《普通高校招生數(shù)學(xué)(理)統(tǒng)一考試(全國(guó)卷)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、絕密★啟用前普通高校招生數(shù)學(xué)(理)統(tǒng)一考試(全國(guó)卷)(理工農(nóng)醫(yī)類)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知（）A．B．C．D．2．圓錐曲線（）A．B．C．D．3．設(shè)函數(shù)（）A．（－1，1）B．（－1，+）C．D．4．函數(shù)的最大值為（）A．B．C．D．25．已知圓的弦長(zhǎng)為時(shí)，則a=（）A．B．C．D．6．已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（）A．B．C．D．7．已知方程的四個(gè)根組成的一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則（）A．1B．C．D．8．已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫

2、坐標(biāo)為則此雙曲線的方程是（）A．B．C．D．9．函數(shù)（）A．B．C．D．10．已知長(zhǎng)方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射解等于反射角），設(shè)P4坐標(biāo)為（的取值范圍是（）A．B．C．D．11．（）A．3B．C．D．612．一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）A．3B．4C．3D．6二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.13．展開(kāi)式中的系數(shù)是.14．使成立的的取值范圍是.15．如圖，一

3、個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有種.（以數(shù)字作答）16．下列五個(gè)正方體圖形中，是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M、N、P分別為具所在棱的中點(diǎn)，能得出⊥面MNP的圖形的序號(hào)是.（寫出所有符合要求的圖形序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字的說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且是和的等比中項(xiàng).求.18．(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上

4、的射影是△ABD的重心G.（Ⅰ）求A1B與平面ABD所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（Ⅱ）求點(diǎn)A1到平面AED的距離.19．（本小題滿分12分）已知設(shè)P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減.Q：不等式的解集為R，如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍.本小題滿分12分）在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng).臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大.問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？21．（本小題滿分14分）已知常數(shù)在矩形ABCD中，AB=4，BC=4，O為AB的

5、中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng)，且，P為GE與OF的交點(diǎn)（如圖），問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（本小題滿分12分，附加題4分）（Ⅰ）設(shè)中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即將數(shù)列各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：35691012—————————（i）寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；（ii）求.（Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過(guò)150分）設(shè)中所有的數(shù)都是從小到大排列成的數(shù)列，已知