《中考數(shù)學壓軸題6》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、1.（2009年浙江臺州）如圖，已知直線　　　　　　交坐標軸于兩點，以線段為邊向上作正方形，過點的拋物線與直線另一個交點為．（1）請直接寫出點的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線下滑，直至頂點落在軸上時停止．設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為，求關(guān)于滑行時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應自變量的取值范圍；（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上兩點間的拋物線弧所掃過的面積．備用圖2.（2009年浙江義烏）24．已知點A、B分別是軸、軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖像上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各

2、點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個伴侶正方形。（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m<2）在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標_______，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_______，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？

3、_______。(本小題只需直接寫出答案)（2009年浙江臺州24題解析）（1）；……………………2分（2）設(shè)拋物線為，拋物線過，解得…………………………………………………2分∴．……………………………………………………………1分圖1（3）①當點A運動到點F時，當時，如圖1，∵，∴∴圖2∴；……2分②當點運動到軸上時，，當時，如圖2，∴∴，∵，圖3∴；…………（2分）③當點運動到軸上時，，當時，如圖3，∵，∴，∵，∽∴，∴，∴=．………（2分）（解法不同的按踩分點給分）（4）∵,,∴　………………………………………………（2分）=圖4=．………………………………

4、……………………………（1分）OxyCDABF321123圖2E（2009年浙江義烏24題解析）解：（1）如圖1，當點在軸正半軸，點在軸負半軸上時，正方形的邊長為；1分當點在軸負半軸、點在軸正半軸上時，設(shè)正方形的邊長為，易得．2分解得，所以正方形邊長為．3分（2）如圖2，作分別垂直于軸，易知．1分此時，，，，，點坐標為，2分解得．3分反比例函數(shù)的解析式為．4分（3）；；；．3分（寫對1個1分，2個或3個2分，4個3分）對應的拋物線分別為；；；．4分所求出的任何拋物線的伴侶正方形個數(shù)為偶數(shù)．5分