《【數(shù)學(xué)】吉林省長春市吉大附中實驗學(xué)校2014屆高三模擬考試（理）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2013—2014學(xué)年下學(xué)期高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理)學(xué)科試卷第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（1）設(shè)全集為R，集合，則集合等于（）（A）（B）（C）（D）（2）若(為復(fù)數(shù)集)，則是的（）（A）充要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件（3）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（A）（B）（C）（D）（4）下列說法中表述恰當(dāng)?shù)膫€數(shù)為（）①相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸模型的擬合效果，越接近于1，說明模型的擬合效果越好；②在線性回歸

2、模型中，表示解釋變量對預(yù)報變量的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示解釋變量和預(yù)報變量的線性相關(guān)關(guān)系越強；③若殘差圖中個別點的殘差比較大，則應(yīng)確認(rèn)在采集樣本點的過程中是否有人為的錯誤或模型是否恰當(dāng)．（A）0（B）1（C）2（D）3（5）若是偶函數(shù)，則a的值為（）（A）（B）（C）（D）9（6）某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（）（A）·個（B）·個（C）·104個（D）·104個（7）如圖所示，為雙曲線的左焦點，雙曲線上的點與關(guān)于軸對稱，則的值為（）（A）（B）（C）（D）（8）命題，則（）（A）是真命題，（B）是

3、假命題，（C）是真命題，（D）是假命題，（9）設(shè)，則下面不等式中不恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）（10）函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）（A）（B）（C）（D）（11）方程的曲線為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，下面結(jié)論中正確的是（）①在上單調(diào)遞減；②函數(shù)不存在零點；③函數(shù)的值域是；④若函數(shù)與的圖象關(guān)于原點對稱，則的圖象是方程所確定的曲線.（A）①②（B）①③（C）①②③（D）①②③④（12）設(shè)函數(shù)，滿足9其中，則的值為（）（A）0（B）（C）（D）－1第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個試題考生

4、都必須作答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二．填空題：本大題共4個小題，每小題5分．（13）已知向量，其中，若，則的值等于　　　　.（14）如圖所示的程序框圖，若輸入的值分別為，執(zhí)行算法后輸出的結(jié)果是　　　　　.（15）中，內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a，b，c，且，則　　　　　　.（16）一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動（在小球運動過程中，小球和容器內(nèi)壁都不會發(fā)生形變），則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積為　　　　　　　.三．解答題：本大題共6個小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

5、（17）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若與的等差中項為18，滿足，求數(shù)列的前項和．（18）（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，．（Ⅰ）求證：CD⊥平面ADD1A1；（Ⅱ）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為，求k的值9（19）（本小題滿分12分）在一次數(shù)學(xué)測驗后，班級學(xué)委王明對選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表：（單位：人）幾何證明選講坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講合計男同學(xué)124622女同學(xué)081220合計12121842（Ⅰ）在統(tǒng)計結(jié)果中，如果把《幾

6、何證明選講》和《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》稱為幾何類，把《不等式選講》稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）幾何類代數(shù)類總計男同學(xué)16622女同學(xué)81220總計241842據(jù)此判斷是否有95%的把握認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)？（Ⅱ）在原統(tǒng)計結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機選出7名同學(xué)進(jìn)行座談．已知學(xué)委王明和兩名數(shù)學(xué)科代表三人都在選做《不等式選講》的同學(xué)中．①求在這名班級學(xué)委被選中的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率；②記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．下面臨界值表僅供

7、參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：.（20）（本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點為，離心率為．（Ⅰ）若，求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于兩點，若，且，求的最小值．（21）（本小題滿分12分）已知(為的導(dǎo)函數(shù)，)（Ⅰ）請寫出的表達(dá)式（不需證明）；（Ⅱ）求的極小值；（Ⅲ）設(shè)的最大值為，的最小值為，試求的最小值.9請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時請寫清楚題號。（22）（本小題滿分10分）

8、選修4－1：幾何證明選講如圖，AB是圓O的一條切線，切點為B，AD