式定理題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1．若,則的值為A．B．C．D．2．有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球，從這8個球中任取4個球排成一排．若取出的4個球的數(shù)字之和為10，則不同的排法種數(shù)是(　　)A．384B．396C．432D．4803．5名同學去聽同時進行的4個課外知識講座，每名同學可自由選擇聽其中的1個講座，不同選法的種數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）4．的展

2、開式中的系數(shù)是（）A．16B．70C．560D．11205．若(x＋)n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為：A．10B．20C．30D．1206．有12個隊參加亞運會足球賽，比賽時先分為3個組（每個組4個隊），各組都實行主客場制（即每隊都要與本組的其他各隊交鋒兩次），然后由各組的前兩名共6個隊進行單循環(huán)賽（即每兩個隊交鋒一次）決定冠亞軍，則共需要比賽…()A.51場B.66場C.48場D.33場7．在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是A．－5B．5C．－10D．108．某人設計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長為個單位

3、）的頂點處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為（），則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去．則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點處的所有不同走法共有A．種B．種C．種D．種ABCD9．某公司計劃在北京、上海、蘭州、銀川四個候選城市投資3個不同的項目，且在同一城市投資的項目不超過2個，則該公司不同的投資方案種數(shù)是（）A．60B．62C．66D．6810．、由0到9這十個數(shù)字所組成的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)中，滿足千位、百位、十位上的數(shù)字成遞增等差數(shù)列的五位數(shù)共有（）???A、720個????????????B、6

4、84個??????????C、648個???????????D、744個第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）11．若等式對一切都成立，其中，，，…，為實常數(shù)，則＝.12．在全運會期間，5名志愿者被安排參加三個不同比賽項目的接待服務工作，則每個項目至少有一人參加的安排方法有．13．.若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有_______個14．如圖，一環(huán)形花壇分成共五塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要

5、求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為．DBCAE15．書架上有4本不同的書，甲、乙、丙三人去選書，每人至少選一本，則共有　_____種不同選法.評卷人得分三、解答題（題型注釋）16．（本小題滿分12分）有4名老師和4名學生站成一排照相。（I）4名學生必須排在一起，共有多少種不同的排法？（II）任兩名學生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？（III）老師和學生相間排列，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）17．（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數(shù)字的四位數(shù)且四位數(shù)為偶數(shù)；（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少

6、無重復數(shù)字的且可被5整除的五位數(shù).(用數(shù)字作答)18．四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個盒中,則恰有一個空盒的放法有多少種?19．．在二項式的展開式中，（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（Ⅱ）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項。20．有個座位連成一排，現(xiàn)有人就坐，求恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有.21．已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．（1）求n的值；（2）求展開式中的常數(shù)項；參考答案1．C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于令x=2，可知-5=，當x=3時，則可知左邊為0，

7、右邊就是+=0故可知的值為5，故答案為C.考點：二項式定理點評：主要是考查了二項式定理的基本運用，屬于基礎題。2．C【解析】因為1+1+4+4=1+2+3+4=2+2+3+3,所以共有3．B【解析】∵每位同學均有4種講座可選擇，∴5位同學共有4×4×4×4×4=種，故選B4．D【解析】設含的為第，所以，故系數(shù)為：，選D。5．B【解析】解：因為(x＋)n展開式的二項式系數(shù)之和為64，即為2n=64,n=6,那么展開式中常數(shù)項就是x的冪指數(shù)為0的項，即為20.6．A【解析】各組實行主客制，需比賽3場；前6名單循環(huán)需比賽場.所以共需比賽3+=51場.7．D【解

8、析】利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為4求得．解：對于Tr+1