《2013高考數(shù)學(xué)附加題專練(21)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、2013高考數(shù)學(xué)附加題專練（21）試題Ⅱ（附加題）21．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．B．（矩陣與變換）若直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的直線過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，求曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．【必做題】第22、23題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．22．如圖，在正方體中，，．（第22題）（1）若，求直線與所成角的正弦值；（2）是否

2、存在實(shí)數(shù)，使得直線平面？并說明理由．23．我們知道，對(duì)一個(gè)量用兩種方法分別算一次，由結(jié)果相同可以構(gòu)造等式，這是一種非常有用的思想方法——“算兩次”（G.Fubini原理），如小學(xué)有列方程解應(yīng)用題，中學(xué)有等積法求高請(qǐng)結(jié)合二項(xiàng)式定理，利用等式證明：（1）；（2）．21．B．命題立意：本題主要考查二階矩陣的變換，考查運(yùn)算求解能力．解：設(shè)變換T：，則，（5分）即代入直線得，將點(diǎn)代入得k4．（10分）（注：本題亦可將點(diǎn)在矩陣的逆矩陣作用下得到點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線，從而求出k的值．）C．命題立意：本題主要考查直線與圓的極坐標(biāo)方程，考查運(yùn)算求解能力．解：將直線與

3、圓分別化為普通方程得，直線與圓，（6分）易得直線與圓切于點(diǎn)Q，所以交點(diǎn)Q的極坐標(biāo)是．（10分）22．命題立意：本題主要考查空間向量的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力．解：（1）如圖，分別以DA，DC，DD1為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，D(0，0，0)，A1(1，0，1)，B1(1，1，1)，C1(0，1，1)，D1(0，0，1)，由得，所以，所以，所以，直線與所成角的正弦值為．（5分）（2）假設(shè)存在符合條件的實(shí)數(shù)，因?yàn)?，所以，故．要使，只需，由得，此時(shí)，由得．（10分）23．命題立意：本題

4、主要考查二項(xiàng)式定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力．證明：（1）考慮等式，等式左邊的系數(shù)是=，等式右邊的系數(shù)是，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等得，=．（5分）（2）仍考慮等式，等式左邊的系數(shù)是=，等式右邊的系數(shù)是，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等得，=．（10分）