《【數(shù)學】遼寧省沈陽市東北育才學校2015屆高三第五次模擬考試（理）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、遼寧省沈陽市東北育才學校2015屆高三第五次模擬考試（理）試卷綜析：試卷整體結(jié)構(gòu)及難度分布合理，貼近高考，著重考查基礎知識、基本技能、基本方法(包括基本運算)和數(shù)學基本思想，對重點知識作了重點考查，主要檢測學生對基本知識的掌握以及解題的一些通性通法，同時也注重考查學生的數(shù)學素養(yǎng)的考查，試題有所創(chuàng)新。第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設集合，若（為自然對數(shù)底），則（）A.B.C.D.【知識點】對數(shù)的運算性質(zhì)，

2、元素與集合關系.【答案】C【解析】∵=e>2,∴，故選C.【思路點撥】由對數(shù)運算性質(zhì)得m值，進一步得出正確選項.2.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.非不充分不必要條件【知識點】充分條件，必要條件.【答案】A【解析】∵若“”則“”，是真命題；而若“”則“”當a=0時不成立，是假命題.故選A.【思路點撥】通過判斷命題：若“”則“”與若“”則“”的真假獲得結(jié)論.3.若，則（）A.B.C.D.【知識點】復數(shù)的有關概念與運算.【答案】B【解析】【思路點撥】根據(jù)共軛復數(shù)、復

3、數(shù)的模、復數(shù)積得意義求解.4.已知，則下列不等式一定成立的是（）17A．B．C．D．【知識點】對數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì).【答案】D【解析】由得a>b>0,所以，故選D.【思路點撥】由對數(shù)的性質(zhì)得a>b>0，再由函數(shù)的單調(diào)性得結(jié)論.5.閱讀如下圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（）A．計算數(shù)列前項的和B．計算數(shù)列前項的和C．計算數(shù)列前項的和D．計算數(shù)列前項的和【知識點】算法與程序框圖.【答案】C【解析】循環(huán)過程依次是：（1）A=1，i=2;(2)A=3,i=3;(3)A=7,i=4;(4)=15,i=5;

4、(5)A=31,i=6;(6)A=63,i=7.而7>6成立，所以輸出A=63.它是數(shù)列前項的和，故選C.【思路點撥】根據(jù)程序框圖描述的意義，分析框圖執(zhí)行的結(jié)果，從而得該算法的功能.6.設滿足則（）A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，無最大值C.有最大值3，無最小值D.既無最小值，也無最大值.【知識點】簡單的線性規(guī)劃.【答案】B17【解析】畫出可行域，平移直線y=-x+z得，目標函數(shù)在（2，0）處取最小值，無最大值，故選B.【思路點撥】畫出可行域，平移直線y=-x+z得結(jié)論.7.如圖，一個四棱錐的底

5、面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側(cè)面積為（）A．B．C．D．【知識點】幾何體的三視圖，幾何體的結(jié)構(gòu).【答案】C【解析】由三視圖可知此四棱錐是底面邊長，一條側(cè)棱與底面垂直，其長2，與這條棱相對的另一條棱的長為，剩余兩條側(cè)棱長為，可求得這個四棱錐的側(cè)面積為，故選C.【思路點撥】由三視圖得此幾何體的結(jié)購及各棱長，從而求得此幾何體的側(cè)面積.8.已知雙曲線的左，右焦點分別為，，過點的直線與雙曲線的右支相交于，兩點，且點的橫坐標為，則△的周長為（）A．　B．C．　D．【知識點】雙曲線的性質(zhì).【答案】D【

6、解析】根據(jù)題意得PQ⊥x軸，則，解得，,則△的周長為，故選D.17【思路點撥】根據(jù)題意得，△是以PQ為底邊的等腰三角形，由勾股定理及雙曲線的定義求得，進而求得△的周長.9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（）A．B．C．D．【知識點】平移變換.【答案】A【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個單位得，函數(shù)圖像，再將這個函數(shù)圖像向上平移一個單位得，圖像.故選A.【思路點撥】由平移變換的意義得正確選項.10.已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的值為（）A．B．C．D．【知識點】等比數(shù)列的的

7、性質(zhì)，定積分.【答案】C【解析】由，得，，所以=，故選C.【思路點撥】由定積分的幾何意義得，再由等比數(shù)列兩項關系得所求.11.若圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合，且內(nèi)切球的半徑為，則圓錐的體積為（）A．B．C．D．【知識點】幾何體的結(jié)構(gòu)，旋轉(zhuǎn)組合體的性質(zhì).17【答案】C【解析】根據(jù)題意得，圓錐的軸截面是等邊三角形，其內(nèi)切圓半徑為1，則高為3，所以此三角形邊長為，所以圓錐的體積為:,故選C.【思路點撥】由已知得此組合體的結(jié)構(gòu)：圓錐的軸截面是等邊三角形，其內(nèi)切圓半徑為1，由此得圓錐的體積.12.已知R，且≥對

8、∈R恒成立，則的最大值是（）A．B．C．D．【知識點】導數(shù)的應用，數(shù)形結(jié)合法確定不等式恒成立的條件.【答案】A【解析】即對∈R恒成立，設直線y=ax與曲線相切的切點為，又，則，所以，，所以，設：，則得，可判斷f(a)在處有最大值，所以的最大值是：，故選A.【思路點撥】≥對∈R恒成立，即對∈R恒成立，即直線y=ax恒在曲線的下方，為此先求直線y=ax與曲線相切的條件，，再用導數(shù)法求得ab的最大值.第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共