《情境設(shè)置中的問題設(shè)置》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、情境設(shè)置中的問題設(shè)置王飛江蘇省南京市第六十六中學(xué)210037在教學(xué)中設(shè)置情境是教學(xué)的一種重要手段。情境設(shè)置的內(nèi)容與方式主要取決于授課內(nèi)容和授課對象的認知能力。就授課內(nèi)容和授課對象具體情況，在情境設(shè)置過程中，設(shè)置好特定的問題和提問方式對于引導(dǎo)學(xué)生自然性思考與探索有著重要作用。下文就高中數(shù)學(xué)必修五（蘇教版）中等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)這一節(jié)內(nèi)容，談一談情境設(shè)置中如何有效地設(shè)置問題。情境材料：“在古印度，有個名叫丙薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大加贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。丙薩說，請給我的棋盤的64個方格上，第一個格子放1粒小麥，第二

2、格放2粒，第三個格子4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算結(jié)果出來后，國王大吃一驚，為什么呢？”問題1:從第一個格子起，每個格子里的麥粒數(shù)依次排列，構(gòu)成的數(shù)列類型是什么？問題2:宮廷數(shù)學(xué)家所要解決的是上述數(shù)列的何種問題？一、問題設(shè)置要自然這是一個非常好的創(chuàng)設(shè)，時常被教師用來做情境設(shè)置的內(nèi)容一一引出等比數(shù)列求和的必要性。問題1很好的從情境中露出了等比數(shù)列；問題2更自然地呈現(xiàn)了木節(jié)課要解決的主要問題。問題1、2很自然地表達出了課木的意圖，而且在短時間內(nèi)達到了預(yù)期的效果一一學(xué)生知道回答什么問題以及如何呈現(xiàn)問題的結(jié)論。在

3、設(shè)置問題時，依據(jù)教學(xué)目的，自然地進行問題設(shè)置是一個重要指標。二、問題設(shè)置要有目的性等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點，不易講。難點在于以下兩點：①為何Sn=al+a2+a3+a4+-*-+an-2+an-l+an兩邊同乘以公比q，以便得到qSn=qal+qa2+qa3+qa4+…+qan-2+qan-l+qan;②為何要將①中的兩個等式左么相減。鑒于以上兩個難點，教師在引出等比數(shù)列求和的必要性后，通常將公式推導(dǎo)的事獨攬。問題設(shè)置不僅要自然，更要具有一定的B的性。針對兩個難點，教師若能想辦法設(shè)置出有針對性的問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法、感受過

4、程可能會更好一些。在等比數(shù)列中，首項、公比是兩個基本量，因此在設(shè)置問題吋圍繞兩個基本量做文章是一個出發(fā)點。針對以上難點，首先針對性地設(shè)置了問題3:“若將西薩的要求做些改動：將第一個格子的麥粒數(shù)定為原來的2倍，其他不變，那么改動后的獎賞比改動前多了多少粒小麥？”觀察問題3,其改變了原有等比數(shù)列的首項，公比未變。結(jié)合原形，很快得到以下兩個求和：S64=l+21+22+23+...+262+263S64,=2+22+23+24+...+263+264在問題3的引導(dǎo)下，學(xué)生自然地將兩式進行減法運算，得到S64,-S64=264-l。為了促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)S

5、64,S64的關(guān)系，以便求解總麥粒數(shù)，給出了問題4:“改動后的獎賞是改動前的幾倍？”為的就是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)S64,=2S64,從而最終解決情境中具體的問題。設(shè)置問題3、4S的很明顯，就是試圖解決或弱化求和中的第二個難點；為了解決或弱化求和中的第二個難點，才設(shè)置出了針對性很強的問題3、4。問題3、4的設(shè)置，試圖讓學(xué)生強烈地感受到兩點：①等比數(shù)列的求和與其首項冇直接關(guān)系；②通過兩個求和等式做差的方式解決具體的求和問題。三、問題設(shè)置要有適度的探索性難點一的解決，關(guān)鍵在于讓學(xué)生感受到公比的變化對求和的影響。鑒于這一點，有針對性地設(shè)置出問題5:“若將西薩的

6、要求再做些改動：將往后每一格都是前一格的兩倍變?yōu)槿?，蘇他不變，請大家嘗試去求一下麥?？倲?shù)？”問題3,讓學(xué)生知道了改變等比數(shù)列首項，通過做差求和。通過問題5,學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)公比發(fā)生了變化；其次會考慮用問題3的方式、方法去求和。生活中類比的性，會促使我們的學(xué)生自然地去探索。我們學(xué)生的探索方式、方法大致分為兩個步驟完成：①借助己冇的方式、方法進行類比性的思考和操作；②在遇到問題吋，針對類比對象的差異，發(fā)現(xiàn)“類比差”，并加以解決。如果了解了學(xué)生思考與探索的方式和形式，設(shè)置出具有一定探索性的問題讓學(xué)生去解決，效果會更顯著。學(xué)生知道問題5要解決的是S&P

7、rime;64=l+31+32+33+…+362+363求和問題；冋吋問題5的第一次出現(xiàn)，也第一次在學(xué)生腦海里種下了公比的種子。學(xué)生通過類比，依照問題3的方式、方法求解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)很難求和。這一過程既讓學(xué)生失望，也是讓學(xué)生有希望。失望在于，學(xué)生如果簡單地照抄問題3的方法，改變數(shù)列首項為原來兩倍是解決不了問題5的；希望在于，學(xué)生如果能在類比操作中發(fā)現(xiàn)前后問題的“類比差”并給以更好的協(xié)調(diào)一一將問題3中首項的兩倍改為首項的三倍，問題5的解決似乎看上去更有色彩了。冋吋問題5解決，也預(yù)示著第一次種下的公比種子在此吋此刻開花了。似乎難點一就不再是我們教學(xué)中

8、的難點了。教師發(fā)現(xiàn)并告知學(xué)生不是課堂追求的，學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)并奮興趣地去研究才是課堂的真正需求。設(shè)置出自然的、奮針對性的且奮一定探索性的問題輔助我們的教學(xué)，課堂效果