《排列組合、二項式定理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、高三全國名校數(shù)學(xué)單元測試示范卷（七）排列組合、二項式定理一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）10名學(xué)生相約第二天去春游，本著自愿的原則，規(guī)定任何人可選擇“去”與“不去，”，則第二天可能出現(xiàn)的不同情況共有的種數(shù)為（A）　　?。˙）　　?。–）　　　?。―）（2）在的展開式中，的系數(shù)是（A）　　（B）　　?。–）　　（D）（3）現(xiàn)有6名女學(xué)生，分配甲、乙兩個宿舍，每個宿舍最多限住4人，則不同的分配方法有（A）40種　?。˙）50種　　（C）60種　　　?。―）70種（4）已知的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為64，則該二

2、項式開展式的中間項為（A）?。˙）　　（C）或?。―）或（5）一雜技團有8名表演魔術(shù)或口技的演員，其中6人會演口技，5人會表演魔術(shù)，今從這8名演員中選出2人，1　人表演口技，1人表演魔術(shù)，則共有選法種數(shù)是（A）27種　　　（B）30種　　?。–）28種　　?。―）56種（6）將某城市分為四個區(qū)（如圖），需要繪制一幅城市分區(qū)地圖，現(xiàn)有5種不同顏色，圖①②③④每區(qū)只涂一色，且相鄰兩區(qū)必須涂不同的顏色（不相鄰兩區(qū)所涂顏色不限），則不同的涂色方式有（A）240種　　?。˙）180種　　?。–）1　　（D）60種（7）若展開式中項的系數(shù)為，則的值是（A）1　　　?。˙）　　　　（C）　　　?。?/p>

3、D）2（8）有“386”、“486”、“586”型電腦各一臺，甲、乙、丙、丁四名操作人員的技術(shù)等次各不相同，甲、乙會操作三種型號的電腦，而丙不能操作“386”，而丁只會操作“386”，今從四名操作人員中選出3人分別去操作以上電腦，則不同的選派方法有（A）6種　　　（B）8種　　　?。–）10種　　　　（D）12種（9）若，且，則等于（A）1　　　?。˙）16　　　?。–）27　　　?。―）81（10）教室里六個座位連成一排，安排三名學(xué)生就座，每一名學(xué)生坐一個座位，恰有兩個空位相鄰的排法種數(shù)是（A）96　　　　（B）72　　　?。–）48　　　?。―）36（11）某市學(xué)?！皽p負”后，增

4、加了學(xué)生的社會實踐活動。該市植物園要在30天內(nèi)接待校的學(xué)生參觀，但每天只能安排一所學(xué)校，其中有一所學(xué)校人數(shù)較多，要安排連續(xù)參觀兩天，其余的每所學(xué)校只參觀一天，則該植物園在這30天中不同的安排方法的種數(shù)為（A）　　?。˙）　　?。–）　　?。―）（12）二項式（）中系數(shù)最大的項是（A）第4項　　?。˙）第5項　　?。–）第4項和第5項　　?。―）無法確定二、填空題：本大題共4個小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。（13）已知，且，而按的降冪排列的開展式中，第二項不大于第三項，則的取值范圍是　　　　　　。（14）有13名醫(yī)生，其中女醫(yī)生6人，男醫(yī)生7人，現(xiàn)從中抽調(diào)5名醫(yī)生組

5、成醫(yī)療小組前往災(zāi)區(qū)。若醫(yī)療小組至少有2名男醫(yī)生，同時至多有3名女醫(yī)生，設(shè)不同的選派方法種數(shù)為，則下列等式：①；②；③；④。其中能成為的算式有　　　　　?。?5）在排成的方陣的16個點中，中心4個點在某一個圓內(nèi)，其余12個點在圓外，在16個點中任取3個點構(gòu)成三角形，其中至少有一個頂點在圓風(fēng)的三角形共有　　個。（16）關(guān)于二項式，有以下四個命題：①該二項開展式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；②該二項開展中系數(shù)最大的項是第1000項；③該二項開展式中第六項為；④當(dāng)時，除以的余數(shù)是1999。其中正確命題的序號是　　　　。（把你認為正確的命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6個小題共74分，解答應(yīng)寫

6、出文字說明、證明過程或演算步驟。（17）（本小題12分）（1）學(xué)校開設(shè)七門課，每天可排六節(jié)課（每門課每天最多排一節(jié)），若星期三必須有體育課，但不能排在第一節(jié)和第五節(jié)，則星期三有多少種不同的排課法？（2）學(xué)校開設(shè)七門課，若星期六只能排四節(jié)課，但第一節(jié)課和第四節(jié)課不能排體育課，則星期六共有多少種不同的排課法？（18）（本小題12分）在（，）的展開式中，已知第項與第（）的二項式系數(shù)相等。（1）求的值；（2）若該展開式的第的值與倒數(shù)第項的值的相等，求的值。（19）（本小題12分）1994年夏季在美國舉行了第世界杯足球賽，共有24支隊參賽，他們先分成六個小組進行循環(huán)賽，決出16強（每隊均與本組

7、其他隊賽一場，各組一、二名及4支積分較高的第三名晉升16強），這16支隊按確定的程序進行淘汰賽，最后決出冠亞軍，此外還須決出第三名、第四名，問這次世界杯總共進行了幾場比賽？（本小題12分）已知展開式中第6項為21，并且第2項、第3項與第4項系數(shù)成等差數(shù)列，試求的值。（21）（本小題12分）某工廠為了提高經(jīng)濟效益，充分挖掘生產(chǎn)潛力，現(xiàn)在要利用該廠所有閑置機器協(xié)作加工A、B、C、D、E五種產(chǎn)品。為了減輕機器負荷，延長機器的使用壽命，每臺機器只允許加工任意兩種產(chǎn)