《高中數(shù)學(xué)《必修》立體幾何知識(shí)點(diǎn)及解題思路》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、高中數(shù)學(xué)《必修2》知識(shí)點(diǎn)版權(quán)所有王子安第一章空間幾何體一、常見幾何體的定義能說出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的定義和性質(zhì)。二、常見幾何體的面積、體積公式1.圓柱：側(cè)面積（其中是底面周長(zhǎng)，是底面半徑，是圓柱的母線，也是高）表面積2.圓錐：側(cè)面積（其中是底面周長(zhǎng)，是底面半徑，是圓錐的母線）表面積3.圓臺(tái)：側(cè)面積（其中、是上下底面半徑，是圓臺(tái)的母線）表面積（其中、是上下底面面積，是圓臺(tái)的高）4.球：表面積，體積三、直觀圖：會(huì)用斜二側(cè)畫法畫出平面圖形的直觀圖。畫法步驟：①在原圖中畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，在新圖中畫一個(gè)夾角為45°的坐標(biāo)系；②與x軸平行的線段

2、仍然與x軸平行，長(zhǎng)度不變；與y軸平行的線段仍然與y軸平行，但是長(zhǎng)度減半。四、三視圖1.投影：光線照射物體留在屏幕上的影子。①中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。②平行投影：在平行光線照射下形成的投影。③正投影：光線正對(duì)著投影面時(shí)的平行投影。2.三視圖：正視圖：光線從前向后的正投影；側(cè)視圖：光線從左向右的正投影；俯視圖：光線從上向下的正投影。三視圖的性質(zhì)：側(cè)視圖和正視圖的高相同；俯視圖和正視圖的長(zhǎng)相同；側(cè)視圖和俯視圖的寬相同。第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、立體幾何中的公理與基本關(guān)系1.平面公理：公理1：如果一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么

3、這條直線在此平面內(nèi)。公理2：過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論1：一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面。推論2：兩條相交直線確定一個(gè)平面。推論3：兩條平行直線確定一個(gè)平面。公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的平面。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行?！颈竟硪卜Q為平行直線的傳遞性】立體幾何的全部?jī)?nèi)容都在這里了！你學(xué)好了嗎？第4頁共4頁高中數(shù)學(xué)《必修2》知識(shí)點(diǎn)版權(quán)所有王子安2.等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。3.空間四邊形：四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的四邊形。4.點(diǎn)、線、

4、面之間的位置關(guān)系的表示方法：①點(diǎn)在直線上，記作，點(diǎn)不在直線上，記作；②點(diǎn)在平面內(nèi)，記作，點(diǎn)不在平面內(nèi)，記作；③直線在平面內(nèi)，記作，直線不在平面內(nèi)，記作；④直線與平面相交，記作，直線與平面平行，記作；⑤平面與平面平行，記作，平面與平面相交，記作。二、線面間的位置關(guān)系1.線線間的位置關(guān)系：相交、平行、異面。①異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。②異面直線所成的角：過空間任意點(diǎn)分別作兩條異面直線的平行線，所得的兩條相交直線所成的銳角或直角。異面直線所成的角的取值范圍是。2.線面間的位置關(guān)系：平行，相交，線在面內(nèi)?！揪€在面外是指：平行或

5、相交。】3.面面間的位置關(guān)系：平行、相交?！咀ⅲ捍怪笔窍嘟坏囊环N特殊情況?！咳?、平行關(guān)系1.線線平行：在同一個(gè)平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線稱為平行直線。2.線面平行①定義：直線與平面沒有公共點(diǎn)，叫做直線與平面平行，記作：。②判定定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。符號(hào)語言：若，則。③性質(zhì)定理：若一直線與一平面平行，則過這條直線的平面與此平面的交線與該直線平行。符號(hào)語言：若，則。3.面面平行①定義：平面與平面沒有公共點(diǎn)，則稱平面與平面平行，記作。②判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)語言

6、：若，則。③性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)語言：若，則。四、垂直關(guān)系1.線線垂直：若兩條直線的夾角為90°，則稱為兩直線垂直。2.線面垂直①定義：若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線與平面互相垂直；記作：。②判斷定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。符號(hào)語言：若，則。③性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。符號(hào)語言：若，則。立體幾何的全部?jī)?nèi)容都在這里了！你學(xué)好了嗎？第4頁共4頁高中數(shù)學(xué)《必修2》知識(shí)點(diǎn)版權(quán)所有王子安3.面面垂直①定義：若兩個(gè)相交平面所成的二面角是直二面角

7、，則這兩個(gè)平面互相垂直。記作：。②判斷定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)語言：若，則。③性質(zhì)定理：若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直。符號(hào)語言：若，則。四、空間中的角1.線線角：線線角的范圍。2.線面角：平面的斜線和它在平面上的射影所成的角。線面角的范圍。3.面面角：【二面角】從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。二面角的范圍?！径娼堑钠矫娼恰吭诙娼堑睦馍先稳∫稽c(diǎn)，以點(diǎn)為垂足，在半平面和內(nèi)分別作垂直于棱的垂線，則射線所成的角叫做二面角

8、的平面角。注：二面角的大小等于它的平面角的大小。五、空間的距離（略）【常見題型與思路】【一、平