《【數(shù)學(xué)】遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校2015屆高三第八次模擬考試（文）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、東北育才學(xué)校高中部2014—2015學(xué)年度第八次模擬考試（文）第Ⅰ卷(選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.集合的真子集個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.7D.82.已知是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是（）A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線3.已知向量，，則向量在上的正射影的數(shù)量為（）A．B．C．D．4．等差數(shù)列中，，則（）A．10B．20C．40D．5．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號為1,2,,960,分組

2、后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷.則抽到的人中,做問卷的人數(shù)為（）A．7B．9C．10D．156．圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法．若輸入，，則輸出的的值為（）13A.0B.11C.22D.887．已知，，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A.B.C.D.8.已知雙曲線的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為（）A．B．C．D．9.若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的取值范圍是（）A.B.C.D.10．下列對于函數(shù)的判斷正確

3、的是（）A.函數(shù)的周期為B.對于函數(shù)都不可能為偶函數(shù)C.,使D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增11．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）　?。粒?　　　　?。拢?0Ｃ．11Ｄ．121312.直角梯形，滿足現(xiàn)將其沿折疊成三棱錐，當(dāng)三棱錐體積取最大值時(shí)其外接球的體積為（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13.一個(gè)四棱柱的三視圖如圖所示，則其體積為_______．14．已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，則總體的平均值為

4、______．15．已知直線（其中為非零實(shí)數(shù)）與圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且為直角三角形，則的最小值為.16．已知滿足，且，數(shù)列的前項(xiàng)和．三．解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，且成等比數(shù)列.13（Ⅰ）求的值；（）若求的值.18．（本小題滿分12分）如圖，在中，已知在上，且又平面．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：⊥平面．1319．(本題滿分12分)渾南“萬達(dá)廣場”五一期間舉辦“萬達(dá)杯”游戲大賽．每5人組成一隊(duì)，編號為1，2，3，4，5．在其中的投擲飛鏢

5、比賽中，要求隨機(jī)抽取3名隊(duì)員參加，每人投擲一次．假設(shè)飛鏢每次都能投中靶面，且靶面上每點(diǎn)被投中的可能性相同.某人投中靶面內(nèi)陰影區(qū)域記為“成功”（靶面為圓形，為正方形）．每隊(duì)至少有2人“成功”則可獲得獎(jiǎng)品（其中任何兩位隊(duì)員“成功”與否互不影響）．（）某隊(duì)中有3男2女，求事件A：“參加投擲飛鏢比賽的3人中有男有女”的概率；（）求某隊(duì)可獲得獎(jiǎng)品的概率．20．(本題滿分12分)已知曲線：，曲線：.曲線的左頂點(diǎn)恰為曲線的左焦點(diǎn)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)設(shè)為曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn).直線交曲線于兩點(diǎn).若為中點(diǎn)，①求證：直線的方程為；②求四邊形的面積.

6、1321.(本題滿分12分)已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，已知，且，求證：．請考生在第22-24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，為⊙的直徑，為弧的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．、（I）求證：；（Ⅱ）求證：．1323．(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）過點(diǎn)作斜率為1直線與圓交于兩點(diǎn)，試求的值.24．（本大題滿分10分）選修4-5：不等式選講已

7、知函數(shù)（Ⅰ）若的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）當(dāng)且時(shí)，解關(guān)于的不等式13東北育才學(xué)校高中部2014—2015學(xué)年度第八次模擬考試（文）答案1、C2、A3、D4、B5、C6、B7、A8、C9、D10、C11、D13、B13、814、1015、416、17．解：（1）依題意，，由正弦定理及，得.(2)由知，，又，從而又余弦定理，得，代入，解得.18．解：（Ⅰ）設(shè)，由平面，知⊥平面.∴，∴13又平面，平面，∴平面……………………………………6分（Ⅱ）在直角梯形中，從而為直角三角形，故又，又平面平面，平面．故∵∴平面…………12分19．解：（I）假設(shè)某隊(duì)

8、中1,2,3號為男性，4,5號為女性，在從5人中抽取3人的所有可能情況有（1,2,3）（1,2,4）（1,2,5）（1,3,4）（1,3,5）（1,4,5）（2,3