《不完備偏好擴(kuò)展式博弈的序貫均衡》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、不完備偏好擴(kuò)展式博弈的序貫均衡　　關(guān)鍵詞博弈；不完備偏好；序貫均衡；納什均衡；顫抖手完美均衡　　中圖分類號(hào)F016文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A　　SequentialEquilibriuminExtensiveGameswithIncompletePreferences　　SHIQi1，2，CHENYiqing1　　（1.SchoolofEconomicsandManagement,NanchangUniversity,Nanchang,Jiangxi330031,China;　　2.SchoolofEconomics,

2、ShanghaiUniversityofFinanceandEconomics,Shanghai200433,China）　　AbstractTheKrepsandWilson’ssolutionconceptofsequentialequilibriumwasgeneralizedtotheextensivegameswithincompletepreferences.Firstarevisedconceptoftremblinghandperfectequilibriumwasgiven,andthen

3、wasappliedtoverifytheexistenceofsequentialequilibriuminextensivegameswithincompletepreferences.　　Keywordsgame；Incompletepreference；Sequentialequilibrium；Nashequilibrium；Tremblinghandperfectequilibrium　　1引言　　上個(gè)十年不完備偏好理論得到了復(fù)興［1-3］。Bade［4］把它應(yīng)用到博弈論中，廣泛地探討了在參與者

4、具有不完備偏好時(shí)的納什均衡概念。Bade將經(jīng)典納什均衡概念擴(kuò)展到不完備偏好的環(huán)境下，發(fā)現(xiàn)一個(gè)博弈的納什均衡恰好就是該博弈的所有完備化博弈的納什均衡集的并集。而且，如果不完備偏好可以被一個(gè)多效用函數(shù)［1］所表示，那么在一定假設(shè)下，納什均衡集恰好就是該博弈所有線性完備化博弈的納什均衡集的并集?！　〖{什均衡是博弈論中最重要的解概念，但是，它可能會(huì)給出了太多均衡；當(dāng)博弈存在不完美信息的時(shí)候，它甚至可能造成誤導(dǎo)。Kreps和Wilson提出的序貫均衡［5］是納什均衡的精練，其基本思想在于均衡不僅應(yīng)該描述參與者的策略，

5、還要描述參與者在每個(gè)信息集上關(guān)于究竟是哪個(gè)歷史發(fā)生了的信念。一個(gè)很自然的問題是：當(dāng)去掉完備偏好的假設(shè)，是否仍然能夠定義一個(gè)序貫均衡的概念，使得它在每個(gè)有限擴(kuò)展式博弈都存在呢？與Kreps和Wilson類似，想使用原擴(kuò)展式博弈的代理人標(biāo)準(zhǔn)式表示的顫抖手完美均衡來證明序貫均衡的存在性。然而，對(duì)于不完備偏好，顫抖手完美均衡可能不是一個(gè)納什均衡。幸運(yùn)的是，任意有限博弈都有一個(gè)顫抖手完美納什均衡（THPNE），這樣就能得到與Kreps和Wilson類似的結(jié)論。5.1-9,,services,andmakethecit

6、ymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve　　2基本概念　　在本文中，Γ：={N∪{c},H,P,fc,（Ii）i∈N,（≥i）i∈N}表示一

7、個(gè)完美記憶有限擴(kuò)展式博弈。其中，N為有限的參與人集合，c為自然，H為歷史集合，P為參與人函數(shù)，fc為每個(gè)P（h）=c的歷史h指定一個(gè)A（h）上的概率測(cè)度fc（·

8、h）），而且，集合Ιi∈Ii為參與人i的一個(gè)信息集?！　〗K結(jié)歷史集合標(biāo)記為Z.每個(gè)參與人i∈N擁有一個(gè)定義在Z上的（可能為不完備的）偏好關(guān)系≥i.假設(shè)每個(gè)偏好關(guān)系≥i都是傳遞的，反身的，但是，與經(jīng)典理論不同，不一定是完備的。參與人i在x和y之間無差異，標(biāo)記為x——iy,當(dāng)且僅當(dāng)x≥iy且y≥ix.參與人i嚴(yán)格偏好x甚于y,標(biāo)記為x

9、＞iy,當(dāng)且僅當(dāng)x≥iy但不是y≥ix.　　與不完備偏好表示理論的最近文獻(xiàn)［2］相似，考慮偏好關(guān)系≥i是可以被函數(shù)表示的，也即，存在一個(gè)函數(shù)u:Z→Rn使得x≥y當(dāng)且僅當(dāng)u（x）≥u（y）。在下文中，將用Γα：={N∪{c},H,P,fc,（Ii）i∈N,（ui）i∈N}表示博弈　　Γα：={N∪{c},H,P,fc,（Ii）i∈N,（≥i）i∈N},其中