《2013高考數(shù)學(xué)附加題專練(9)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、2013高考數(shù)學(xué)附加題專練（9）21．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．B．選修4—2：矩陣與變換（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線在矩陣對應(yīng)的變換下得到的直線過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓（）與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值．【必做題】第22、23題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

2、演算步驟．22．（本小題滿分10分）已知數(shù)列{}滿足：，．（1）求，的值；（2）證明：不等式對于任意都成立．23．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0）．過拋物線在軸上方的不同兩點(diǎn)、作拋物線的切線、，與軸分別交于、兩點(diǎn)，且與交于FBxyOACDMN（第23題）點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：軸；（3）若直線與軸的交點(diǎn)恰為F（1，0），求證：直線過定點(diǎn)．?dāng)?shù)學(xué)附加題參考答案21．【選做題】B．選修4—2：矩陣與變換解：設(shè)變換T：，則，即……………………

3、……5分代入直線，得．將點(diǎn)代入上式，得k4．……………………………………………………………10分C．解：將圓化成普通方程為，整理，得．將直線化成普通方程為．……………………………………6分由題意，得．解得．……………………………………………10分22．（1）解：由題意，得．……………………………………………………………2分（2）證明：①當(dāng)時，由（1），知，不等式成立．……………………………4分②設(shè)當(dāng)時，成立，………………………………………6分則當(dāng)時，由歸納假設(shè)，知．而，所以，即當(dāng)時，不等式成立．由①②，得不等式對于任意成

4、立．…………………………10分23．解：（1）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由題意，得，即．所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．……………………………………………………3分（2）設(shè)，，且，．由（），得，所以．所以切線的方程為，即．整理，得，①且C點(diǎn)坐標(biāo)為．同理得切線的方程為，②且D點(diǎn)坐標(biāo)為．由①②消去，得．……………………………………………………5分又直線的方程為，③直線的方程為．④由③④消去，得．所以，即軸．…………………………………………………………7分（3）由題意，設(shè)，代入（1）中的①②，得，．所以都滿足方程．所以直線的方程為．故直線

5、過定點(diǎn)．………………………………………………………………10分