《數(shù)學分析專升本考試大綱》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。

1、數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科插班生考試大綱《數(shù)學分析》專升本考試大綱一、考試對象數(shù)學與應用數(shù)學專升本學生二、考試目的《數(shù)學分析》是師范院校數(shù)學專業(yè)的一門重要基礎課，既是專升本必考科目之一，也是本考研必考科目之一?？忌鷳幢敬缶V的要求了解或理解本科目中涉及的實數(shù)的連續(xù)性、數(shù)列與函數(shù)極限和連續(xù)、一元函數(shù)微積分學、多元函數(shù)微積分學初步和級數(shù)斂散性?？忌鷳莆栈蛘呤炀氄莆丈鲜龈鞑糠值幕痉椒?，應理解各部分知識結構及知識的內在聯(lián)系；考生應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法，正確地判斷和證明，準確地計算；考生能綜合運用所掌握知識分析并解決簡單的實際問題。三、

2、考試方法1、考試方法：（閉卷筆試）2、記分方式：百分制，滿分為100分3、命題的指導思想和原則命題的總的指導思想是：全面考查學生對本課程的基本原理、基本概念和主要知識點學習、理解和掌握的情況，特別是靈活解決問題的能力。命題的原則是：題目數(shù)量多、份量小，范圍廣，最基本的知識一般要占60%左右，稍微靈活一點的題目要占20%左右，較難的題目要占20%左右?？陀^性的題目應占一定的份量。4、題目類型單項選擇題、填空題、計算題、綜合應用題和證明題四、考試內容、要求第一章實數(shù)集與函數(shù)1、實數(shù)1)了解實數(shù)及其性質第11頁共11頁數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科插班生考試大綱1)掌握絕對值不等式2、數(shù)集、確界原理1

3、)掌握區(qū)間與鄰域2)熟練有界集、確界原理3、函數(shù)概念1)掌握函數(shù)的定義和定義域的求法2)了解函數(shù)的三種表示法3)掌握函數(shù)四則運算4)熟練掌握復合函數(shù)定義及符合函數(shù)的分解5)了解反函數(shù)的定義及求法6)掌握初等函數(shù)的定義及其圖形4、具有某些特性的函數(shù)1)熟練掌握有界函數(shù)定義及其性質2)熟練掌握單調函數(shù)定義及其性質3)熟練掌握函數(shù)奇偶性判別法及其性質4)熟練掌握周期函數(shù)及其性質第二章數(shù)列極限1、數(shù)列極限的概念1)熟練掌握極限定義并運用定義證明極限2)掌握無窮小數(shù)列2、熟練掌握收斂數(shù)列的性質及極限求法3、熟練掌握數(shù)列極限存在的條件第三章函數(shù)極限1、函數(shù)極限的概念1)掌握時函數(shù)的極限2)掌握時函數(shù)

4、的極限2、函數(shù)極限的性質第11頁共11頁數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科插班生考試大綱熟練掌握函數(shù)極限的性質3、掌握函數(shù)極限存在的條件4、熟練掌握并運用兩個重要極限5、掌握無窮小量與無窮大量，無窮小量階的比較第四章函數(shù)連續(xù)性1、連續(xù)性概念1)熟練掌握函數(shù)在一點的連續(xù)性2)了解間斷及其分類3)掌握區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質2、連續(xù)函數(shù)的性質1)掌握連續(xù)函數(shù)局部性質2)熟練掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質3)了解反函數(shù)連續(xù)性4)掌握函數(shù)一致連續(xù)性3、初等函數(shù)的連續(xù)性1)掌握指數(shù)的連續(xù)性2)掌握初等函數(shù)的連續(xù)性第五章導數(shù)與微分1、導數(shù)概念1)熟練掌握導數(shù)的定義2)掌握導函數(shù)3)了解導數(shù)的幾何意義2、求導法則1)

5、掌握導數(shù)的四則運算法則2)掌握反函數(shù)的導數(shù)公式3)熟練掌握復合函數(shù)的導數(shù)求法4)熟練掌握基本求導法則和公式第11頁共11頁數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科插班生考試大綱1、熟練掌握含參變量函數(shù)的導數(shù)2、掌握高階導數(shù)3、微分1)掌握微分概念2)掌握微分運算法則3)了解高階微分4)了解微分在近似計算中的應用第五章微分中值定理及其應用1、拉格朗日定理和函數(shù)單調性1)熟練掌握羅爾定理、拉格朗日定理條件和結論，懂得證明2)掌握函數(shù)單調性的條件與結論3)會用拉格朗日定理證明不等式2、柯西中值定理和不等式極限1)掌握柯西中值定理內容及結論2)熟練掌握不等式極限的求法3、泰勒公式1)掌握帶皮爾遜余項的泰勒公式2)

6、掌握帶拉格朗日余項的泰勒公式求法3)了解泰勒公式在近似計算上應用4、函數(shù)的極限與最大（最?。┲?)熟練掌握極限判別的種種方法，會求極限2)掌握最大值與最小值的求法4、函數(shù)的凸性與拐點熟練掌握函數(shù)的凸性判別及拐點求法5、函數(shù)圖形討論1)掌握討論函數(shù)圖象的性態(tài)2)了解根據(jù)特殊點描繪圖象第11頁共11頁數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科插班生考試大綱第七章實數(shù)的完備性１、實數(shù)完備性的基本定理（１）熟練掌握區(qū)間套定理和柯西收斂準則并掌握證明。（２）熟練掌握聚點定理與有限覆蓋定理并掌握其證明。（３）了解實數(shù)完備性的基本定理的等價性。２、閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)性質的證明掌握閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)性質的證明３、上極限和下極限了解

7、上極限與下極限第八章不定積分１、不定積分概念與基本積分公式（１）掌握原函數(shù)與不定積分概念（２）熟練掌握基本積分表（３）掌握不定積分的線性運算法則２、換元積分法與分部積分法（１）熟練掌握換元積分法（２）熟練掌握分部積分法３、有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分（１）掌握有理函數(shù)的積分（２）掌握三角函數(shù)有理式的積分（３）了解某些無理函數(shù)的積分第九章定積分１、定積分概念（１）了解定積分來源于社會實踐（２）了解定積分的定義２、牛頓—萊布尼茲公式熟