《【數(shù)學】吉林省長春市吉大附中實驗學校2014屆高三模擬考試（文）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、2013—2014學年下學期高三年級第三次模擬考試數(shù)學（文）學科試卷第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（1）復數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則的共軛復數(shù)為（）（A）（B）（C）（D）（2）設全集為R，集合，則集合等于（）（A）（B）（C）（D）（3）若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標準方程是（）（A）（B）（C）（D）（4）曲線在點處的切線方程為，則的值為（）（A）－2（B）－1（C）0（D）1（5）設變量x，y滿足約束條件則

2、目標函數(shù)的最小值為（）（A）（B）（C）1（D）2（6）下列說法中表述恰當?shù)膫€數(shù)為①相關指數(shù)可以刻畫回歸模型的擬合效果，越接近于1，說明模型的擬合效果越好；②在線性回歸模型中，表示解釋變量對預報變量的貢獻率，越接近于1，表示解釋變量和預報變量的線性相關關系越強；③若殘差圖中個別點的殘差比較大，則應確認在采集樣本點的過程中是否有人為的錯誤或模型是否恰當．（A）0（B）1（C）2（D）3（7）已知，則（）9（A）18（B）36（C）72（D）144（8）若是偶函數(shù)，則a的值為（）（A）（B）1（C）（D）（9）設，則下面不等式中不恒

3、成立的是（）（A）（B）（C）（D）（10）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（A）（B）（C）（D）（11）函數(shù)與在同一直角坐標系中的圖象可能是（）（A）（B）（C）（D）（12）方程的曲線為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，下面結論中正確的個數(shù)是（）①在上單調遞減；②函數(shù)不存在零點；③函數(shù)的值域是；④若函數(shù)與的圖象關于原點對稱，則9的圖象是方程所確定的曲線.（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題～第2

4、4題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：（13）已知向量，其中，若，則的值等于　　　　．（14）如圖所示的程序框圖，若輸入的值分別為，執(zhí)行算法后輸出的結果是．（15）在平面幾何中有如下結論：若正三角形的內切圓面積為，外接圓面積為，則.　推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體的內切球體積為，外接球體積為，則．（16）中，內角A、B、C所對的邊的長分別為a，b，c，且，則．三、解答題．（17）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若與的等差中項為18，滿足，求數(shù)列的前項和．（18）（本小題滿分

5、12分）近年來，我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與有關.是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.9日均值越小，空氣質量越好．為加強生態(tài)文明建設，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質量標準》見下表：日均值(微克)空氣質量等級一級二級超標某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如上圖所示（十位為莖，個位為葉）．（Ⅰ）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個市的空氣質量較好；　?。?/p>

6、Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質量等級為一級的概率．（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱，延長到點，使，點為的中點，，．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積．（20）（本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點為，離心率為．（Ⅰ）若，求橢圓的方程；（Ⅱ）設直線與橢圓相交于兩點，若，求的值．（21）（本小題滿分12分）設函數(shù)，．（Ⅰ）當時，設，討論函數(shù)的單調性；（Ⅱ）證明：當時，請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時請寫清楚題號。（22）（本小題滿分10

7、分）選修4－1：幾何證明選講如圖，AB是圓O的一條切線，切點為B，ADE、CFD都是圓O的割線，AC=AB，CE9交圓O于點G．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）證明：FG∥AC.（23）（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，且滿足，點在直線上，且滿足=2.（Ⅰ）當點在軸上移動時，求點的軌跡方程；（Ⅱ）若點M在曲線C：(t為參數(shù))上，求點M對應的參數(shù)t(0＜t＜2π)的值．（24）（本小題滿分10分）選修4－5：不等式證明選講在中，內角A、B、C所對的邊的長分別為a，b，c，證明下面問題.（Ⅰ）；

8、（Ⅱ）.92013—2014學年下學期高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學（參考答案）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分．題號123456789101112答案CDBCADBDDAAC二．填空題：本大題共4個小題，每小題5分．（13）（14）（15）（16）三．