《東莞市2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期高一四校期中聯(lián)考》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、東莞市2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期高一四校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題5分，共40分）1、若集合，則集合A中元素的個(gè)數(shù)是（?。〢.1個(gè)B.2個(gè)　C.3個(gè)　D.4個(gè)2、已知，則f(3)為()A.4B.3C.2D.53、下列四組中表示相等函數(shù)的是()ABCD4、下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是()A.B.C.D.5、下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（　?。〢.B.C.D.6、三個(gè)數(shù)大小的順序是（）A．B.C．D.7、下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()A.y＝2xB.y＝C.y＝2D.y＝－x28、.函數(shù)

2、的定義域?yàn)椋ǎ〢.（，）B.，1）C.（，4）D.（）（二、填空題（每小題5分，共30分）9、設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則的范圍為-7-10、已知函數(shù)分別由下表給出123123211321則，當(dāng)時(shí)，。11、已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則＝12、已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下部分對(duì)應(yīng)值表：x123456f(x)136.13515.552－3.9210.88－52.488－232.064可以看出函數(shù)至少有個(gè)零點(diǎn).13、不等式的解集為（用區(qū)間表示）。14、一種新款手機(jī)的價(jià)格原來是a元，在今后m個(gè)月內(nèi)，價(jià)格平均每?jī)蓚€(gè)月減少p％，則這款手

3、機(jī)的價(jià)格y元隨月數(shù)x變化的函數(shù)解析式：；三、解答題（共80分）15、(本小題12分)已知集合A＝｛x

4、｝,B={x

5、}，求：⑴⑵。16、(本小題12分)已知⑴求的值；⑵判斷的奇偶性。17、(本小題14分)(1)證明函數(shù)f(x)=在上是增函數(shù)；⑵求在上的值域。18、（本題滿分14分，每小題各7分）計(jì)算下列各式（Ⅰ）（Ⅱ）19、(本小題14分)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間滿足關(guān)系{，銷售量與時(shí)間滿足關(guān)系，，設(shè)商品的日銷售額為（銷售量與價(jià)格之積）.（1）求商品的日銷售額的解析式；（2）求商品的日銷售額的最大值.20、（本題滿分1

6、4分）已知函數(shù)-7-（1）判斷的奇偶性并證明；（2）若的定義域?yàn)閇]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；（3）若，使的值域?yàn)閇]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請(qǐng)說明理由.-7-東莞市2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期高一四校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（每小題5分，共40分）1、B2、C3、B4、C5、A　6、A7、D8、D二、填空題（每小題5分，共30分）9、10、11。11、212、213、14、()三、解答題（共80分）15.(本小題12分)已知集合A＝｛x

7、｝,B={x

8、}，求：⑴⑵。解：⑴……6分⑵∵

9、……8分∴（）……12分16.(本小題12分)已知⑴求的值；⑵判斷的奇偶性。解：⑴、∵∴……4分⑵、……6分∵……11分∴是偶函數(shù)?！?2分17.(本小題14分)(1)證明函數(shù)f(x)=在上是增函數(shù)；-7-⑵求在上的值域。證明：⑴、設(shè)，則……1分……3分[來源:ks5u]……6分⑵、由⑴知在[4，8]上是增函數(shù)……10分∴∴……14分18、（本題滿分14分，每小題各7分）計(jì)算下列各式（Ⅰ）（Ⅱ）解：(1)1(2)7219、(本小題14分)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間滿足關(guān)系{，銷售量與時(shí)間滿足關(guān)系，，設(shè)商品的日銷售額為（

10、銷售量與價(jià)格之積）.（1）求商品的日銷售額的解析式；（2）求商品的日銷售額的最大值.解：[來源:ks5u]{……6分-7-（2）、當(dāng)時(shí)，……7分∴的圖象的對(duì)稱軸為∴時(shí)……9分當(dāng)時(shí)……10分∴的圖象的對(duì)稱軸為∴在上是減函數(shù)……12分∴時(shí)……13分∵∴時(shí)即日銷售額的最大值為元.……14分20．（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性并證明；（2）若的定義域?yàn)閇]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；（3）若，使的值域?yàn)閇]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請(qǐng)說明理由.解：(1)由得的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。為奇函數(shù)

11、………………………………3分（2）的定義域?yàn)閇]()，則[]。設(shè)，[]，則，且，，=。。。。。。5分，即，。。。。。。。。。。。6分∴當(dāng)時(shí)，，即；。。。。。。。。。7分當(dāng)時(shí)，，即，。。。。。。。。。。8分-7-故當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；時(shí)，為增函數(shù)?！?分（3）由（1）得，當(dāng)時(shí)，在[]為遞減函數(shù)，∴若存在定義域[]()，使值域?yàn)閇]，則有……………………12分∴∴是方程的兩個(gè)解……………………13分解得當(dāng)時(shí)，[]=，當(dāng)時(shí)，方程組無解，即[]不存在?！?4分[來源:ks5u]-7-